Redystrybucyjne naprężenia ścinające z elementów zerowych

Artykuł o tematyce technicznej

SHAPE-THIN pozwala obliczyć właściwości przekroju i naprężenia dowolnych przekrojów. Jeśli kołnierz lub wstęga są osłabione przez otwory na śruby, można to rozważyć za pomocą elementów zerowych. Naprężenia są następnie ponownie obliczane przy zmniejszonych wartościach przekroju. W takim przypadku należy zwrócić szczególną uwagę na naprężenia ścinające. Domyślnie są one ustawione na zero w obszarze elementów pustych. Przy ponownym obliczaniu naprężeń ścinających o zmniejszonych wartościach przekroju i bez dalszej adaptacji okazuje się, że całka naprężeń ścinających nie jest już równa przyłożonej sile ścinającej. Poniższy przykład pokazuje szczegółowo, jak obliczyć naprężenie ścinające.

Przykład obliczenia

Element ma długość 200 mm i grubość 8 mm. Siła ścinająca jest ustawiona na 120 kN. Powoduje to następujące rozkłady momentu statycznego, siły ścinającej i naprężenia ścinającego. Wynikowy drugi moment powierzchni wynosi I y = 533 cm 4 .

Rysunek 01 - Wykresy wyników przekroju poprzecznego brutto

W tym przypadku siła ścinająca jest naprężeniem ścinającym pomnożonym przez długość i grubość odpowiedniego elementu. Całka jest obliczana w następujący sposób:

$$ Mathrm V = = Mathrm t; cdot; int frac {Mathrm Q; cdot; left (Mathrm t; cdot; Mathrm z; cdot = left ({displaystyle frac {matemrm l} 2 - - frac {matemrm z} 2} right) right)} {{Mathrm I} _ Mathrm y cdot mathrm t} Mathrm {dz} $$
gdzie
jest wartością współrzędnej Z

Dodając trzy siły wynikające z podziału elementów, uzyskuje się siłę ścinającą 120 kN.

W następnym kroku element środkowy o długości 20 mm zostanie przekształcony w element zerowy. Odpowiada to wspomnianemu otworowi. Wynikowy drugi moment powierzchni powoduje I y = 469 cm 4 . Naprężenia ścinające elementu zerowego są teraz rozdzielane na inne elementy. W tym celu wyznaczany jest współczynnik korekcyjny, który opisuje stosunek siły ścinającej do składowych skutecznej siły ścinającej.

$$ begin {tablica} {l} matemrm k = = frac {Mathrm {shear} Mathrm {force}} {Mathrm {sum} = Mathrm {of} mathrm {the}, mathrm {skuteczne} matematyczne {shear} matematyczne {force} mathrm {komponenty} Mathrm {on} Mathrm {the} matematyczne {brutto} mathrm {cross} - matrm {sekcja}} end {tablica} $$ $$ begin {tablica} {l} matemrm k = = frac {120} {101.1 ; +; 7.3}; = = 1.11 end {array} $$

Następnie siła ścinania jest mnożona przez ten współczynnik:

$$ Mathrm Q = = 120; cdot; 1,11; =; 133,2; matrm {kN} $$

Używając tej zmodyfikowanej siły ścinającej, obliczane są teraz naprężenia ścinające na osłabionym przekroju. Poniższe wykresy są wynikiem pierwszego momentu powierzchni, siły ścinającej i naprężenia ścinającego.

Rysunek 02 - Wykresy wyników osłabionego przekroju

Dodając siły ścinające, ponownie uzyskuje się efektywną siłę ścinającą 120 kN. Komponenty elementów zerowych zostały całkowicie rozdzielone.

Odniesienie

[1] Ręczny SHAPE ‑ THIN . (2012). Tiefenbach: Dlubal Software. Pobierz .

Do pobrania

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

Charakterystyki przekrojów Cienkościenne
SHAPE-THIN 8.xx

Charakterystyki przekrojów cienkościennych

Charakterystyki przekrojów, analiza naprężeń i projektowanie plastyczne otwartych i zamkniętych przekrojów cienkościennych

Cena pierwszej licencji
1 120,00 USD