9433x

001675

Alex Bacon, EIT

2020-08-14

Wymiarowanie słupów drewnianych zgodnie z normą CSA O86-19

Za pomocą modułu dodatkowego RF-TIMBER CSA możliwe jest wymiarowanie słupów drewnianych zgodnie z kanadyjską normą O86-19. Dokładne wyznaczanie wytrzymałości na ściskanie i odpowiednich współczynników korekcyjnych dla prętów drewnianych jest istotne ze względów bezpieczeństwa. Poniższy artykuł sprawdza krok po kroku poprawność obliczeniowej nośności na ściskanie w module dodatkowym dla RFEM RF-TIMBER CSA za pomocą równań analitycznych zgodnych z CSA 086-19, w tym współczynników modyfikacji słupów, obliczeniowej wytrzymałości na ściskanie oraz obliczeń stosunek.

Analiza słupów drewnianych

Zostaje zaprojektowany słup o długości 3 m swobodnie podparty nominalnie 89 mm ⋅ 89 mm daglezja-modrzew (DF-L SS) i obciążeniu osiowym 5,00 kips. Celem tej analizy jest określenie skorygowanych współczynników ściskania i nośności słupa na ściskanie. Zakłada się tu standardowy czas trwania obciążenia. Na potrzeby niniejszej analizy kryteria obciążenia zostały uproszczone. Typowe kombinacje obciążeń można znaleźć w sek. 5.2.4 [1]. Na rysunku 01 pokazano wykres prostego słupa z obciążeniami i wymiarami.

1 Artykuł w Bazie informacji | Wymiary drewnianego słupa i przekroju CSA

Właściwości słupa

Przekrój zastosowany w tym przykładzie to element drewniany o wymiarach nominalnych 89 mm ⋅ 89 mm. Aktualne obliczenia właściwości przekroju słupa z tarcicy można zobaczyć poniżej:
b = 3,50 in, d = 3,50 in, L = 10 ft

Powierzchnia przekroju brutto:

$A_{g} = b \cdot d = (3.50 in) \cdot (3.50 in) = 12.25 {in}^{2}$

Pole przekroju brutto
Moment statyczny przekroju:

$S_{x} = \frac{b \cdot d^{2}}{6} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{2}}{6} = 7.15 {in}^{3}$

wskaźnik wytrzymałości na zginanie
Moment bezwładności przekroju:

$I_{x} = \frac{b \cdot d^{3}}{12} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{3}}{12} = 12.50 {in}^{4}$

moment bezwładności

Materiałem zastosowanym w tym przykładzie jest DF-L SS. Właściwości materiału są następujące:

Referencyjna wartość obliczeniowa na ściskanie: f_c = 2 001,52 psi
Moduł sprężystości E = 1 740 450,00 psi

Współczynniki modyfikacji słupów

W przypadku wymiarowania prętów drewnianych zgodnie z normą CSA O86-19, współczynniki modyfikujące należy zastosować do referencyjnej wartości obliczeniowej nośności na ściskanie (f_c ). To z kolei daje skorygowaną wartość obliczeniowej wytrzymałości na ściskanie (F_c ).

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{SC} \cdot K_{T})

Skorygowana obliczeniowa wartość ściskania

Poniżej objaśniono i szczegółowo zdefiniowano każdy ze współczynników korekcyjnych.

K_D

Współczynnik czasu trwania obciążenia uwzględnia różne okresy obciążenia. Obciążenia śniegiem, wiatrem i trzęsieniem ziemi są uwzględniane w_KD. Oznacza to, że K_Dzależy od przypadku obciążenia. W tym przypadku K_D jest ustawione na 0,65 zgodnie z Tabelą 5.3.2.2 [1] przy założeniu długotrwałego trwania obciążenia.

K_SE

Współczynnik użytkowania w warunkach mokrych uwzględnia warunki użytkowania na sucho lub mokro tarcicy oraz wymiary przekroju. W tym przykładzie zakładamy ściskanie w ekstremalnych włóknach i mokre warunki użytkowania. Na podstawie tabeli 6.4.2 [1], K_s wynosi 0,84.

