'Vereinfachter' Schwingungsnachweis für EC 5

Tipps & Tricks

In RF-/HOLZ Pro ist es nun möglich, auch für die Bemessung nach EN 1995-1-1 den aus der DIN 1052 bekannten Schwingungsnachweis zu führen. Dieser besagt, dass unter ständiger und quasi-ständiger Einwirkung die Durchbiegung am ideellen Einfeldträger einen Grenzwert (nach DIN 1052 6 mm) nicht überschreiten darf. Wenn man den in der Grafik aufgeführten Zusammenhang zwischen Eigenfrequenz und Durchbiegung für einen mit konstanter Streckenlast belasteten, gelenkigen Einfeldträger berücksichtigt, so resultiert aus den 6 mm eine Mindesteigenfrequenz von zirka 7,2 Hz. Berücksichtigt man die Tatsache, dass in den meisten Nationalen Anwendungsdokumenten des EC 5 eine Mindesteigenfrequenz von 8,00 Hz zu berücksichtigen ist, so ergibt sich für vorhin genanntes System eine maximale Durchbiegung von etwa 5 mm. Weicht das statische System von einem gelenkigen Einfeldträger ab (zum Beispiel Durchlaufträger, Kragarme, Einspannungen), so ist dies bei der Durchbiegungsbegrenzung zu berücksichtigen.

Beispiel:
Wird der Nachweis von einem gelenkigen Zweifeldträger mit gleicher Feldlänge mit einer maximal erlaubten Durchbiegung von 5 mm (DIN 1052 6 mm) geführt, so liegt der Nachweis der Eigenfrequenz auf der unsicheren Seite. In diesem Beispiel beträgt die Durchbiegung des Zweifeldträgers in beiden Feldern 3 mm. Stellt man diese nun der Grenzdurchbiegung (EC 5 5 mm) gegenüber, so wäre der Nachweis der Eigenfrequenz (10,2 Hz) erfüllt. Da in diesem Fall jedoch das statische System vom Einfeldträger abweicht, gilt hier eine andere maximal erlaubte Durchbiegung, welche aus der Grafik errechnet werden kann. Diese ergibt sich in diesem Fall zu etwa 2 mm (entspricht 8 Hz). Die tatsächliche erste Eigenfrequenz des Zweifeldträgers ergibt sich somit zu
f = 11,432 / Wurzel (3 mm) = 6,6 Hz,
welche unter der in EN 1995-1-1 geforderten Mindestfrequenz von 8 Hz liegt.

Ergänzend ist zu sagen, dass beim Schwingungsnachweis von Wohnungsdecken weitere Nachweise (Steifigkeitskriterium, Schwinggeschwindigkeit, Schwingbeschleunigung... (siehe EN 1995-1-1 oder Hamm/Richter 2010)) zu führen sind.

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