单坡屋顶和双坡屋顶上的雪荷载

技术文章

规范 DIN EN 1991-1-3 以及国家附录 DIN EN 1991-1-3/NA 规定了德国的雪荷载计算。 该规范适用于建造在海拔高度不超过 1500 米的地区的高层及一般建筑。

为了可以按照 DIN EN 1990 中的组合规则,在已经定义的设计工况中将雪荷载与其它作用(活荷载、风荷载等)进行荷载组合,需要将雪荷载按照相应的可变荷载、雪荷载区域进行分组并且按照荷载作用进行分类 [1], [2]。 另外根据建筑场地条件的不同,一般情况或者是特殊情况,也起着重要作用。 如果在一个地点不可能发生偶遇降雪,则假设为一般情况。 这时该荷载就在永久/短暂设计情况下计算。 如果在一个地点发生偶遇降雪,则假设为特殊情况。 在极少情况下,德国北部地区的雪荷载测量的记录高出计算值的数倍。 这时该荷载就在永久/短暂和偶遇设计情况下计算。 在国家附录中漂移的雪不算作偶遇作用。

[3]一般情况特殊情况
情况情况 A
DIN EN 1991-1-3 3.2(1)
B1
DIN EN 1991-1-3 3.3(1)
描述没有特殊降雪
没有特殊漂移的雪
特殊的降雪
没有特殊漂移的雪
设计情况 1永久/短暂永久/短暂
屋顶上的雪荷载 s没有漂移的: ${\mathrm\mu}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm e\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm t\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm k$没有漂移的: ${\mathrm\mu}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm e\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm t\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm k$
漂移的: ${\mathrm\mu}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm e\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm t\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm k$漂移的: ${\mathrm\mu}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm e\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm t\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm k$
设计情况 2-特殊的(当雪荷载为特殊的作用)
屋顶上的雪荷载 s-没有漂移的: ${\mathrm\mu}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm e\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm t\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm{Ad}$
这里 ${\mathrm s}_\mathrm{Ad}\;=\;{\mathrm C}_\mathrm{esl}\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm k$
漂移的: ${\mathrm\mu}_\mathrm i\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm e\;\cdot\;{\mathrm C}_\mathrm t\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm{Ad}$
这里 ${\mathrm s}_\mathrm{Ad}\;=\;{\mathrm C}_\mathrm{esl}\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm k$

${\mathrm\mu}_\mathrm i$ = 雪荷载的系数
${\mathrm C}_\mathrm e$ = 环境系数(按照 NA 使用 ${\mathrm C}_\mathrm e\;=\;1,0$)
${\mathrm C}_\mathrm t$ = 温度系数(按照 NA 使用 ${\mathrm C}_\mathrm t\;=\;1,0$)
${\mathrm s}_\mathrm k$ = 地面雪荷载标准值
${\mathrm s}_\mathrm{Ad}$ = 地面特殊雪荷载设计值
${\mathrm C}_\mathrm{esl}$ = 特殊雪荷载的系数(按照 [5] 在北德使用 ${\mathrm C}_\mathrm{esl}\;=\;2,3$ i)

地面雪荷载标准值

"地面雪荷载标准值,重现期 50 年内,概率为 98% 的分位值,年超越概率 0,02。”[3] 该值在德国国家附录中定义,与雪荷载区域和海拔高度相关。 在国家附录中 [2] 图片 NA.1 展示了在德国地图以及雪荷载分区。 行政区的精确雪荷载区域划分,特别是在区域边界的范围,必须向主管部门询问 [5]。 德国建筑技术研究所 DIBt 在其网页公布了一个表格对每个联邦周“根据行政区边界划分雪荷载”。 此外,该表格还对每个行政区为北德大平原关于偶遇设计情况雪荷载分配进行了说明。

图片 01 - 德国雪荷载分区

区域 [2][4]地面雪荷载标准值 ${\mathrm s}_\mathrm k$ 单位 kN/m²
1$0,19\;+\;0,91\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm A\;+\;140}{760}\right)^2\;\geq\;0,65$
1a$1,25\;\cdot\;\left[0,19\;+\;0,91\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm A\;+\;140}{760}\right)^2\right]\;\geq\;0,81$
2$0,25\;+\;1,91\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm A\;+\;140}{760}\right)^2\;\geq\;0,85$
2a$1,25\;\cdot\;\left[0,25\;+\;1,91\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm A\;+\;140}{760}\right)^2\right]\;\geq\;1,06$
31)$0,31\;+\;2,91\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm A\;+\;140}{760}\right)^2\;\geq\;1,10$
3a und >3a2)$1,25\;\cdot\;\left[0,31\;+\;2,91\;\cdot\;\left(\frac{\mathrm A\;+\;140}{760}\right)^2\right]\;\geq\;1,10$
A = 海拔高度 m
1) 在区域 3 中对于特定位置(例如 oberharz、Fichtelgebirge 、Reit im Winkl、Obernach/Walchensee)比上述等式的值要大,起决定性。 关于在该区域内雪荷载的说明要从主管部门获得。
2) 根据巴伐利亚内政部最高建筑管理局在 2018.01.19 的通知, 关于在 [4] 基础上的新区域 3a 以及 >3a

