Timber Column Design as per the CSA O86-19 Standard

Anáilise de pilares de madeira

Será dimensionado um pilar de madeira com 3 m de comprimento (Douglas Fir-Larch Structural DF-L SS) com dimensões de 89 mm x 89 mm com uma carga axiall de 5,00 kips. O objetivo desta análise é determinar os coeficientes de compressão ajustados e a resistência à compressão do pilar. É assumida uma duração de carga padrão. Os critérios de carregamento são simplificados para este exemplo. Typical load combinations can be referenced in Sec. 5.2.4 [1] Na Figura 01 é apresentado um esboço do pilar simples com cargas e dimensões.

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Artigo da base de dados de conhecimento | Pilar CSA em madeira e dimensões da secção transversal

Propriedades do pilar

A secção utilizada neste exemplo é constituída por madeira com uma dimensão nominal de 89 mm . 89 mm. Os cálculos reais das propriedades da secção do pilar de madeira serrada são descritos abaixo:

b = 3.50 in, d = 3.50 in, L = 10 ft

Área de secção bruta:

A_g = b ⋅ d = (3,50 pol.) ⋅ (3,50 pol.) = 12,25 pol.²

Módulo da secção:

Momento de inércia:

O material utilizado que será utilizado neste exemplo é o DF-L SS. As propriedades do material são as seguintes:

Valor de cálculo de referência da compressão:

f_c = 2 001,52 psi

Módulo de elasticidade:

E = 1.740.450,00 psi

Fatores de modificação do pilar

Para o dimensionamento de barras de madeira de acordo com a norma CSA O86-19, os fatores de modificação devem ser aplicados ao valor de cálculo da compressão de referência (f_c). Isto resulta finalmente no valor de cálculo da compressão ajustado (F_c ).

F_c = f_c ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_sc ⋅ K_T )

A seguir, cada fator de modificação é explicado e determinado em detalhe para este exemplo.

K_D - O fator para a duração da carga leva em consideração diferentes períodos de carga. Cargas de neve, vento e cargas sísmicas são consideradas com K_D. Isto significa que K_D depende do caso de carga. In this case, K_D is set to 0.65 as per Table 5.3.2.2 [1] assuming a long-term load duration.

K_SE - O fator de serviço húmido considera as condições de secagem e de humidade na madeira serrada, bem como as dimensões da secção. Neste exemplo, assumimos uma compressão nas fibras de extremidade e comdições de serviço molhadas. Baseado na tabela 6.4.2 [1], K_s é igual a 0,84.

K_T - O fator de adaptação para o tratamento considera a madeira tratada com retardador de fogo ou outros produtos químicos para redução da resistência. Este fator é determinado a partir das capacidades de resistência e rigidez com base nos testes de tempo, temperatura e humidade documentados. For this factor, Sec. 6.4.3 [1] é uma referência. Neste exemplo, 0,95 é multiplicado pelo módulo de elasticidade e 0,85 para todas as outras propriedades se forem assumidas condições de serviço de humidade.

K_Zc - O fator de tamanho considera diferentes tamanhos de madeira e como a carga é aplicada ao pilar. More info on this factor can be found in Sec. 6,4,5 [1] . Para este exemplo, K_Z é 1,30, com base nas dimensões, compressão e corte, e na Tabela 6.4.5 [1].

K_H - O fator de sistema tem em consideração as barras de madeira cortada constituídos por três ou mais barras substancialmente paralelas. Essas barras não devem estar espaçadas mais de 610 mm e suportam a carga mutuamente. This criteria is defined as case 1 in Sec. 6.4.4 [1]. Para este exemplo, K_H é 1,10 de acordo com a Tabela 6.4.4, porque assume-se como uma barra de compressão e o caso 1.

K_L - O coeficiente de derrubamento considera os apoios laterais ao longo do comprimento da viga, as quais ajudam a evitar o deslocamento e a rotação laterais. O coeficiente de derrubamento (K_L) é calculado abaixo.

