Voltar para a base de dados de conhecimento

9342x

000694

2021-03-29

Vereinfachter Schwingungsnachweis für EC 5

Mit dem Zusatzmodul RF-/HOLZ Pro ist es möglich, für die Bemessung nach EN 1995-1-1 den aus der DIN 1052 bekannten Schwingungsnachweis zu führen. Dieser besagt, dass unter ständiger und quasi-ständiger Einwirkung die Durchbiegung am ideellen Einfeldträger einen Grenzwert (nach DIN 1052 6 mm) nicht überschreiten darf. Wenn man den Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Durchbiegung für einen mit konstanter Streckenlast belasteten, gelenkigen Einfeldträger berücksichtigt, so resultiert aus den 6 mm eine Mindesteigenfrequenz von zirka 7,2 Hz.

f_{e} = \frac{π}{2 \cdot l^{2}} \cdot \sqrt{\frac{EI}{m}} \Rightarrow \frac{EI}{m \cdot l^{4}} = \frac{f_{e}^{2} \cdot 4}{π^{2}}

F_e	Frequência natural
l	Comprimento da viga
EI:	Rigidez à flexão da viga
m	Massa modal

Frequência natural de viga de vão único com carga constante

w = \frac{5 \cdot m \cdot g \cdot l^{4}}{384 \cdot EI} \Rightarrow \frac{EI}{m \cdot l^{4}} = \frac{5 \cdot g}{384 \cdot w}

w	Flecha
l	Comprimento da viga
m	Massa modal
g	aceleração da gravidade

Deflexão de viga de vão único com carga constante

Se as duas equações forem equacionadas, a frequência natural de 7,2 Hz resulta numa deformação de 6 mm.

\frac{f_{e}^{2} \cdot 4}{π^{2}} = \frac{5 \cdot g}{384 \cdot w}

f_{e, \min, DIN} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot w}} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot 0, 6}} = 7, 2 Hz

f_{e, min, DIN}	Frequência natural mínima de acordo com DIN 1052
w	Flecha
g	aceleração da gravidade

Frequência natural mínima de acordo com DIN 1052

Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm.

f_{e, \min, EC 5} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot w}} = \frac{5}{\sqrt{0.8 \cdot 0, 5}} = 8 Hz

f_{e, min, EC5}	Frequência natural mínima de acordo com EN 1995-1-1
w	Flecha

Frequência natural mínima de acordo com EN 1995-1-1

Se o sistema estrutural se desviar de uma viga articulada de um vão (por exemplo, vigas contínuas, consolas, restrições), isso deve ser considerado em conformidade na limitação da flecha.

Exemplo:

viga contínua de três vãos

Untersucht wird ein Dreifeldträger in einem Wohnhaus. Um ein Unbehagen, welches durch Personen verursacht wird, zu vermeiden soll das System eine Mindesteigenfrequenz von 8 Hz aufweisen. Um diese in RF-/HOLZ Pro zu berücksichtigen, kann mit Hilfe der Formel für Dreifeldträger (siehe PDF-Dokument unten) die maximal erlaubte Durchbiegung des Mittelfeldes ermittelt werden.

w_{\max, 8 Hz} \approx - k_{f}^{2} \cdot \frac{63 \cdot l^{2} \cdot (12 \cdot l_{k}^{3} - 10 \cdot l_{k} \cdot l^{2} - 3 \cdot l^{3})}{f_{e, 8 Hz}^{2} \cdot l_{k}^{4} \cdot (2 \cdot l_{k} + 3 \cdot l)} = - 1, 00 mm

w_{máx, 8 Hz}	Deflexão limite de cerca de 8 Hz a ser alcançada
k_f	Fator de correção (ver ficheiro PDF)
l	Comprimento do vão médio
l_k	Comprimento dos painéis externos
f_{e, 8Hz}	Frequência natural mínima

Flecha limite

In diesem Fall darf sich das mittlere Feld um -1 mm verformen, um das Frequenzkriterium einzuhalten. Die tatsächliche Durchbiegung unter ständiger Last (2,1 kN/m) ergibt sich zu -0,683 mm. Somit ist der Nachweis der Eigenfrequenz eingehalten und die Eigenfrequenz des Trägers größer als 8 Hz. Eine Kontrollrechnung ergibt eine Eigenfrequenz von 9,76 Hz.

f_{e} \approx - k_{f} \cdot \sqrt{\frac{63 \cdot l^{2} \cdot (12 \cdot l_{k}^{3} - 10 \cdot l_{k} \cdot l^{2} - 3 \cdot l^{3})}{w_{0, 0683 cm} \cdot l_{k}^{4} \cdot (2 \cdot l_{k} + 3 \cdot l)}} = 9, 76 Hz

Frequência natural

Die genauere Berechnung mit dem Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro – Eigenschwingungen ergibt eine Eigenfrequenz von 9,86 Hz. O procedimento é demonstrado no vídeo.

Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung zu führen sind. Hinweise sind in z. B. in [1] oder [2] zu finden.

Autor

O Eng. Rehm participa nos desenvolvimentos da área das estruturas de madeira e presta apoio técnico a clientes.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de madeira

Referências

Eurocódigo 5: Dimensionamento de estruturas de madeira - Parte 1-1: Geral – Regras comuns e regras para edifícios; DIN EN 1995-1-1:2010-12
Winter, S.; Hamm, P.; Richter, A.: Schwingungs- und Dämpfungsverhalten von Holz- und Holz-Beton-Verbunddecken. Schlussbericht Juli 2010. München: TU München, Lehrstuhl für Holzbau und Baukonstruktion, 2010

Downloads

Limitação da deformação (PDF)

7,04 MB

Tem alguma pergunta?

Eventos

2024-04-30

Formação online

RFEM 6 | Estudantes | Introdução ao dimensionamento de madeira

2024-11-20

Formação online

RFEM 6 | Estudantes | Introdução ao dimensionamento de madeira

Vídeos

Base de dados de conhecimento

KB 000694 | Verificação da vibração "Simplificada" para o EC 5 no RF-/TIMBER Pro

Duração: 00:01:17 min

FAQ 005494 | Como é que posso modelar uma viga de madeira com reforço nos dois lados? (junta)

FAQ

FAQ 005494 | Como é que posso modelar uma viga de madeira com reforço nos dois lados? (junta)

Duração: 00:01:22 min

Função do programa

Dimensionamento da resistência ao fogo de superfícies para EN 1995, SIA 265, NDS e CSA O86

Duração: 00:00:56 min

Evento

Seminário web | Cálculos de pisos de madeira no RFEM 6

Duração: 00:00:00 min

Evento

RFEM 6 para estudantes | Introdução ao dimensionamento de madeira | 29 de novembro de 2023

Duração: 00:00:00 min

Função do programa

Otimização de secções

Duração: 00:00:56 min

FAQ

FAQ 005410 | Como é calculada a dimensão para uma secção redonda equivalente no módulo Dimensionamento de mad...

Duração: 00:00:28 min

Evento

Seminário web | Introdução ao RFEM 6 e ao RSTAB 9 | Parte 2: Combinações, dimensionamento e documentação

Duração: 00:00:00 min

Evento

Seminário web | Dimensionamento de barras e superfícies de componentes de madeira no RFEM 6

Duração: 00:00:00 min

Lista de reprodução

Ir para os modelos

989x

82x

viga contínua de três vãos

Modelo 000000 | Edifício de estrutura de madeira

389x

83x

Edifício de estrutura de madeira

Modelo 004809 | Edifício de madeira laminada cruzada

364x

54x

Edifício de madeira laminada cruzada

203x

24x

Piso de madeira

Modelo 004717 | Teto com libertações de linhas

249x

26x

Teto com libertações de linhas

Modelo 004707 | Edifício de escritórios da Stadtwerke Kirchheim unter Teck, Alemanha

272x

Edifício de escritórios com estrutura de madeira e elementos de betão armado

Modelo 004695 | Pavilhão industrial de madeira de Siegrist Igor Carpenteria

478x

Pavilhão industrial de madeira de Siegrist Igor Carpenteria em Maggia, Suíça

455x

50x

Cobertura porticada

Modelo 004605 | Edidício de madeira e betão

472x

58x

Edidício de madeira e betão

Artigos da base de dados de conhecimento

Ler mais

KB 001848 | Dimensionamento de pilares de madeira de acordo com a norma NDS 2018 no RFEM 6

Com o módulo Dimensionamento de madeira, é possível o dimensionamento de pilares de madeira de acordo com a norma ASD 2018 NDS. O cálculo com precisão da capacidade de compressão e dos fatores de ajuste de barras de madeira é importante para as considerações de segurança e dimensionamento. O seguinte artigo verificará a resistência à encurvadura crítica máxima calculada pelo módulo Timber Design utilizando equações analíticas passo a passo de acordo com a norma NDS 2018, incluindo os fatores de ajuste de compressão, o valor de cálculo ajustado e a relação de dimensionamento final.