使用 Dlubal 在线服务确定

Dlubal 在线服务雪荷载分区、风荷载分区和地震分区结合了规范标准和互联网的数字技术。 根据所选的荷载类型(雪荷载、风荷载、地震)和国家/地区的标准,通过数字的 Google Maps 地图,在线服务确定各荷载类型的区域地图。 关于搜索,用户可以将建筑地址、地理坐标或者当地条件都标记在计划建筑地点上。 应用程序通过给出的准确海拔高度和给定的区域数据确定此位置的荷载标准值以及加速度。 如果新的施工地点无法通过简单含糊的地址定义,则可以放大地图并将焦点移动到正确的位置。 当标记偏移到新的高度时,就会重新计算,并输出当前的荷载。

在线服务可以在 Dlubal 网页中的“解决方法 → 在线服务”中找到。

参数默认值...

1. 荷载类型 = 雪荷载
2. 规范 = EN 1991-1-3
3. 附录 = 德国 | DIN EN 1991-1-3
4. 地址 = Zellweg 2, Tiefenbach

…可以得出该选定地址的:

5. 雪荷载分区
6. 如果有必要,请提供附加信息
7. 雪荷载标准值 ${\mathrm s}_\mathrm k$

图片 02 - Dlubal 在线服务

如果选定的位置是北德平原,那么在线服务就在第 6 条给出提示“北德低地”。 然后在偶遇设计情况下,该计算得出的荷载作为偶遇雪作用考虑。

所选屋顶的形状系数

雪在屋顶上有不同的荷载分布 [1]。 雪荷载还与屋顶的形状、隔热属性、表面粗糙属性、屋顶下的聚热、邻近建筑、周围地形以及当地自然气候有关。 在设计时必须考虑雪荷载的未漂移和漂移分布。 施加的雪荷载垂直向下作用,与屋面水平投影相关。

图片 03 - 投影的雪荷载

形状系数 ${\mathrm\mu}_\mathrm i$ 取决于所考虑的屋面的倾角 $\mathrm\alpha$ 。

形状系数屋面倾角 $\mathrm\alpha$
$0^\circ\;\leq\;\mathrm\alpha\;\leq\;30^\circ$$30^\circ\;\leq\;\mathrm\alpha\;\leq\;60^\circ$$\mathrm\alpha\;>\;60^\circ$
${\mathrm\mu}_1\left(\mathrm\alpha\right)$0,8$\frac{0,8\;\cdot\;\left(60^\circ\;-\;\mathrm\alpha\right)}{30^\circ}$0
当雪无阻碍的从屋面滑下,形状系数适用该情况。 如果通过防雪滑栏杆、拦墙等阻止雪下滑,形状系数乘以 0.8。

对于平屋面和单坡屋面,在未漂移和漂移的情况下施加均布雪荷载。

图片 04 - 平屋面和单坡屋面的形状系数

对于双坡屋面有三种荷载分布要检查研究。 情况 a) 是在没有风影响下的分布。 情况 b) 和 c) 是在漂移影响和化冻影响下的分布。 这两种分布主要对不均匀荷载分布反应敏感的结构起决定性作用。

图片 05 - 双坡屋面的形状系数

关键词

雪荷载分区低地坡屋面形状系数

参考

[1]   Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-3: General actions - Snow loads; EN 1991-1-3:2003 + AC:2009
[2]   National Annex - Nationally determined parameters - Eurocode 1: Actions on structures - Part 1-3: General actions - Snow loads; EN 1991-1-3/NA:2010-12
[3]   Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018
[4]   Wichura, B.; Hoffmann, K.: Flächenhafte Analyse von Schneelastmesswerten in fünf Landkreisen und ihr Vergleich mit den Schneelastzonendaten der DIN 1055-5:2005 als Pilotuntersuchung für die Überarbeitung der Schneelastzonenkarte. Stuttgart: Fraunhofer IRB, 2017
[5]   Deutsches Institut für Bautechnik: Zuordnung der Schneelastzonen nach Verwaltungsgrenzen. Berlin: Deutsches Institut für Bautechnik, 2018

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