Перераспределение сдвиговых напряжений от нулевых элементов

Техническая статья

SHAPE-THIN позволяет рассчитать свойства сечения и напряжения любых сечений. Если фланец или перемычка ослаблены отверстиями для болтов, вы можете рассмотреть это, используя нулевые элементы. Затем напряжения пересчитываются с уменьшенными значениями поперечного сечения. В этом случае необходимо обратить особое внимание на напряжения сдвига. По умолчанию они равны нулю в области нулевых элементов. При пересчете напряжений сдвига с уменьшенными значениями поперечного сечения и без дальнейшей адаптации получается, что интеграл напряжений сдвига больше не равен приложенному усилию сдвига. В следующем примере подробно показано, как рассчитать напряжение сдвига.

Пример расчета

Элемент имеет длину l 200 мм и толщину t 8 мм. Усилие сдвига установлено на 120 кН. Это приводит к следующим распределениям статического момента, силы сдвига и напряжения сдвига. Результирующий второй момент площади I y = 533 см 4 .

Рисунок 01 - Диаграммы результатов сечения

В этом случае сдвиговая сила - это напряжение сдвига, умноженное на длину и толщину соответствующего элемента. Интеграл рассчитывается следующим образом:

$$ \ mathrm V \; = \; \ mathrm t \; \ cdot \; \ int \ frac {\ mathrm Q \; \ cdot \; \ left (\ mathrm t \; \ cdot \; \ mathrm z \; \ cdot \; \ left ({\ displaystyle \ frac {\ mathrm l} 2 \; - \; \ frac {\ mathrm z} 2} \ right) \ right)} {{\ mathrm I} _ \ mathrm y \ ; \ cdot \; \ mathrm t} \; \ mathrm {dz} $$
где
Z это значение z-координаты

Сложив три силы, возникающие в результате разделения элементов, вы получите сдвигающую силу 120 кН.

На следующем шаге средний элемент длиной 20 мм преобразуется в нулевой элемент. Это соответствует дыре, упомянутой выше. Результирующий второй момент площади поверхности дает I y = 469 см 4 . Сдвиговые напряжения нулевого элемента теперь должны быть распределены на другие элементы. Для этого определяется поправочный коэффициент k, который описывает отношение поперечной силы к эффективным составляющим поперечной силы.

$$ \ begin {array} {l} \ mathrm k \; = \; \ frac {\ mathrm {shear} \; \ mathrm {force}} {\ mathrm {sum} \; \ mathrm {of} \; \ mathrm {} \; \ mathrm {эффективное} \; \ mathrm {сдвига} \; \ mathrm {сила} \; \ mathrm {компоненты} \; \ mathrm {на} \; \ mathrm {в этих} \; \ mathrm {gross} \; \ mathrm {cross} - \ mathrm {section}} \ end {array} $$ $$ \ begin {array} {l} \ mathrm k \; = \; \ frac {120} {101.1 \ + \; 7,3} \; = \; 1.11 \ {конец массива} $$

Затем поперечная сила умножается на этот коэффициент:

$$ \ mathrm Q \; = \; 120 \; \ cdot \; 1.11 \; = \; 133.2 \; \ mathrm {kN} $$

Используя это модифицированное усилие сдвига, теперь рассчитываются касательные напряжения в ослабленном сечении. Следующие диаграммы приведены для первого момента площади, поперечной силы и напряжения сдвига.

Рисунок 02 - Диаграммы результатов ослабленного сечения

Сложив поперечные силы, эффективная поперечная сила 120 кН получена снова. Компоненты с нулевым элементом были полностью перераспределены.

Ссылка

[1] Ручной SHAPE ‑ THIN . (2012). Тифенбах: Dlubal Software. Скачать .

Загрузки

Ссылки

Контакты

Свяжитесь с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы или необходим совет?
Свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или найдите различные предлагаемые решения и полезные советы на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

Сечения Тонкостенные
SHAPE-THIN 8.xx

Программа для расчета сечений

Харакетристики сечений, расчет напряжений и пластический расчет открытых и замкнутых тонкостенных сечений

Цена первой лицензии
1 120,00 USD