Ler mais

KB 001825 | Serviço web e API para a análise das fases de construção

Quando se trata de calcular estruturas regulares, a entrada de dados geralmente não é complicada, mas sim demorada. Entrada automática de dados permite poupar tempo valioso. A tarefa descrita no presente artigo trata de considerar os andares de uma casa como fases individuais de construção. A introdução deveria ser realizada utilizando um programa em C# para que o utilizador não tenha de introduzir manualmente os elementos dos pisos individuais.

Ler mais

O nosso serviço web oferece aos utilizadores a possibilidade de comunicar com o RFEM 6 e o RSTAB 9 utilizando diversas linguagens de programação. As funções de alto nível (HLF) da Dlubal permitem expandir e simplificar a funcionalidade do serviço web. Em linha com o RFEM 6 e o RSTAB 9, a utilização do nosso serviço web torna o trabalho do engenheiro mais fácil e rápido. Veja por si mesmo! Este tutorial mostra como utilizar a #library C com um exemplo simples.

Ler mais

Capturas de ecrã

viga contínua de três vãos

Estrutura de madeira de torre de observação

Esta imagem apresenta uma interface de utilizador do software RFEM 6 utilizada para o cálculo estrutural. In the main area of the interface, there is a complex 3D model of a timber structure, presented in two different styles: before and after the deformation.

Deformação global – Antes e depois da posição da estrutura de madeira devido às forças do vento no RFEM 6 | Chapéu mágico do circo Knie em Rapperswil, Suíça © Ghisleni Partner AG

Deformação global da estrutura de madeira devido às forças do vento no RFEM 6 | Chapéu mágico do circo Knie em Rapperswil, Suíça © Ghisleni Partner AG

RFEM Model of Palazzo Meridia Office and Retail Building in Nice, France

Modelo RFEM do edifício de escritórios e comércio Palazzo Méridia em Nice, França | © Architecture-Studio

Estrutura de torre com geração de cargas de vento no RFEM 6

Estrutura de madeira com geração de cargas de vento no RFEM 6 | © STATIC Solution s.r.o.

Vista exterior do pavilhão desportivo | © KL-Architectes

A construção de um pavilhão em Metz | © KL-Architectes

Funções do programa

Função 002792 | Elemento de painel de madeira

Com o tipo de espessura "Painel de viga", é possível modelar elementos de painel de madeira no espaço 3D. Basta definir a geometria da superfície e os elementos de painel de madeira são gerados através de uma estrutura barra-superfície interna que inclui a simulação da flexibilidade da ligação.

Ir para o vídeo explicativo

Ler mais

Função 002785 | Dimensionamento de resistência ao fogo de superfícies para a EN 1995 e SIA 265

Existe a opção para realizar as verificações de resistência ao fogo para superfícies através do método com secção reduzida. A redução é aplicada sobre a espessura da superfície. É possível realizar verificações para todos os materiais de madeira que são permitidos para o dimensionamento.

Para madeira laminada cruzada, dependendo do tipo de cola, pode selecionar se é possível que peças individuais da camada carbonizada caiam e, portanto, se pode esperar um aumento de carbonização em determinadas áreas da camada.

Ler mais

Função 002615 | Composições de madeira laminada cruzada para EUA, Canadá e Suíça

Os seguintes fabricantes de madeira laminada cruzada estão atualmente disponíveis na biblioteca de composições:

Binderholz (EUA)
KLH (EUA, CAN)
Kalesnikoff (EUA, CAN)
Nordic Structures (EUA, CAN)
Mercer Mass Timber
SmartLam
Sterling Structural
Composições listadas na edição 32 da Lignatec "Madeira laminada cruzada de origem suíça"

Ao carregar uma composição da biblioteca de composições, todos os parâmetros relevantes são adotados automaticamente. Estamos continuamente a ampliar esta base dados para si.

Ler mais

O módulo Dimensionamento de madeira para o RFEM 6/RSTAB 9 é polivalente e combina um grande número de elementos adicionais. [*S16332764*] Módulo Dimensionamento de madeira para o RFEM 6

Ler mais

Perguntas e respostas (FAQ)

Quais são os produtos de software da Dlubal que recomenda para o cálculo e dimensionamento de estruturas, especialmente de estruturas de madeira?

Como é que posso modelar uma viga de madeira com armadura nos dois lados? (carregamento)

Como é que posso gerar uma carga de superfície em barras utilizando células no RFEM 6 ou no RSTAB 9?

Quais são os programas necessários para estruturas laminadas, sandwich ou madeira laminada cruzada (CLT)?

