Analyse non-linéaire dans RF-/CONCRETE

Article technique

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Lors de la vérification de composants en béton armé selon EN 1992-1-1, [1] des méthodes non linéaires de détermination des efforts internes sont possibles pour les états limites ultime et de service. Les efforts internes et les déformations sont déterminés en tenant compte du comportement non linéaire des efforts internes et des déformations. Le calcul des contraintes et déformations à l'état fissuré donne généralement des flèches considérablement plus élevées que les valeurs linéairement déterminées.

Un article précédent décrivait les méthodes générales de calcul et de modélisation des retombées de poutres, de nervures et de dalles d'appui. Les descriptions suivantes décrivent le calcul d'une poutre continue en béton armé. Le calcul est possible avec les modules CONCRETE et RF-CONCRETE Members associés aux licences pour EC2 et RF-CONCRETE NL.

Système et chargement

La poutre continue est de section rectangulaire 20/35 cm et de catégorie de béton C30/37.

Les charges permanentes et les charges de trafic sont organisées en trois cas de charge. Pour la détermination des combinaisons de calcul selon l'EN 1990, RFEM/RSTAB utilise la combinatoire automatique pour l'ultime et la facilité de service (situation de calcul commune).

Figure 01 - Système et chargement

Calcul linéaire des armatures dans les ELU

D'abord, l'armature pour l'état limite ultime est déterminée. Le calcul est effectué en tenant compte de la redistribution des moments et de l'arrondissement des efforts internes de la combinaison de résultats RC1. Les paramètres d'armature suivants sont en outre définis:

  • Diamètre des armatures 16 mm
  • Mise à l'échelle des armatures pour trois zones
  • Enrobage béton 30 mm
  • Armature minimale 2 Ø 12 pour les couches supérieure et inférieure
  • Armatures pour un espacement maximal des armatures de 15 cm avec Ø 12

Sur la base de ces spécifications, le programme détermine une proposition d'armature selon l'approche linéaire-élastique. Dans la fenêtre 3.1, vous pouvez vérifier l'armature, qui est la base du calcul non-linéaire.

Figure 02 - Fenêtre « 3.1 Armature longitudinale fournie » dans CONCRETE

Calcul non-linéaire des largeurs de fissure et des déformations dans l'ELS

Le calcul non-linéaire de l'état limite de service est effectué pour les combinaisons de charges CO6 à CO8 (les combinaisons de résultats ne permettent pas de définir clairement les relations contrainte-déformation). Les effets du raidissement en traction doivent être inclus dans l'analyse non-linéaire. L'approche avec des caractéristiques d'acier modifiées selon [2] a été sélectionnée pour cela.

Figure 03 - Fenêtre « 1.1 Données de base » pour l’ELS avec les paramètres pour le calcul non linéaire selon [2]

De plus, les effets du fluage et du retrait sont pris en compte. Les spécifications sont disponibles dans la fenêtre 1.3.

Figure 04 - Fenêtre « 1.3 Sections » avec les paramètres pour le fluage et le retrait

Résultats

Un calcul physique et géométrique non-linéaire est effectué. L'itération de l'état de déformation est effectuée dans le plan de section. À partir d'une distribution des efforts internes au sein d'un cycle d'itération, les états nouveaux et actuels de la déformation contrainte-contrainte sont toujours calculés. La convergence est atteinte lorsqu'un état d'équilibre est atteint.

Comme attendu, les déformations maximales se produisent dans le champ 1 pour le chargement de CO6 (CC1 + 0,5 ∙ CC2). Les largeurs de fissure sont faibles.

Figure 05 - Fenêtre « 6.2.3 État limite de service pour le calcul non linéaire par barre »

La déformation du calcul non-linéaire avec considération de l'effet de fluage est significativement supérieure à la déformation du calcul élastique purement linéaire sans influence du fluage. Cela se voit clairement à la comparaison des déformations.

Figure 06 - Comparaison des déformations

Le diagramme de rigidité montre qu'une grande surface du panneau 1 est fissurée à l'état de service.

Figure 07 - Figure 07 – Distribution de rigidité Iym ∙ E

Résumé

Comparée à un calcul linéaire-élastique de composants en béton armé, l'analyse non-linéaire des rigidités et des déformations fournit des valeurs de déformation qui peuvent être significativement plus élevées en considérant la formation de fissures. Cet effet peut être pris en compte avec les méthodes d'analyse non-linéaire des modules en béton armé Dlubal. Il est également possible de considérer l'influence du fluage et du retrait.

Bibliographie

[1]   Eurocode 2: Calcul des structures en béton armé et en béton précontraint - Partie 1‑1: Règles générales et règles pour les bâtiments; EN 1992-1-1: 2004 + AC: 2010
[2]  DAfStb: DAfStb Version 525 - Explications de la norme DIN 1045: 1. Berlin : Beuth, 2003
[3]  Manuel CONCRETE. Tiefenbach: Dlubal Software, août 2017. Télécharger

Mots-Clés

Méthode non-linéaire État fissuré Condition II Ouverture des fissures formation de fissures État limite de service raidissement en traction Fluage Diminution État de déformation Rigidité

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