5117x

12.6.2019

Pružno-plastické posouzení průřezu

V našem příspěvku posoudíme nosník o dvou polích, který je namáhaný na ohyb, v přídavném modulu RF-/STEEL EC3 podle EN 1993-1-1. Dostatečná stabilizační opatření umožňují vyloučit globální stabilitní selhání.

Konstrukce a zatížení

Konstrukce, zatížení, vnitřní síly

Nosníková sekce HEA 600, S235

Návrh třídy průřezu

Pro návrh třídy průřezu i pro nezbytné posouzení průřezu je u nosníku o dvou polích rozhodující oblast vnitřní podpory.

Posouzení stojiny (ψ = -1):
[1], tabulka 5.2, vnitřní tlačené části

\begin{array}{l} c = 590 - 2 \cdot (25 27) = 486 mm \\ návrh \frac{c}{t_{w}} = \frac{486}{13} = 37, 38 \\ mez \frac{c}{t_{w}} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 1 = 72 > 37, 38 \end{array}

Vzorec 1

Stojina tak splňuje požadavky na třídu průřezu 1.

Posouzení pro dolní pásnici (ψ = 1):
[1], tabulka 5.2, přečnívající části pásnic

\begin{array}{l} c = \frac{300 - (13 2 \cdot 27)}{2} = 116, 5 mm \\ návrh \frac{c}{t_{f}} = \frac{116, 5}{25} = 4, 66 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9 \end{array}

Vzorec 2

Pásnice tak splňují požadavky na třídu průřezu 1. Průřez se má tudíž přiřadit ke třídě průřezu 1.

Pružno-plastické posouzení průřezu

\begin{array}{l} W_{pl, y} = 2 \cdot (30 \cdot 2, 5 \cdot 28, 25 27 \cdot 1, 3 \cdot 16) = 5360 {cm}^{3} \\ M_{pl, y, Rd} = W_{pl, y} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = 5360 \cdot \frac{23, 5}{1} = 125960 kNcm = 1259, 6 kNm \\ A_{v, z} = A - 2 \cdot b \cdot t_{f} (t_{w} 2 \cdot r) \cdot t_{f} = 226 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 5 (1, 3 2 \cdot 2, 7) \cdot 2, 5 = 92, 75 {cm}^{2} \\ V_{pl, Rd} = A_{v, z} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = 92, 75 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1} = 1258, 41 kN \end{array}

Vzorec 3

Posouzení průřezu provedeme pro průřez třídy 1. Nad vnitřní podporou je nosník namáhán ohybem i posouvající silou, v místě maximálního momentu v poli pouze ohybem. Vliv interakce M-V se ověří před výpočtem únosnosti konstrukce. Pokud V_Ed není větší než 0,5 ⋅ V_pl,Rd, není třeba redukovat momentovou únosnost podle [1], článku 6.2.8 (2).

\frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{853, 55}{1258, 41} = 0, 678 > 0, 5

Vzorec 4

Redukce momentové únosnosti je vyžadována.

V případě I-průřezů se stejnými pásnicemi a jednoosým ohybem okolo hlavní osy lze snížení návrhové hodnoty plastické momentové únosnosti vlivem namáhání posouvající silou určit následovně:

\begin{array}{l} ρ = {(\frac{2 \cdot V_{Ed}}{V_{pl, Rd}} - 1)}^{2} = {(\frac{2 \cdot 853, 55}{1258, 41} - 1)}^{2} = 0, 127 \\ A_{w} = h_{w} \cdot t_{w} = (59 - 2 \cdot 2, 5) \cdot 1, 3 = 70, 2 cm \\ M_{pl, V, Rd} = (W_{pl, y} - \frac{ρ \cdot A_{w}^{2}}{4 \cdot t_{w}}) \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = (5360 - \frac{0, 127 \cdot 70, 2^{2}}{4 \cdot 1, 3}) \cdot \frac{23, 5}{1 \cdot 100} = 1231, 32 kNm \\ M_{Ed} < M_{pl, V, Rd} \to 1068, 36 < 1231, 32 kNm \end{array}

Vzorec 5

Autor

Ing. Matula vyřizuje v rámci zákaznické podpory podněty od uživatelů programů společnosti Dlubal Software.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Handbuch RF-/STAHL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A.: Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. Auflage. Köln: Bundesanzeiger, 2018

Máte nějaké otázky?

