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2017-10-23

Cálculos não-lineares com o RF-/CONCRETE

Ao dimensionar componentes de betão armado de acordo com a EN 1992-1-1 [1], são possíveis métodos não lineares para a determinação das forças internas para os estados limite último e de utilização. Neste caso, as forças internas e as deformações são determinadas tendo em conta o seu comportamento não linear. A análise de tensões e deformações no estado fendilhado geralmente fornece deformações que excedem claramente os valores determinados linearmente.

Num dos artigos anteriores são explicados os métodos gerais para o cálculo e modelação de vigas de pavimento, nervuras e vigas em T no estado fendilhado.

Este artigo descreve o processo de dimensionamento de uma viga contínua de betão armado. O cálculo pode ser realizado nos módulos adicionais CONCRETE e RF-CONCRETE Members em combinação com a licença para o EC2 e o RF-CONCRETE NL.

Sistema e carregamento

Uma viga contínua é constituída por uma secção retangular de 20/35 cm e uma classe de betão C30/37.

As cargas permanentes e as cargas de tráfego estão organizadas em três casos de carga. Para determinar as combinações de dimensionamento de acordo com a EN 1990, são utilizadas as combinações automáticas para o estado limite último e o estado limite de utilização (situação de dimensionamento habitual) do RFEM/RSTAB.

Cálculo linear da armadura no ULS

Primeiro, a armadura é determinada para o estado limite último. O cálculo é realizado tendo em consideração a redistribuição de momentos e a redução para as forças internas da combinação de resultados RC1. Além disso, são especificados os seguintes parâmetros de armadura:

  • Diâmetro de armadura de 16 mm
  • Dispensa da armadura para três áreas
  • Recobrimento de betão de 30 mm
  • Armadura mínima de 2 Ø 12 para a posição superior e inferior
  • Armadura secundária para distância máxima de armadura de 15 cm com Ø 12

Com base nestas entradas, é determinada uma proposta de armadura de acordo com a abordagem linear elástica. Na janela 3.1 é possível verificar a armadura, a qual serve de base para a análise não linear.

Cálculo não linear de larguras de fendas e deformações no estado limite de utilização

O cálculo não linear do estado limite de utilização é efetuado para as combinações de carga CC6 a CC8 (as combinações de resultados não permitem relações claras de tensão-deformação). Na análise não linear, os efeitos de rigidez à tração devem ser integrados. Para isso, é aplicado o método com a curva característica modificada para o aço de acordo com [2].

Além disso, são considerados os efeitos de fluência e retração. Estes podem ser definidos na janela 1.3.

Resultados

É realizado um cálculo físico e geométrico não linear. A iteração do estado do estado da deformação é realizada no plano da secção. Baseado na distribuição das forças internas dentro do ciclo de iteração, são sempre calculados os novos estados de deformação-tensão. A convergência é alcançada quando o estado de equilíbrio é definido.

Como esperado, as deformações máximas ocorrem no campo 1 para o carregamento do CC6 (CC1 + 0,5 ∙ CC2). A largura das fendas é pequena.

A deformação resultante do cálculo não linear no que diz respeito ao efeito de fluência é significativamente maior do que a deformação do cálculo elástico linear puro sem o efeito de fluência. Isto é óbvio quando se compara as deformações.

O diagrama de rigidez mostra que uma grande área do campo 1 está fendilhada no estado limite de utilização.

Conclusão

Em comparação com o cálculo linear elástico dos componentes de betão armado, a análise não linear da rigidez e das tensões fornece valores de deformação que podem ser consideravelmente mais elevados quando é considerada a formação de fendas. Este efeito pode ser resolvido através dos métodos de análise não lineares implementados nos módulos adicionais para análise estrutural e dimensionamento de estruturas de betão armado da Dlubal Software. Também é possível considerar os efeitos de fluência e retração.


Autor

O Eng. Vogl cria e gere a documentação técnica.

Ligações
Referências
  1. EC 2 (2010). Eurocódigo 2: Projeto de estruturas de betão - Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios; EN 1992-1-1:2004 + AC:2010.
  2. Deutscher Ausschuss für Stahlbeton (Ed.). Heft 525 – Erläuterungen zu DIN 1045-1. Beuth Verlag GmbH, 2003.
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