RF-/CONCRETE 非线性计算

技术文章

钢筋混凝土结构设计附加模块按照欧洲规范 EN 1992‑1‑1 [1],其承载能力极限状态和正常使用极限状态验算可以按照非线性计算方法计算其内力。计算内力和变形是考虑了非线性内力-变形关系属性。由混凝土在开裂状态下的应力和变形计算结果得出的挠度将明显大于在线性状态下的计算结果。

在以前的专题报告中已经阐述了梁,肋梁和板梁等构件在开裂状态下的一般计算方法。本文重点阐述钢筋混凝土结构连续梁的计算方法。计算需要的模块包括混凝土模块 CONCRETE 和混凝土杆件模块 RF‑CONCRETE Members 及其扩展模块欧洲规范 EC2 和非线性扩展模块 RF‑CONCRETE NL.

计算简图和荷载

连续梁为矩形截面 20/35 cm,混凝土强度 C30/37。

连续梁受恒荷载和活荷载共 3 种荷载工况。主软件 RFEM/RSTAB 可以按照欧洲荷载规范 EN 1990 自动进行承载能力极限状态和正常使用极限状态(频遇状态)的荷载组合。

图 01 - 计算简图和荷载分布

承载能力极限状态下钢筋线性计算

首先计算承载能力极限状态下钢筋面积。计算过程考虑了结果组合 RC1 的弯矩调幅和内力平滑调整。计算时需在软件中设置下列的钢筋参数:

  • 钢筋直径 16 mm
  • 三个区域的钢筋分级
  • 混凝土保护层 30mm
  • 上部和下部最小配筋面积 2 Ø 12
  • 构造钢筋最小间距和直径 15 cm,Ø 12

软件将按照上述的钢筋设置按照线性-弹性理论计算需配置的钢筋面积。在对话框 3.1 中可以检查用于下一步非线性计算的钢筋配置。

图 02 - 混凝土模块对话框 '3.1 实配钢筋'

正常使用极限状态下裂缝和变形非线性计算

正常使用极限状态下的非线性计算使用荷载组合 LC6 至 LC8(结果组合不容许单一的应力-应变关系曲线)。此外该非线性分析考虑了受拉钢化效应的影响,该计算方法按照 [2] 的规定选择使用了钢筋的应力-应变属性。

图 03 - 对话框 '1.1 基本数据' 正常使用极限状态非线性计算详细设置,按照 [2]

除上述外,软件还可以考虑徐变和收缩的影响。详细的设置参数在对话框 1.3 进行设置。

图 04 - 对话框 '1.3 截面' 徐变和收缩参数设置

计算结果

计算方法考虑了物理和几何非线性。应变状态的迭代计算以变形后的截面保持平面为基础。每次迭代循环计算都带入当前最新的应变-应力状态值计算截面内力。直到当截面达到平衡状态时,计算结果将达到收敛。

变形最大值的位置与计算预期相同位于跨 1,相应的荷载组合 LC6 (LC1 + 0.5 ⋅ LC2)。裂缝宽度计算值较小。

图 05 - 对话框 '6.2.3 杆件正常使用极限状态非线性计算'

考虑徐变的非线性计算得出的变形明显的大于不考虑的徐变因素影响的线性-弹性计算。如果将两个变形计算结果的图形对比可以明显的验证上述结果。

图 06 - 对比变形值

正常使用极限状态下刚度变化图形显示跨 1 中有相当一部分的区域的混凝土已经处于开裂状态。

图 07 - 刚度曲线 Iym ⋅ E

总结

与钢筋混凝土结构线性-弹性计算结果相比,在考虑开裂状态下的非线性分析计算得出的刚度、应变-变形值较前者明显的增大。Dlubal 系列软件混凝土设计模块的非线性计算方法可以考虑这种影响。另外计算时还可以同时考虑徐变和收缩的影响。

参考资料

[1]   Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1992‑1‑1:2004 + AC:2010
[2]   DAfStb. (2003). DAfStb-Heft 525 - Erläuterungen zu DIN 1045‑1. Berlin: Beuth.
[3]   CONCRETE 用户手册. (2012). Tiefenbach: Dlubal Software. 下载.

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