Analyse d'un poteau bois
Un poteau en bois de 3 m de long (Douglas Fir-Larch Structural DF-L SS) de dimensions 89 mm x 89 mm et une charge axiale de 5,00 kips seront calculés. Le but de cette analyse est de déterminer les facteurs pour la compression et pour la résistance en compression ajustés du poteau. Une durée de charge standard est supposée. Les critères de charge ont été simplifiés pour cet exemple. Des combinaisons de charges types sont disponibles dans la clause 5.2.4 [1]. La Figure 01 montre le poteau simple avec les charges et les dimensions.
Propriétés du poteau
La section utilisée dans cet exemple fait 89 mm par 89 mm. Les propriétés de la section de ce poteau en bois de sciage sont calculées comme suit :
b = 3,50 in, d = 3,50 in, L = 10 ft
Aire de la section brute :
Ag = b ⋅ d = (3,50 in) ⋅ (3,50 in) = 12.25 in²
Module de section :
Moment d'inertie :
Le matériau utilisé pour cet exemple est le DF-L SS. Ses propriétés sont les suivantes :
Valeur de référence en compression :
fc = 2 001,52 psi
Module d'élasticité :
E = 1 740 450,00 psi
Facteurs de modification du poteau
Des facteurs de modification doivent être appliqués à la valeur de référence en compression (fc) pour le calcul des barres en bois selon la norme CSA O86-19. On obtient ainsi la valeur de calcul en compression ajustée (Fc).
Fc = fc ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ksc ⋅ KT)
Voici la liste des différents facteurs de modification utilisés pour cet exemple et la manière dont ils sont déterminés.
KD : le facteur de durée de charge, qui correspond aux différentes périodes de charge. Les charges de neige, de vent et de sismicité sont considérées avec KD. KD dépend donc du cas de charge. Dans ce cas, KD est défini sur 0,65 selon le tableau 5.3.2.2 [1], une durée de charge long terme étant présumée.
KSE : facteur de service mouillé, prend en compte les conditions de service sec ou humide du bois de sciage et les dimensions de la section. Pour cet exemple, on suppose une compression aux conditions des fibres et de service extrêmes. D'après le tableau 6.4.2 [1], Ks = 0,84.
KT : le facteur de traitement, qui permet de considérer le bois traité avec des produits chimiques ignifuges ou réduisant sa résistance. Ce facteur est déterminé à partir des capacités de résistance et de rigidité basées sur des essais documentés prenant en compte les effets du temps, de la température et de l'humidité. Pour ce facteur, la clause 6.4.3 [1] sert de référence. Dans cet exemple, la valeur 0,95 est multipliée par le module d'élasticité et 0,85 pour toutes les autres propriétés en cas de conditions de service humides.
KZc : facteur de taille, permet de considérer différentes tailles pour le bois et la manière dont la charge est appliquée au poteau. Pour en savoir plus sur ce facteur, consultez la clause 6.4.5 [1]. Pour cet exemple, KZ = 1,30 en fonction des dimensions, de la compression et du cisaillement, ainsi que du tableau 6.4.5 [1].
KH : le facteur de système, qui prend en compte les barres en bois d'œuvre scié composées de trois barres parallèles ou plus. Ces barres ne peuvent pas être espacées de plus de 610 mm et supportent mutuellement la charge. Ce critère est défini comme le cas 1 de la clause 6.4.4 [1]. Pour cet exemple, KH = 1,10 dans le Tableau 6.4.4 car on suppose qu'il s'agit d'une barre comprimée et du cas 1.
KL : le facteur de stabilité latérale permet de considérer les appuis latéraux le long de la barre et empêchent la rotation ainsi que les déplacements latéraux. Le facteur de stabilité latérale (KL) est calculé ci-dessous.
Ksc : la résistance du bois définie doit être multipliée par un facteur de condition de service. Il est déterminé à l'aide du tableau 6.10 [1].
Facteur de résistance de calcul en compression parallèle au fil (FC)
La résistance de calcul en compression (Fc) définie est déterminée comme suit dans ce paragraphe. Le facteur Fc est calculé en multipliant la résistance en compression (fc) définie par les facteurs de modification suivants.
KD = 1,00
KH = 1,00
KSE = 1,00
KT = 1,00
Nous pouvons à présent calculer Fc à l'aide de l'équation suivante de la clause 6.5.4.1 [1].
Fc = fc ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT)
Fc = 2 001,52 psi
Facteur de stabilité latérale (KC)
Le facteur d'élancement (KC) est calculé selon la clause 6.5.5.2.5 [1]. Avant de pouvoir calculer KC, le module de E avec des coefficients pour le calcul des barres en compression (E05) doit être calculé. Le facteur de taille pour la compression du bois de sciage et du CLT (KZc) doit d'abord être calculé selon la clause 6.5.5.2.4 [1].
KZc = 6,3 ⋅ (d ⋅ L)-0.13
KZc = 1,24
Ensuite, le ratio d'élancement pour les barres en compression (CC) doit être calculé selon la clause 6.5.5.2.2 [1].
Cc = 34,29
Le module d'élasticité de calcul pour la vérification des barres comprimée (E05) doit ensuite être déterminé à l'aide du tableau 6.7 [1].
E05 = 8 000 MPa = 1 160 302 psi
Maintenant que toutes les variables requises ont été déterminées, KC peut être calculé.
KC = 0,288
Ratio de vérification du poteau
L'objectif final de cet exemple est d'obtenir le ratio de vérification pour le poteau considéré. Cela permet de vérifier si la taille de barre est adaptée à la charge donnée ou si elle doit être optimisée. Le calcul du ratio de vérification nécessite une résistance de calcul en compression parallèle au fil (Pr) et une charge axiale de calcul en compression (Pf).
La charge axiale en compression maximale (Pf) appliquée est égale à 5,00 kips.
Ensuite, la résistance de calcul en compression (Pr) peut être calculée sur la base de la clause 6.5.4.1 [1].
Pr = Φ ⋅ FC ⋅ A ⋅ KZc ⋅ KC
Pr = 7,00 kips
Le ratio de vérification (η) peut maintenant être calculé.
Application dans RFEM
Le module additionnel RF-TIMBER CSA permet d'analyser et d'optimiser les sections selon les critères de charge et la capacité de barre d'une barre simple ou d'un ensemble de barres pour la vérification du bois selon la norme CSA O86-19 [1] dans RFEM. Les résultats peuvent être comparés lorsqu'on modélise et calcule l'exemple de poteau décrit ci-dessus dans RF-TIMBER CSA.
Dans la fenêtre « Données de base » du module additionnel RF-TIMBER CSA, vous pouvez sélectionner la barre, les conditions de charge et les méthodes de calcul. Le matériau ainsi que les sections sont définis dans RFEM et la durée de charge est définie selon la norme. La condition d'humidité en service est définie sur « Sec » et le traitement est défini sur « Aucun » ou « Conservateur » (pas incisé). Le facteur d'élancement KC est calculé sur la base de la clause 6.5.5.2.5 [1]. Les calculs par le module additionnel donnent une charge normale de calcul en compression (Pf) de 5,00 kip et une résistance de calcul en compression parallèle au fil (Pr) de 7,05 kips. Un ratio de vérification (η) de 0,71 est déterminé à partir de ces valeurs et correspond parfaitement aux calculs analytiques détaillés ci-dessus.
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