Události

24.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do MKP

24.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

25.4.2024

Posouzení ocelových přípojů podle AISC 360-22 v programu RFEM 6

Webinář

Posouzení ocelových přípojů podle AISC 360-22 v programu RFEM 6 (USA)

25.4.2024

Posouzení vyztužení v programu RFEM 6 pomocí modelu budovy

Webinář

Návrh vyztužení v programu RFEM 6 za použití Modelu budovy

30.4.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení dřevěných konstrukcí

2.5.2024

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

Webinář

Fáze výstavby membránových konstrukcí v programu RFEM 6

8.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení železobetonových konstrukcí

8.5.2024

$Modelování průřezu a \n analýza napětí v RSECTION 1$

Webinář

Modelování průřezu a analýza napětí v RSECTION 1

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Studenti | Úvod do posouzení ocelových konstrukcí

15.5.2024

Online školení

RFEM 6 | Bezplatné základní školení

16.5.2024

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

Webinář

Zohlednění fází výstavby v programu RFEM 6

21.5.2024

Konference

Ocelové konstrukce

Videa

Databáze znalostí

KB 000956 | Podporové podmínky pro klopení

Délka: 00:01:12 min

Databáze znalostí

KB 000961 | Vizuální pomoc při definici podporových podmínek pro sady prutů

Délka: 00:00:45 min

Databáze znalostí

KB 000866 | Posouzení koutových svarů svařovaných I-profilů a dutých profilů

Délka: 00:01:05 min

Databáze znalostí

KB 000883 | Mezní hodnoty smykových napětí od kroucení v modulu RF-/STEEL EC3

Délka: 00:00:35 min

Databáze znalostí

KB 000880 | Působiště kladných příčných zatížení

Délka: 00:00:49 min

Databáze znalostí

KB 000726 | Přiřazení vstupních dat více prutům nebo sadám prutů

Délka: 00:00:35 min

Databáze znalostí

KB 000780 | Automatické přepnutí z metody náhradního prutu na obecnou metodu...

Délka: 00:01:27 min

Databáze znalostí

KB 000868 | Obecná metoda pro posouzení stability podle EN 1993-1-1 a vzpěr v hlavní rovině

Délka: 00:01:37 min

Databáze znalostí

KB 000604 | Ruční nastavení křivky vzpěrné pevnosti podle EN 1993-1-1

Délka: 00:00:53 min

Modely ke stažení

95x

Ocelová konstrukce | AISC 360/341-22

191x

Most pro pěší a cyklisty, Eichstätt, Německo

260x

30x

Ocelová konstrukce

312x

Vysoké regály, Čína

368x

21x

Zděná příčná stěna

328x

17x

Zděná stěna na nosníku

304x

14x

Zděná stěna s otvorem

299x

15x

Zděná stěna s nosníkem

448x

47x

Ocelový spoj

Články z databáze znalostí

Visuelle Hilfen beim Definieren der Lagerbedingungen von Stabsätzen bei der Bemessung nach EN 1993-1-1 Kapitel 6.3.4

V přídavném modulu RF‑/STEEL EC3 se stabilitní analýza sad prutů provádí standardně obecnou metodou (EN 1993‑1‑1, čl. 6.3.4). Přitom je třeba správně stanovit podporové podmínky pro náhradní konstrukci se čtyřmi stupni volnosti. V dnes běžně používaných 3D modelech můžete rychle ztratit přehled o poloze sad prutů v konstrukci.

Přečíst si více

Mezní hodnota smykových napětí v kroucení pro posouzení průřezu

Velmi malé torzní momenty v posuzovaných prutech často brání určitým typům posouzení. Aby bylo možné je zanedbat a provést tato posouzení, lze v modulu RF-/STEEL EC3 definovat mezní hodnotu, od které se zohlední smyková napětí od kroucení.

