Timber Column Design as per the CSA O86-19 Standard

Timber Column Analysis

A simply supported 10-foot-long, nominal 89 mm ⋅ 89 mm Douglas Fir-Larch Structural (DF-L SS) column with an axial load of 5.00 kips will be designed. The goal of this analysis is to determine the adjusted compressive factors and compressive resistance of the column. A standard term load duration is assumed. Na potrzeby niniejszej analizy kryteria obciążenia zostały uproszczone. Typical load combinations can be referenced in Sec. 5.2.4 [1]. In Figure 01, a diagram of the simple column with loads and dimensions is shown.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Artykuł w Bazie informacji | Wymiary drewnianego słupa i przekroju CSA

Column Properties

The cross-section used in this example is a 89 mm ⋅ 89 mm nominal dimension lumber. The actual cross-section property calculations of the sawn timber column can be viewed below:

b = 3.50 in, d = 3.50 in, L = 10 ft

Powierzchnia przekroju brutto:

A_g = b ⋅ d = (3.50 in) ⋅ (3.50 in) = 12.25 in²

Moment statyczny przekroju:

Moment bezwładności przekroju:

Materiałem zastosowanym w tym przykładzie jest DF-L SS. Właściwości materiału są następujące:

Reference compressive design value:

f_c = 2,001.52 psi

Moduł sprężystości

E = 1,740,450.00 psi

Column Modification Factors

For the design of timber members as per the CSA O86 - 19 standard, modification factors must be applied to the reference compressive design value (f_c). This will ultimately provide the adjusted compressive design value (F_c).

F_c = f_c ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_sc ⋅ K_T)

Poniżej objaśniono i szczegółowo zdefiniowano każdy ze współczynników korekcyjnych.

K_D - współczynnik czasu trwania obciążenia uwzględniający różny czas oddziaływania sił na konstrukcję. Snow, wind, and earthquake loads are considered with K_D. Oznacza to, że K_D zależy od przypadku obciążenia. In this case, K_D is set to 0.65 as per Table 5.3.2.2 [1] assuming a long-term load duration.

K_SE - The wet service factor considers dry or wet service conditions on sawn lumber as well as cross-section dimensions. For this example, we are assuming compression at the extreme fiber and wet service conditions. Na podstawie tabeli 6.4.2 [1], K_s jest równy 0,84.

K_T - współczynnik korekcyjny z uwagi na obróbkę elementów np. impregnowanie środkami ogniochronnymi lub innymi chemikaliami zmniejszającymi wytrzymałość. Współczynnik ten jest określany na podstawie wytrzymałości i sztywności w oparciu o udokumentowany test czasu badania, temperatury i wilgotności. For this factor, Sec. 6.4.3 [1]. W tym przykładzie, jeżeli założone są mokre warunki otoczenia, moduł sprężystości mnożony jest przez 0,95 a pozostałe własności przez 0,85.

K_Zc - The size factor considers varying sizes of lumber and how the loading is applied to the column. More info on this factor can be found in Sec. 6.4.5 [1]. For this example, K_Z is equal to 1.30 based on dimensions, compression and shear, and Table 6.4.5 [1].

K_H - The system factor takes into account sawn lumber members that consist of three or more essentially parallel members. Części te nie mogą być oddalone od siebie o więcej niż 610 mm oraz muszą przenosić obciążenie łącznie. This criteria is defined as case 1 in Sec. gdzie zostało zdefiniowane jako przypadek 1. For this example, K_H is equal to 1.10 using Table 6.4.4 because we assume it as a compression member and case 1.

K_L - współczynnik uwzględniający efekty utraty stateczności uwzględniający podparcie boczne na długości belki, które pomaga zapobiegać przemieszczeniom i obrotom przekroju. Współczynnik przechyłu (K_L) oblicza się poniżej.

K_sc - The specified strength of lumber shall be multiplied by a service-condition factor (K_sc). This factor is determined with reference to Table 6.10 [1].

Factored Specified Strength in Compression (F_C)

The factored specified strength in compression (F_c) is determined in the section below. F_c is calculated by multiplying the specified strength for compression (f_c) by the following modification factors.

K_D = 1.00

K_H = 1.00

K_SE = 1.00

K_T = 1.00

We can now calculate F_c by using the following equation from Sec. 6.5.4.1 [1].

F_c = f_c ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_s ⋅ K_T)

F_c = 2001.52 psi

Lateral Stability Factor, K_C

The slenderness factor (K_C) is calculated from Sec. 6.5.5.2.5 [1]. Before K_C can be calculated, the factored modulus of elasticity for design of compression members (E₀₅) must be calculated. First, the size factor for compression for sawn lumber and for CLT (K_Zc) must be calculated with reference to Sec. 6.5.5.2.4 [1].

K_Zc = 6.3 ⋅ (d ⋅ L)^-0.13

K_Zc = 1.24

Then, the slenderness ratio for compression members (C_c) must be calculated on the basis of Sec. 6.5.5.2.2 [1].

C_c = 34.29

Next, the factored modulus of elasticity for compression members (E₀₅) needs to be determined on the basis of Table 6.7 [1].

E₀₅ = 8,000 MPa = 1,160,302 psi

Now that all of the variables required are calculated and determined, K_C can be calculated.

K_C = 0.288

Kryterium obliczeniowe dla słupa

Głównym celem tego przykładu jest określenie stopnia wykorzystania dla słupa. W ten sposób można zweryfikować czy rozmiar przekroju pręta jest odpowiedni dla określonego obciążenia lub czy możliwa jest dalsza optymalizacja. Calculating the design ratio requires the factored compressive resistance parallel to grain (P_r) and factored axial load in compression (P_f).

The maximum axial compression load (P_f) applied is equal to 5.00 kips.

Next, the factored compressive resistance (P_r) can be calculated from Sec. 6.5.4.1 [1].

P_r = Φ ⋅ F_C ⋅ A ⋅ K_Zc ⋅ K_C

P_r = 7.00 kips

Wreszcie można obliczyć stopień wykorzystania (η).

Zastosowanie w RFEM

For timber design as per the CSA O86-19 [1] standard in RFEM, the add-on module RF-TIMBER CSA analyzes and optimizes cross-sections based on loading criteria and member capacity for a single member or set of members. When modeling and designing the column example above in RF-TIMBER CSA, the results can be compared.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Model programu RFEM | Wymiarowanie słupów drewnianych zgodnie z CSA

In the General Data table of the RF-TIMBER CSA add-on module, the member, loading conditions, and design methods are selected. The material and cross-sections are defined from RFEM and the load duration is set to standard term. The moisture service condition is set to dry and treatment is set to none or preservative (not incised). The slenderness factor K_C is calculated on the basis of Sec. 6.5.5.2.5 [1]. The module calculations produce a factored axial load in compression (P_f) of 5.00 kip and a factored compressive resistance parallel to grain (P_r) of 7.05 kips. A design ratio (η) of 0.71 is determined from these values aligning well with the analytical hand calculations shown above.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

Model programu RFEM | Moduł dodatkowy RF-Timber CSA