线性分叉荷载分析采用有限条带法（FSM）

为了评估细长构件局部稳定性现象的影响，RFEM 6 和 RSTAB 9 提供了在截面层面进行线性分叉屈曲分析的功能。以下文章将介绍计算基础以及结果解读。

对于钢制薄壁构件，除整体稳定失效（屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲）外，还应研究截面的局部稳定行为。在 EN 1993-1-3 [1] 中，这里区分为两类：

局部屈曲：其特征为单个截面部分偏离其平面发生屈曲，并假定截面角部为铰支。该稳定形式在 EN 1993-1-5 [2] 中称为板屈曲。
整体场屈曲/形状失稳：其特征为截面边缘加劲肋的失稳。同时，相邻截面部分会发生平面内和出平面变形。

在 RFEM 6 和 RSTAB 9 中，可以在单位荷载作用下计算所述局部稳定现象的分岔荷载系数和特征模态。该计算属于基于“Constrained Finite Strip Method (cFSM)” [3] 的线性稳定分析。有限条法计算结果可在“编辑截面”对话框中对所有薄壁截面调用。通过截面显示下方的下拉菜单，除单位应力和其他截面函数外，还可选择单位荷载引起的屈曲模态（图 1）。

1 访问 FSM 结果

选择某一单位荷载后，会打开交互式图表“有限条法结果”。所示蓝色曲线表示最小分岔荷载与相应屈曲半波长之间的关系。结果还可分别针对不同稳定形式显示，即局部屈曲、形状失稳以及整体稳定失效（假定为两端铰支单跨梁）（图 2）。

2 临界荷载分析结果图

需要注意的是，在稳定性分析中，仅考虑各稳定形式的第一阶（单波）特征模态。然而，所确定的分岔荷载同样适用于相应半波长的倍数。这可以通过与壳单元及结构稳定性插件的对比计算加以说明。对于所研究长度为 0.141 m 的 C 型截面，这里得到的分岔荷载为 -90.47 kN，与 FSM 结果 -89.85 kN 非常吻合（见图 2）。当长度加倍至 0.282 m 时，屈曲波数也加倍，而分岔荷载则基本保持不变（-91.68 kN）。因此，为确定局部稳定现象（局部屈曲和形状失稳）的控制分岔荷载，安全起见应始终考虑所求得包络曲线的各自最小值。

3 带有结构稳定性模块的壳体模型的比较计算

与所计算分岔荷载相关的截面变形可在截面图中显示。默认显示对应分岔荷载曲线第一个局部最小值的特征模态。单击图表中的任意数据点后，显示会自动更新。图 4 所示的特征模态生动展示了各稳定形式对所求分岔荷载的影响。在点 a 中，局部屈曲占主导；而点 b 的特征模态则以形状失稳为特征。相比之下，在点 c 中可识别出截面的刚体运动，其伴随整体稳定失效（此处为弯扭屈曲）。