Přečíst si více

Aktivace posouzení svaru v modulu RF-/STEEL EC3

Přídavný modul RF-/STEEL EC3 umožňuje provádět posouzení koutových svarů pro všechny parametrické svařované průřezy z databáze průřezů. Nutné je pouze aktivovat tuto možnost v nastavení detailů modulu. Alternativně lze pro posouzení použít také plošný model.

Přečíst si více

Tu a tam vyvstane otázka, jak v RF-/STEEL EC3 a RF-/STEEL AISC určit správné působiště kladných příčných zatížení.

Přečíst si více

Funkce programů

Funkce 002807 | 3D zobrazení výsledků FSM

V dialogu „Upravit průřez“ si můžete nechat zobrazit tvary vybočení stanovené metodou konečných pásů (FSM) jako 3D znázornění.

Přečíst si více

Posouzení ocelové konstrukce | Přehled návrhu systémů odolávajících seizmickým silám

Posouzení pěti typů seizmicky odolných systémů (SFRS) zahrnuje speciální momentový rám (SMF), mezilehlý momentový rám (IMF), obyčejný momentový rám (OMF), obyčejný koncentricky ztužený rám (OCBF) a speciální koncentricky vyztužený rám (SCBF )
Kontrola duktility poměrů šířky k tloušťce stojin a pásnic
Výpočet požadované pevnosti a tuhosti pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet maximální vzdálenosti pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet požadované pevnosti v místech kloubů pro stabilitní ztužení nosníků
Výpočet požadované pevnosti sloupu s možností zanedbat všechny ohybové momenty, smyk a kroucení pro mezní stav navýšení pevnosti
Posouzení štíhlostních poměrů sloupů a ztužení

Přečíst si více

Seizmická analýza při posouzení ocelových konstrukcí | Výsledky

Výsledky seizmického posouzení jsou rozděleny do dvou částí: požadavky na pruty a požadavky na spoje.

"Seizmické požadavky" zahrnují požadovanou pevnost v ohybu a požadovanou smykovou pevnost spoje nosníku na sloup. Jsou uvedeny v záložce 'Přípoj momentového rámu po prutech'. U vyztužených rámů se požadovaná pevnost spoje ztužení v tahu a a v tlaku uvede v záložce 'Přípoj ztužení po prutech'.

Provedená posouzení se vám zobrazí v tabulkách. V detailech posouzení jsou přehledně uvedeny vzorce a odkazy na normu.

Přečíst si více

Funkce 002733 | Seizmické posouzení ocelových prutů podle AISC 341-16

V Add-Onu Posouzení železobetonových konstrukcí nabízí možnost provést seizmické posouzení ocelových prutů podle AISC 341-16.

V současnosti je k dispozici pět typů seizmicky odolných systémů (SFRS).

Přečíst si více

Často kladené dotazy (FAQ)

V přídavném modulu RF-/STEEL EC3 posuzuju sadu prutů, výpočet však není úspěšný. Systém je nestabilní a zobrazí se hlášení "Neposouditelné - ER055) Nulová hodnota kritického momentu na segmentu".

Čím by to mohlo být?

Proč jsou při aktivaci plastických posouzení metodou částečných vnitřních sil (RF-/STEEL Plasticity) v záložce Stabilita zašedlé návrhy náhradních prutů?

Jak je možné pomocí rozhraní COM změnit detaily a národní přílohu v přídavném modulu STEEL EC3?

Chtěl bych posoudit dlouhý horní pás příhradového nosníku. Jaký je zde nejlepší postup?

Jaké průřezy mohu posoudit pomocí rozšíření "RF-/STEEL Cold-Formed Sections"?

Provádím posouzení stability nosníku na klopení. Proč se používá upravený redukční součinitel χ_LT,mod v posouzení podle DIN EN 1993-1-1, 6.3.3 Metoda 2? Je možné toto deaktivovat?

Projekty zákazníků

Doporučené produkty pro Vás

RFEM 6 | Hlavní program RFEM 6

RFEM 6

Hlavní program

3D MKP program nové generace slouží ke statickým výpočtům prutů, ploch a těles.