Quais são os programas da Dlubal que posso utilizar para calcular e dimensionar estruturas de madeira?

Como é que posso ligar superfícies a outras superfícies ou barras de forma articulada/semirrígida?
O que são articulações de linha e libertações de linha?

Projetos de clientes

Modelo do pavilhão desportivo | © BET Moselle Bois

Pavilhão desportivo de Metz como modelo de engenharia e sustentabilidade na construção moderna, Metz, França

Armazém de Siegrist Igor Carpenteria em Maggia, Suíça

Edifício de escritórios da Stadtwerke Kirchheim unter Teck, Alemanha

Quai M, novo pavilhão de concertos em La Roche-sur-Yon, França

Cobertura dobrada de madeira em Anoeta, Espanha

Pavilhão no Monbijoupark em Berna, Suíça

Ponte Rei Luís, Kempten, Alemanha

Demonstrador da Moritzplatz, Augsburg, Alemanha

Edifício de apartamentos BSH20A "Stories", Amesterdão, Países Baixos

Produtos recomendados para si

RFEM 6 | Programa principal RFEM 6

RFEM 6

Programa principal

A nova geração do software 3D de elementos finitos é utilizada para o cálculo estrutural de barras, superfícies e sólidos.

Preço da primeira licença 4.170,00 USD

RFEM 6 | Dimensionamento

Dimensionamento de madeira para o RFEM 6

Módulo

O módulo Dimensionamento de madeira realiza verificações dos estados limite último e de utilização, bem como de resistência ao fogo, de barras de madeira de acordo com várias normas.

Preço da primeira licença 1.930,00 USD

RFEM 6 | Análise adicional

Estabilidade da estrutura para o RFEM 6

Módulo

O módulo Estabilidade da estrutura realiza análises de estabilidade de estruturas. Determina os fatores de carga críticos e os modos de estabilidade correspondentes.

Preço da primeira licença 1.300,00 USD

RSTAB 9 | Programa principal RSTAB 9

RSTAB 9

Programa principal

Este moderno programa de cálculo estrutural 3D é adequado para o cálculo estático e dinâmico de estruturas de pórticos, assim como o dimensionamento de betão, aço, madeira e outros materiais.

Preço da primeira licença 2.910,00 USD

RSTAB 9 | Dimensionamento

Dimensionamento de madeira para o RSTAB 9

Módulo

O módulo Dimensionamento de madeira realiza verificações dos estados limite último e de utilização, bem como de resistência ao fogo, de barras de madeira de acordo com várias normas.

Preço da primeira licença 1.930,00 USD

RX-TIMBER 2 | Estruturas de madeira

RX-TIMBER viga de madeira laminada colada 2

Programa autónomo

Dimensionamento em madeira de vigas de madeira laminada colada de acordo com o Eurocódigo 5 ou DIN 1052

Preço da primeira licença 1.120,00 USD

RX-TIMBER 2 | Estruturas de madeira

RX-TIMBER viga contínua 2

Programa autónomo

Dimensionamento de vigas simples, contínuas e de Gerber com ou sem consola segundo o Eurocódigo 5 ou DIN 1052

Preço da primeira licença 360,00 USD

RX-TIMBER 2 | Estruturas de madeira

RX-TIMBER Column 2

Programa autónomo

Dimensionamento em madeira de pilares retangulares e circulares segundo o Eurocódigo 5 ou DIN 1052

Preço da primeira licença 360,00 USD

RX-TIMBER 2 | Estruturas de madeira

RX-TIMBER Purlin 2

Programa autónomo

Dimensionamento de madeira para madres acopladas e vigas contínuas de acordo com o Eurocódigo 5 ou DIN 1052

Preço da primeira licença 360,00 USD

RX-TIMBER 2 | Estruturas de madeira

RX-TIMBER Frame 2

Programa autónomo

Dimensionamento de madeira de pórticos de três articulações com ligações de dedo de acordo com o Eurocódigo 5 ou DIN 1052

Preço da primeira licença 360,00 USD

RX-TIMBER 2 | Estruturas de madeira

RX-TIMBER Brace 2

Programa autónomo

Dimensionamento de madeira de contraventamento de treliça de reforço de acordo com o Eurocódigo 5 ou DIN 1052

Preço da primeira licença 360,00 USD

RX-TIMBER 2 | Estruturas de madeira

RX-TIMBER Roof 2

Programa autónomo

Dimensionamento em madeira de coberturas planas, de um só lago e de duas águas de acordo com o Eurocódigo 5

Preço da primeira licença 360,00 USD

RFEM 6 | Análise dinâmica

Análise modal para o RFEM 6

Módulo

O módulo Análise modal permite o cálculo de valores próprios, frequências naturais e períodos naturais para modelos de barras, superfícies e sólidos.

