Para uma melhor percepção do artigo, é utilizado o seguinte exemplo.
O tubo é considerado como estando fechado em ambos os lados. Assim, a pressão é aplicada de forma perpendicular na "área de superfície da placa de cobertura" interna.
A força resultante tem, por seu lado, de ser absorvida pela parede do tubo. Isto origina uma tensão longitudinal, que pode ser calculada da seguinte maneira:
Onde
ri, re = raios interior e exterior
Por outro lado, a pressão interna atua de formas perpendicular sobre a parede interior do tubo. Isto tem como consequência tensões tangenciais e radiais, que podem ser determinadas mediante as seguintes fórmulas:
Onde
r = raio nos limites ri ≤ r ≤ re
Torna-se evidente, que as tensões dependem do raio r considerado. A conclusão inversa é que as tensões são repartidas de forma não uniforme na secção. Para tubos de parede fina (diâmetro exterior/diâmetro inferior < 1,2) pode, no entanto, ser assumida uma distribuição uniforme das tensões. Assim sendo, resultam os seguintes valores médios para as tensões tangenciais e radiais:
Definindo os valores iniciais nas fórmulas, obtém-se as seguintes tensões:
Da pressão interior resulta também uma alteração do comprimento do tubo. De uma maneira geral, a alteração do comprimento é igual ao produto do comprimento com a extensão Epsilon:
ΔL = L ∙ ε
A extensão do tubo resulta das três tensões calculadas agora:
Assim, a alteração do comprimento é igual a:
ΔL = 10000 mm ∙ 3 ∙ 10 -5 = 0,3 mm
Os resultados aqui calculados à mão podem ser ser verificados no RFEM (deformação) assim como nos modelos de dimensionamento de aço (tensões).
Para a determinação das deformações é importante ativar o efeito de Bourdon nos parâmetros de cálculo globais do RFEM. Querendo, para além da extensão axial, também considerar o alongamento das curvas dos tubos, é necessário recorrer ao módulo adicional RF-PIPING.
Literatura