Cena první licence 4 170,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RFEM 6

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RFEM 6 | Přípoje

Ocelové přípoje pro RFEM 6

Addon

Addon Ocelové přípoje pro RFEM vám umožňuje analyzovat ocelové přípoje pomocí MKP modelu. Vytvoření modelu probíhá zcela automaticky na pozadí a vy ho ovládáte jednoduchým a známým zadáváním komponent.

Cena první licence 2 110,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) pro RFEM 6

Addon

Addon Vázané kroucení (7 stupňů volnosti) umožňuje při výpočtu prutů zohlednit deplanaci průřezu jako další stupeň volnosti.

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Nelineární chování materiálu pro RFEM 6

Addon

Addon Nelineární chování materiálu umožňuje zohlednit materiálové nelinearity v programu RFEM, například izotropní plasticitu, ortotropní plasticitu, izotropní poškození).

Cena první licence 1 480,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RFEM 6

Addon

Addon Stabilita konstrukce slouží k posouzení stability konstrukcí. Stanoví součinitele kritického zatížení a příslušné stabilitní tvary.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Analýza fází výstavby (CSA) pro RFEM 6

Addon

Pomocí addonu Analýza fází výstavby (CSA) lze v programu RFEM zohlednit proces výstavby konstrukcí (prutových, plošných a objemových).

Cena první licence 1 570,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Časově závislá analýza (TDA) pro RFEM 6

Addon

Addon Časově závislá analýza (TDA) umožňuje zohlednit v programu RFEM časově závislé chování materiálu u prutů. Dlouhodobé účinky, jako je dotvarování, smršťování a stárnutí, mohou v konstrukci ovlivnit průběh vnitřních sil.

Cena první licence 1 030,00 USD

RFEM 6 | Přídavná analýza

Form-finding pro RFEM 6

Addon

Addon Form-finding hledá optimální tvar prutů zatížených normálovými silami a plošných modelů zatížených na tah. Tvar je dán rovnováhou mezi normálovou silou v prutu resp. membránovým napětím a existujícími okrajovými podmínkami.

Cena první licence 2 060,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Modální analýza pro RFEM 6

Addon

Addon Modální analýza umožňuje vypočítat vlastní čísla, vlastní frekvence a vlastní periody pro prutové, plošné a objemové modely.

Cena první licence 1 210,00 USD

RFEM 6 | Dynamická analýza

Pushover analýza pro RFEM 6

Addon

V addonu Pushover analýza můžete analyzovat dopady zemětřesení na svou konkrétní budovu a posoudit tak, zda budova zemětřesení odolá.

Cena první licence 1 300,00 USD

RFEM 6 | Speciální řešení

Model budovy pro RFEM 6

Addon

Addon Model budovy pro RFEM umožňuje definovat a upravovat budovu pomocí podlaží. Podlaží lze přitom dodatečně všelijak upravovat. Informace o podlažích a také o celém modelu (těžiště) se zobrazí v tabulkách i graficky.

Cena první licence 1 660,00 USD

RFEM 6 | Dimenzování

Analýza napětí-přetvoření pro RFEM 6

Addon

Addon Analýza napětí-přetvoření provádí obecnou analýzu napětí výpočtem stávajících napětí a jejich porovnáním s mezními napětími.

Cena první licence 1 210,00 USD

RSTAB 9 | Základní program RSTAB 9

RSTAB 9

Hlavní program

Moderní 3D program pro statické výpočty je vhodný pro statické a dynamické výpočty prutových konstrukcí a pro posouzení betonu, oceli, dřeva a dalších materiálů.

Cena první licence 2 910,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování

Posouzení ocelových konstrukcí pro RSTAB 9

Addon

Addon Posouzení ocelových konstrukcí provádí posouzení únosnosti a použitelnosti ocelových prutů podle různých norem.

Cena první licence 2 550,00 USD

RSTAB 9 | Přídavná analýza

Stabilita konstrukce pro RSTAB 9

Addon

Addon Stabilita konstrukce provádí posouzení stability konstrukcí.

Cena první licence 1 300,00 USD

RSTAB 9 | Dimenzování