1803x
001487
2017-10-18

Перераспределение сдвигающих напряжений нулевых элементов

Программа SHAPE-THIN позволяет рассчитать характеристики и напряжения любых сечений. Если полка или стенка ослаблены отверстиями для болтов, это можно смоделировать с помощью нулевых элементов. Die Spannungen werden im Anschluss mit den abgeminderten Querschnittswerten neu berechnet. Ein besonderes Augenmerk ist hierfür auf die Schubspannungen zu legen. Diese werden standardmäßig im Bereich der Nullelemente zu Null gesetzt. При пересчете сдвигающих напряжений с уменьшенными значениями сечений без дальнейшей корректировки, окажется, что интеграл сдвигающих напряжений больше не равен прилагаемой поперечной силе. Поэтому в следующем примере подробно показано, как рассчитать сдвигающее напряжение.

Пример расчета

Дан элемент длиной l 200 мм и толщиной t 8 мм. Сдвигающее усилие задано равным 120 кН. В результате мы получим следующие распределения статического момента, сдвигающей силы и сдвигающего напряжения. Полученный момент инерции площади равен Iy = 533 см4.

В данном случае сдвигающая сила - это сдвигающее напряжение, умноженное на длину и толщину соответствующего элемента. Интеграл выглядит следующим образом:

z ist hierbei der Wert der z-Koordinate.

Сложив значения трех сил, возникающие в результате выбранного разделения элемента, мы получим сдвигающую силу, равную 120 кН.

Затем средний элемент длиной 20 мм преобразуем в нулевой элемент. Он будет соответствовать вышеупомянутому отверстию. Момент инерции площади равен Iy = 469 см4. Сдвигающие напряжения нулевого элемента теперь должны быть распределены по другим элементам. Для этого рассчитывается поправочный коэффициент k, который представляет отношение поперечной силы к действующим составляющим сдвигающей силы.

Затем поперечная сила умножается на этот коэффициент:
Q = 120 ∙ 1,11 = 133,2 кН

На основе данной скорректированной поперечной силы затем рассчитываются сдвигающие напряжения в ослабленном сечении. В результате мы получим следующие диаграммы статического момента, сдвигающей силы и сдвигающего напряжения.


При сложении сдвигающих сил мы снова получим заданную поперечную силу 120 кН. Компоненты нулевого элемента были полностью перераспределены.

Литература

[1]Руководство SHAPE-THIN. Тифенбах: Dlubal Software, февраль 2017 г. Скачать

Автор

Г-н Зюнель отвечает за контроль качества программы RSTAB; но он также занимается разработкой продуктов и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки
Скачивания