K_sc - O valor da resistência da madeira especificado deve ser multiplicadopor um fator de condição de serviço (K _sc) Este fator é determinado através da Tabela 6.10 [1].

Resistência à compressão especifica factorizada (F_C )

A resistência à compressão especificada factorizada (F_c) é determinada na secção seguinte. F_c é calculado através da multiplicação da resistência à compressão especificada (f_c ) pelos seguintes fatores de modificação.

K_D = 1,00

K_H = 1,00

K_SE = 1,00

K_T = 1,00

We can now calculate F_c by using the following equation from Sec. 6.5.4.1 [1]

F_c = f_c ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_s ⋅ K_T )

F_c = 2001,52 psi

Coeficiente de estabilidade lateral, K_C

The slenderness factor (K_C) is calculated from Sec. 6.5.5.2.5 [1]. Antes de poder calcular K_C , tem de calcular o módulo de elasticidade E factorizado para o dimensionamento das barras de compressão (E₀₅ ). First, the size factor for compression for sawn lumber and for CLT (K_Zc) must be calculated with reference to Sec. 6.5.5.2.4 [1].

K_Zc = 6,3 ⋅ (d ⋅ L) ^-0,13

K_Zc = 1,24

Then, the slenderness ratio for compression members (C_c) must be calculated on the basis of Sec. 6.5.5.2.2 [1].

C_c = 34,29

De seguida, tem de ser determinado o módulo de elasticidade fatorizado para barras de compressão (E₀₅ ) com base na Tabela 6.7 [1].

E₀₅ = 8.000 MPa = 1.160.302 psi

Agora que todas as variáveis necessárias foram calculadas e determinadas, K_C pode ser calculado.

K_C = 0,288

Relação de dimensionamento do pilar

O objetivo principal deste exemplo é determinar a relação de dimensionamento para este pilar simples. Isto determinará se o tamanho da barra é adequado para uma determinada carga ou se deve ser otimizado. Para o cálculo da relação de dimensionamento, são necessárias a tensão de compressão (P_r ) e a tensão de compressão axial (P_f ) factorizada.

A carga de compressão axial máxima (P_f ) aplicada é de 5,00 kips.

Next, the factored compressive resistance (P_r) can be calculated from Sec. 6.5.4.1 [1]

P_r = Φ ⋅ F_C ⋅ A ⋅ K_Zc ⋅ K_C

P_r = 7,00 kips

Finalmente, é possível calcular a relação de dimensionamento (η).

Aplicação no RFEM

Para o dimensionamento de madeira de acordo com a norma canadiana CSA 086-14 [1] no RFEM, o módulo adicional RF-TIMBER CSA analisa e otimiza as secções com base nos critérios de carregamento e na resistência da barra para uma única barra ou conjunto de barras. Ao modelar e dimensionar o exemplo do pilar acima no RF-TIMBER CSA, os resultados podem ser comparados.

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Modelo RFEM | Dimensionamento de pilares de madeira de acordo com a CSA

Na tabela "Dados gerais" do módulo adicional RF-TIMBER CSA, pode selecionar a barra, as condições de carregamento e os métodos de dimensionamento. O material e as secções são importados do RFEM e a duração do carregamento é definida como "Padrão". As condições de humidade são definidas para "Seco" e o tratamento para nenhum ou conservador (não perfurado)". The slenderness factor K_C is calculated on the basis of Sec. 6.5.5.2.5 [1]. The module calculations produce a factored axial load in compression (P_f) of 5.00 kip and a factored compressive resistance parallel to grain (P_r) of 7.05 kips. A partir destes valores, é determinada uma relação de dimensionamento (η) de 0,71, o que corresponde aos cálculos manuais analíticos apresentados acima.

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Modelo RFEM | Módulo adicional RF-Timber CSA

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KB 001675 | Dimensionamento de pilares de madeira de acordo com a norma CSA O86-19