Preço da primeira licença 1.210,00 USD

RFEM 6 | Análise dinâmica

Análise de espectro de resposta para o RFEM 6

Módulo

O módulo inclui uma biblioteca extensa de acelerogramas de zonas sísmicas que pode ser utilizada para gerar espectros de resposta.

Preço da primeira licença 1.390,00 USD

RFEM 6 | Análise dinâmica

Análise de pushover para o RFEM 6

Módulo

Com a ajuda do módulo Análise pushover, pode analisar os efeitos de um sismo no seu edifício em específico e, assim, avaliar se o edifício consegue suportar um sismo.

Preço da primeira licença 1.300,00 USD

RFEM 6 | Análise adicional

Análise em função do tempo (TDA) para o RFEM 6

Módulo

O módulo Análise em função do tempo (TDA) permite considerar o comportamento do material em função do tempo para barras. Os efeitos de longo prazo, tais como fluência, retração e envelhecimento, podem influenciar a distribuição dos esforços internos, dependendo da estrutura.

Preço da primeira licença 1.030,00 USD

RFEM 6 | Dimensionamento

Dimensionamento de betão para o RFEM 6

Módulo

O módulo Dimensionamento de betão permite realizar várias verificações de acordo com as normas internacionais. Permite dimensionar barras, superfícies e pilares, bem como realizar verificações ao punçoamento e de deformação.

Preço da primeira licença 2.550,00 USD

RFEM 6 | Dimensionamento

Dimensionamento de aço para o RFEM 6

Módulo

O módulo Dimensionamento de aço realiza dimensionamentos de barras de aço para os estados limite último e de utilização de acordo com várias normas.

Preço da primeira licença 2.550,00 USD

RFEM 6 | Dimensionamento

Dimensionamento de alvenaria para o RFEM 6

Módulo

O módulo Dimensionamento de alvenaria para o RFEM 6 permite o dimensionamento de alvenaria utilizando o método de elementos finitos. Foi desenvolvido no âmbito do projeto de investigação DDMaS – Digitizing the design of masonry structures (Digitalização do dimensionamento de estruturas de alvenaria). O modelo de material representa o comportamento não linear da combinação de tijolo e argamassa sob a forma de uma macromodelação.

Preço da primeira licença 1.660,00 USD

RFEM 6 | Dimensionamento

Dimensionamento de alumínio para o RFEM 6

Módulo

O módulo Dimensionamento de alumínio realiza os dimensionamentos de barras de alumínio para os estados limite último e de utilização de acordo com várias normas.

Preço da primeira licença 1.750,00 USD

RSTAB 9 | Análise dinâmica

Análise modal para o RSTAB 9

Módulo

O módulo Análise modal permite calcular valores próprios, frequências naturais e períodos naturais para modelos de barras, superfícies e sólidos.

Preço da primeira licença 1.210,00 USD

RSTAB 9 | Análise dinâmica

Análise de espectro de resposta para o RSTAB 9

Módulo

O módulo inclui uma biblioteca extensa de acelerogramas de zonas sísmicas que pode ser utilizada para gerar espectros de resposta.

Preço da primeira licença 1.390,00 USD

RSTAB 9 | Análise dinâmica

Análise de pushover para o RSTAB 9

Módulo

Com a ajuda do módulo Análise pushover, pode analisar os efeitos de um sismo no seu edifício específico e, assim, avaliar se o edifício consegue suportar um sismo.

Preço da primeira licença 1.300,00 USD

RSTAB 9 | Dimensionamento

Dimensionamento de betão para o RSTAB 9

Módulo

O módulo Dimensionamento de betão permite realizar várias verificações para barras e pilares de acordo com as normas internacionais.

Preço da primeira licença 2.550,00 USD

RSTAB 9 | Dimensionamento

Dimensionamento de aço para o RSTAB 9

Módulo

O módulo Dimensionamento de aço realiza dimensionamentos de barras de aço para os estados limite último e de utilização de acordo com várias normas.

Preço da primeira licença 2.550,00 USD

RSTAB 9 | Dimensionamento

Dimensionamento de alumínio para o RSTAB 9

Módulo

O módulo Dimensionamento de alumínio realiza dimensionamentos de barras de alumínio para os estados limite último e de utilização de acordo com várias normas.

Preço da primeira licença 1.750,00 USD

Mostrar família de produtos