Přerozdělení smykových napětí nulových prvků

Odborný článek

Tento text byl přeložen Google překladačem Zobrazit původní text

Program SHAPE-THIN umožňuje vypočítat průřezové charakteristiky a napětí. Pokud je pás nebo síť oslabena otvory pro šrouby, lze to zohlednit pomocí nulových prvků. Napětí se následně přepočítají se sníženými průřezovými hodnotami. V tomto případě je třeba věnovat zvláštní pozornost smykovým napětím. Standardně jsou v oblasti nulových prvků nastaveny na nulu. Při přepočítání smykových napětí se sníženými průřezovými hodnotami a bez dalšího přizpůsobení se integrálu smykových napětí již nebude odpovídat působící smykové síle. Následující příklad podrobně ukazuje, jak se smykové napětí vypočítá.

Příklad výpočtu

Při zadání prvku o délce l = 200 mm a tloušťce t = 8 mm. Smyková síla se aplikuje se 120 kN. Z toho vyplývá následující diagram pro statický moment, smykovou sílu a smykové napětí. Druhý moment plochy je I y = 533 cm 4 .

Obr. 01 - Výsledné průběhy na neoslabeném průřezu

Smyková síla je smykové napětí násobené délkou a tloušťkou příslušného prvku. Integrál se vypočítá následovně:

$\mathrm V\;=\;\mathrm t\;\cdot\;\int\frac{\mathrm Q\;\cdot\;\left(\mathrm t\;\cdot\;\mathrm z\;\cdot\;\left({\displaystyle\frac{\mathrm l}2\;-\;\frac{\mathrm z}2}\right)\right)}{{\mathrm I}_\mathrm y\;\cdot\;\mathrm t}\;\mathrm{dz}$

kde z je hodnota souřadnice z

Přičtením tří sil, které plynou z rozdělení prvků, se získá smyková síla 120 kN.

V dalším kroku se střední prvek o délce 20 mm převede na nulový. To odpovídá výše uvedené díře. Druhý moment plochy je I y = 469 cm 4 . Smyková napětí nulového prvku je třeba nyní rozdělit mezi ostatní prvky. Za tímto účelem se stanoví opravný součinitel k, který popisuje poměr smykové síly k efektivním složkám smykové síly.
$\begin{array}{l}\mathrm k\;=\;\frac{\mathrm{Querkraft}}{\mathrm{Summe}\;\mathrm{der}\;\mathrm{noch}\;\mathrm{wirksamen}\;\mathrm{Schubkraftanteile}\;\mathrm{am}\;\mathrm{Brutto}-\mathrm{Querschnitt}}\;=\\=\;\frac{120}{101,1\;+\;7,3}\;=\;1,11\end{array}$

Následně se posouvající síla násobí tímto součinitelem:
Q = 120 ∙ 1,11 = 133,2 kN

Touto změnou smykové síly se nyní vypočítají smyková napětí na oslabeném průřezu. Následující diagramy znázorňují statický moment, smykovou sílu a smykové napětí.

Obr. 02 - Výsledné průběhy na oslabeném průřezu

Pokud se spočítají smykové síly, vrátí se působící smyková síla zpět k 120 kN. Komponenty z nulového prvku byly kompletně redistribuovány.

Literatura

[1] Manuál SHAPE-THIN. Praha: Dlubal Software, únor 2017. Stáhnout

Klíčová slova

Smykové napětí Smyková síla Nulový prvek posouvající síla

Ke stažení

Odkazy

Kontakt

Kontakt

Máte dotazy nebo potřebujete poradit?
Kontaktujte prosím kdykoli naši bezplatnou technickou podporu e-mailem, na chatu nebo na fóru anebo se podívejte do sekce často kladených dotazů (FAQ).

+420 227 203 203

info@dlubal.cz

Průřezy Tenkostěnné
SHAPE-THIN 8.xx

Program pro průřezové charakteristiky

Průřezové charakteristiky a napětí tenkostěnných průřezů

Cena za první licenci
1 120,00 USD