Redystrybucja naprężeń tnących od elementów zerowych

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł został przetłumaczony przez Google Translator

Podgląd oryginalnego tekstu

Funkcja SHAPE-THIN umożliwia obliczanie właściwości przekroju i naprężeń w przekrojach. Jeżeli otwory na śruby są osłabiane przez kołnierz lub środnik, można to uwzględnić, stosując elementy zerowe. Następnie naprężenia są ponownie obliczane przy użyciu zredukowanych wartości przekrojów. W tym przypadku należy zwrócić szczególną uwagę na naprężenia ścinające. Domyślnie w obszarze elementów zerowych wartości te są zerowe. Przy ponownym obliczaniu naprężeń tnących o zmniejszonych wartościach przekroju i bez dalszej adaptacji okazuje się, że całka naprężeń tnących nie jest już równa przykładonej sile tnącej. Poniższy przykład przedstawia szczegółowo sposób obliczania naprężenia ścinającego.

Przykładowe obliczenia

Biorąc pod uwagę element o długości l = 200 mm i grubości t = 8 mm. Siła ścinająca przyłożona jest przy 120 kN. W rezultacie powstają następujące wykresy dla momentu statycznego, siły ścinającej i naprężenia ścinającego. Drugi moment pola wynosi I y = 533 cm 4 .

Rysunek 01 - Wykresy wyników przekroju brutto

Siła ścinająca jest naprężeniem ścinającym pomnożonym przez długość i grubość odpowiedniego elementu. Całka jest obliczana w następujący sposób:

$\mathrm V\;=\;\mathrm t\;\cdot\;\int\frac{\mathrm Q\;\cdot\;\left(\mathrm t\;\cdot\;\mathrm z\;\cdot\;\left({\displaystyle\frac{\mathrm l}2\;-\;\frac{\mathrm z}2}\right)\right)}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;\mathrm t}\;\mathrm{dz}$

gdzie z jest wartością współrzędnej z

Dodając trzy siły wynikające z podziału elementów, uzyskuje się siłę ścinającą 120 kN.

W kolejnym kroku środkowy element o długości 20 mm zostaje przekształcony w element zerowy. Odpowiada to wspomnianemu powyżej otworowi. Drugi moment pola to I y = 469 cm 4 . Naprężenia ścinające elementu zerowego należy teraz rozłożyć na pozostałe elementy. W tym celu wyznaczany jest współczynnik korygujący k, który opisuje stosunek siły tnącej do składowych skutecznej siły tnącej.
$\begin{array}{l}\mathrm k\;=\;\frac{\mathrm{Querkraft}}{\mathrm{Summe}\;\mathrm{der}\;\mathrm{noch}\;\mathrm{wirksamen}\;\mathrm{Schubkraftanteile}\;\mathrm{am}\;\mathrm{Brutto}-\mathrm{Querschnitt}}\;=\\=\;\frac{120}{101,1\;+\;7,3}\;=\;1,11\end{array}$

Następnie siła tnąca jest mnożona przez ten współczynnik:
Q = 120 ∙ 1,11 = 133,2 kN

Przy tej zmodyfikowanej sile ścinającej obliczane są teraz naprężenia ścinające na osłabionym przekroju. Poniższe wykresy przedstawiają moment statyczny, siłę ścinającą i naprężenie ścinające.

Rysunek 02 - Wykresy wyników osłabionego przekroju

Po dodaniu sił ścinających otrzymana siła ścinająca wynosi 120 kN. Komponenty z elementu zerowego zostały całkowicie rozdzielone.

Literatura

[1]Instrukcja SHAPE-THIN. Tiefenbach: Dlubal Software, luty 2017 r. Pobierz

Słowa kluczowe

Naprężenie styczne Siła tnąca Element zerowy siła tnąca

Do pobrania

Linki

Kontakt

Mają Państwo pytania lub potrzebują porady?
Zapraszamy do bezpłatnego kontaktu z nami drogą mailową, poprzez czat lub forum lub odwiedzenia naszej strony z FAQ z użytecznymi wskazówkami i rozwiązaniami.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

Charakterystyki przekrojów Cienkościenne
SHAPE THIN 9.xx

Program samodzielny

Properties and stresses of thin-walled and cold-formed cross-sections

Cena pierwszej licencji
1 300,00 USD