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Dipl.-Ing. (FH) Lukas Sühnel

2018-04-04

Tubos bajo carga de presión interna

Los sistemas de tuberías están expuestos a un gran número de cargas. La presión interna es una de las cargas más determinantes. Por tanto, este artículo describe las tensiones y deformaciones resultantes de una carga de presión interna pura en la pared del tubo y para el tubo respectivamente.

Para una compresión mejor, se usa el ejemplo siguiente.

System

El tubo se considera cerrado en ambos lados. Por una parte, se aplica la presión perpendicular al "superficie interna de la placa de la tapa".

Längsspannung

La fuerza que surge debe ser absorbida por la pared de la tubería. Esto resulta en una tensión longitudinal que puede ser calculada como sigue:

σ_{l} = \frac{P \cdot r_{i}^{2}}{r_{e}^{2} - r_{i}^{2}}

Fórmula 1

Donde
r_i, r_e = radio interior y exterior

Por otra parte, la presión interna actúa perpendicular al área de la superficie de la pared del tubo. Esto resulta en una tensión tangencial y también radial que pueden determinarse por las fórmulas siguientes:

σ_{t} = P \cdot \frac{{(\frac{r_{e}}{r})}^{2} 1}{{(\frac{r_{e}}{r_{i}})}^{2} - 1}

Fórmula 2

σ_{r} = - P \cdot \frac{{(\frac{r_{e}}{r})}^{2} - 1}{{(\frac{r_{e}}{r_{i}})}^{2} - 1}

Fórmula 3

Donde
r = radio en los límites r_i ≤ r ≤ r_e

Se puede ver que las tensiones dependen del radio r considerado. Esto implica, a la inversa, que estos corren de manera desigual a lo largo de la sección transversal. Sin embargo, para los tubos de paredes delgadas (diámetro exterior/diámetro interior <1,2), se puede suponer una distribución uniforme de la tensión. Por tanto, las tensiones tangenciales y radiales medias son las siguientes:

\begin{array}{l} {\bar{σ}}_{t} = \frac{P \cdot r_{i}}{r_{e} - r_{i}} \\ {\bar{σ}}_{r} = \frac{P \cdot r_{i}}{r_{e} r_{i}} \end{array}

Fórmula 4

Estableciendo los valores iniciales en las fórmulas, obtenemos las tensiones siguientes:

\begin{array}{l} σ_{l} = \frac{2 \cdot 103, 25^{2}}{109, 55^{2} - 103, 25^{2}} = 15, 9 N / mm ² \\ {\bar{σ}}_{t} = \frac{2 \cdot 103, 25}{109, 55 - 103, 25} = 32, 8 N / mm ² \\ {\bar{σ}}_{r} = \frac{- 2 \cdot 103, 25}{109, 55 103, 25} = - 1, 0 N / mm ² \end{array}

Fórmula 5

Un cambio en la longitud del tubo también resulta de la presión interna. Hablando en general, el cambio en la longitud es igual al producto de la longitud y la deformación epsilon:
ΔL = L ∙ ε

La deformación de los tubos resulta de las 3 tensiones calculadas anteriormente:

ε = \frac{(σ_{l} - v \cdot (σ_{t} σ_{r}))}{E} = \frac{(15, 9 - 0, 3 \cdot (32, 8 - 1))}{212.000} = 3 \cdot 10^{- 5}

Fórmula 6

Por tanto, el cambio en la longitud es el siguiente:
ΔL = 10 000 mm ∙ 3 ∙ 10^-5 = 0,3 mm

Los resultados, los cuales están calculados manualmente en este artículo, se pueden reproducir también en RFEM (deformación) o en los módulos de cálculo de acero (tensiones).

Resultante

Para la deformación es importante activar el efecto Bourdon en los parámetros de cálculo generales de RFEM. Si no sólo quiere considerar la deformación axial de tubos sino también el alargamiento de las curvas de tubos, use el módulo adicional RF-PIPING.

Bibliografía

[1]	Franke, W .; Platzer, B .: Conceptos básicos de tuberías - Planificación - Montaje. Munich: Carl Hanser, 2014
[2]	Wikipedia:fórmula de la caldera

Autor

El Sr. Sühnel es responsable del control de calidad de RSTAB; también participa en el desarrollo de productos y proporciona soporte técnico a nuestros clientes.

Enlaces

Módulos adicionales para RFEM 5 - Sistemas de tuberías

Descargas

Modelo de RFEM

2,38 MB

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