Analiza nieliniowa w RF-/CONCRETE

W jednym z poprzednich artykułów wyjaśniono ogólne metody obliczania i modelowania podciągów, żeber i belek teowych w stanie zarysowanym. W artykule opisano proces wymiarowania belki ciągłej z betonu zbrojonego. Obliczenia można przeprowadzić w modułach dodatkowych CONCRETE i RF‑CONCRETE Members w połączeniu z licencjami EC2 i RF‑CONCRETE NL.

Układ i obciążenie

Belka ciągła składa się z prostokątnego przekroju 20/35 cm i betonu klasy C30/37.

Obciążenia stałe i ruchowe są podzielone na trzy przypadki obciążeń. Aby określić kombinacje obliczeniowe zgodnie z EN 1990, zastosowano automatyczną kombinatorykę dla stanu granicznego nośności i stanu granicznego użytkowalności (zwykła sytuacja obliczeniowa) programu RFEM/RSTAB.

Porównanie odkształceń

Liniowe obliczanie zbrojenia w SGN

Najpierw określane jest zbrojenie dla stanu granicznego nośności. Obliczenia są przeprowadzane z uwzględnieniem redystrybucji i redukcji momentu dla sił wewnętrznych w kombinacji wyników RC1. Ponadto określane są następujące parametry zbrojenia:

• Średnica zbrojenia 16 mm
• Ograniczenie zbrojenia dla trzech obszarów
• Otulina betonowa 30 mm
• Minimalne zbrojenie 2 Ø 12 dla warstwy górnej i dolnej
• Zbrojenie konstrukcyjne dla maksymalnego rozstawu zbrojenia 15 cm przy 12

Na podstawie tych danych program określa koncepcję zbrojenia zgodnie z podejściem liniowo-sprężystym. W oknie 3.1 istnieje możliwość sprawdzenia zbrojenia, które jest podstawą analizy nieliniowej.

Rozkład sztywności Iym ∙ E

Nieliniowe obliczanie szerokości rys i odkształceń w SGU

Nieliniowe obliczenia stanu granicznego użytkowalności są przeprowadzane dla kombinacji obciążeń PO6 do PO8 (kombinacje wyników nie uwzględniają wyraźnych zależności naprężenie-odkształcenie). W analizie nieliniowej należy uwzględnić efekty usztywnienia przy rozciąganiu. W tym celu stosowana jest metoda ze zmodyfikowaną krzywą charakterystyczną dla stali zgodnie z [2].

Window '1.1 General Data' for Serviceability Limit State with Settings for Nonlinear Calculation According to [2]

Ponadto uwzględniane są efekty pełzania i skurczu. Można je ustawić w oknie 1.3.

Window '1.3 Cross-Sections' with Settings for Creep and Shrinkage

Wyniki

Przeprowadzane są fizyczne i geometryczne obliczenia nieliniowe. Iteracja stanu odkształcenia odbywa się na płaszczyźnie przekroju. Na podstawie rozkładu sił wewnętrznych w cyklu iteracji zawsze obliczane są nowe, aktualne stany odkształcenie-naprężenie. Zbieżność zostaje osiągnięta, gdy ustalony jest stan równowagi.

Zgodnie z oczekiwaniami, maksymalne odkształcenia występują w Polu 1 dla obciążenia PO6 (PO1 + 0,5 ∙ PO2). Szerokości rys są małe.

Window '6.2.3 Serviceability Limit State for Nonlinear Calculation by Member'

Odkształcenie wynikające z obliczeń nieliniowych z uwzględnieniem efektu pełzania jest znacznie większe niż odkształcenie z obliczeń wyłącznie liniowych sprężystych bez efektu pełzania. Jest to oczywiste przy porównywaniu odkształceń.

Porównanie odkształceń

Wykres sztywności pokazuje, że duża powierzchnia Pola 1 jest pęknięta w stanie użytkowalności.

Rozkład sztywności Iym ∙ E

Podsumowanie

W porównaniu z obliczeniami liniowo-sprężystymi elementów żelbetowych, nieliniowa analiza sztywności i naprężeń dostarcza wartości odkształceń, które mogą być znacznie wyższe z uwagi na powstawanie rys. Problem ten można rozwiązać, stosując metody analizy nieliniowej zaimplementowane w modułach dodatkowych do analizy statyczno-wytrzymałościowej konstrukcji żelbetowych firmy Dlubal Software. W tym miejscu można również uwzględnić efekty pełzania i skurczu.