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Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-06-12

Verificação de secção elástica-plástica

No seguinte artigo, uma viga de dois vãos solicitada à flexão será verificada com o módulo adicional RF-/STEEL EC3 de acordo com a norma EN 1993-1-1. Devido a medidas de estabilização suficientes, a falha de estabilidade global é excluída.

Sistema e carregamento

Sistema, carregamento, esforços internos

Secção de viga HEA 600, S235

Verificação da classe de secção

A zona do apoio interior da viga de dois vãoes é determinante para a verificação da classe de secção assim como para a verificação de secção dominante.

Verificação para a alma (ψ = -1):
[1] Tabela 5.2, elementos da secção suportados em ambos os lados

\begin{array}{l} c = 590 - 2 \cdot (25 27) = 486 mm \\ exist \frac{c}{t_{w}} = \frac{486}{13} = 37, 38 \\ limite \frac{c}{t_{w}} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 1 = 72 > 37, 38 \end{array}

Fórmula 1

Assim sendo, a alma cumpre os requisitos para a classe de secção 1.

Verificação para a corda inferior (ψ = 1):
[1] Tabela 5.2, elementos da secção suportados de um lado

\begin{array}{l} c = \frac{300 - (13 2 \cdot 27)}{2} = 116, 5 mm \\ exist \frac{c}{t_{f}} = \frac{116, 5}{25} = 4, 66 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9 \end{array}

Fórmula 2

As cordas cumprem os requisitos da classe de secção 1, portanto, é necessário atribuir à seção a classe 1.

Verificação de secção elástica-plástica

\begin{array}{l} W_{pl, y} = 2 \cdot (30 \cdot 2, 5 \cdot 28, 25 27 \cdot 1, 3 \cdot 16) = 5.360 {cm}^{3} \\ M_{pl, y, Rd} = W_{pl, y} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = 5.360 \cdot \frac{23, 5}{1} = 125.960 kNcm = 1.259, 6 kNm \\ A_{v, z} = A - 2 \cdot b \cdot t_{f} (t_{w} 2 \cdot r) \cdot t_{f} = 226 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 5 (1, 3 2 \cdot 2, 7) \cdot 2, 5 = 92, 75 {cm}^{2} \\ V_{pl, Rd} = A_{v, z} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = 92, 75 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1} = 1.258, 41 kN \end{array}

Fórmula 3

Para a secção da classe 1 realiza-se a verificação de secção. Através do apoio interior a viga está solicitada à flexão e a esforço de corte, na posição máximo do momento de vão só à flexão. A influência da interação M-V é verificada antes de determinar o estado limite último da estrutura. Se V_Ed não for superior a 0,5 ⋅ V_pl,Rd, não é necessário reduzir o momento resistente de acordo com [1] Capítulo 6.2.8 (2).

\frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{853, 55}{1.258, 41} = 0, 678 > 0, 5

Fórmula 4

É necessário reduzir o momento resistente.

Para as secções em I com banzos iguais e flexão simples sobre o eixo principal, a redução do valor de cálculo do momento resistente plástico devido ao carregamento da força de corte pode ser determinada da seguinte maneira:

\begin{array}{l} ρ = {(\frac{2 \cdot V_{Ed}}{V_{pl, Rd}} - 1)}^{2} = {(\frac{2 \cdot 853, 55}{1.258, 41} - 1)}^{2} = 0, 127 \\ A_{w} = h_{w} \cdot t_{w} = (59 - 2 \cdot 2, 5) \cdot 1, 3 = 70, 2 cm \\ M_{pl, V, Rd} = (W_{pl, y} - \frac{ρ \cdot A_{w}^{2}}{4 \cdot t_{w}}) \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = (5.360 - \frac{0, 127 \cdot 70, 2^{2}}{4 \cdot 1, 3}) \cdot \frac{23, 5}{1 \cdot 100} = 1.231, 32 kNm \\ M_{Ed} < M_{pl, V, Rd} \to 1.068, 36 < 1.231, 32 kNm \end{array}

Fórmula 5

Autor

A Eng.ª Matula trabalha na área do apoio cliente.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de aço

Referências

DIN. (1993). Eurocódigo 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Dlubal Software. (2020). Manual do RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. ed.). Köln: Bundesanzeiger, 2018

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