K_T

Współczynnik korygujący impregnację uwzględnia drewno impregnowane środkami ogniochronnymi lub innymi środkami chemicznymi zmniejszającymi wytrzymałość. Współczynnik ten jest określany na podstawie wytrzymałości i sztywności w oparciu o udokumentowany test czasu badania, temperatury i wilgotności. Dla tego współczynnika, ust. 6.4.3 Przywołuje się [1]. W tym przykładzie, jeżeli założone są mokre warunki otoczenia, moduł sprężystości mnożony jest przez 0,95 a pozostałe własności przez 0,85.

K_Zc

Współczynnik rozmiaru uwzględnia różne rozmiary drewna oraz sposób przyłożenia obciążenia do słupa. Więcej informacji na temat tego współczynnika można znaleźć w rozdz. 6.4.5 [1]. Tabela 6.4.5 [[#Refer [1]]] dla tego przykładu, K_Z wynosi 1,30.

K_H

Współczynnik konstrukcyjny uwzględnia pręty drewniane, które składają się z trzech lub więcej równoległych prętów. Części te nie mogą być oddalone od siebie o więcej niż 610 mm oraz muszą przenosić obciążenie łącznie. Kryterium to jest zdefiniowane jako przypadek 1 w rozdz. 6.4.4 [1]. W tym przykładzie, zgodnie z tabelą 6.4.4, K_H wynosi 1,10, ponieważ zakładamy, że jest to pręt ściskany i przypadek 1.

K_L

Współczynnik stateczności bocznej uwzględnia podpory boczne na długości pręta, które pomagają zapobiegać przemieszczeniom i obrotom bocznym. Współczynnik przechyłu (K_L) oblicza się poniżej.

K_sc

Określoną wytrzymałość tarcicy należy pomnożyć przez współczynnik warunków użytkowania (K_sc ). Współczynnik ten jest określany w odniesieniu do tabeli 6.10 [1].

Obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie (F_C )

Obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie (F_c ) jest określona w poniższym rozdziale. F_c jest obliczana poprzez pomnożenie określonej wytrzymałości na ściskanie (f_c ) przez następujące współczynniki modyfikacji.

_KD = 1,00
K_H = 1,00
_KSE = 1,00
K_T = 1,00

Możemy teraz obliczyć F_c korzystając z poniższego równania z Sec. 6.5.4.1 [1].

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{s} \cdot K_{T})

F_{c} = 2001.52 psi

Obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie

Współczynnik stateczności bocznej, K_C

Współczynnik smukłości (K_C ) jest obliczany na podstawie Sec. 6.5.5.2.5 [1]. Przed obliczeniem K_C należy najpierw obliczyć obliczeniowy moduł sprężystości dla wymiarowania prętów ściskanych (E₀₅ ). Najpierw należy obliczyć współczynnik rozmiaru dla ściskania dla tarcicy i dla CLT (K_Zc ) w odniesieniu do Sec. 6.5.5.2.4 [1].

K_{Zc} = 6.3 \cdot {(d \cdot L)}^{- 0.13}

K_{Zc} = 1.24

Współczynnik rozmiaru dla ściskania dla tarcicy i CLT

Następnie należy obliczyć współczynnik smukłości dla prętów ściskanych (C_c ) na podstawie Sec. 6.5.5.2.2 [1].

C_{B} = \sqrt{\frac{L_{e} \cdot d}{b^{2}}}

C_{C} = 34.29

Smukłość względna dla prętów ściskanych

Następnie należy określić obliczeniowy moduł sprężystości dla prętów ściskanych (E₀₅ ) na podstawie Tabeli 6.7 [[#Refer [1]]].
E₀₅ = 8 000 MPa = 1 160 302 psi

Teraz, gdy wszystkie wymagane zmienne zostały obliczone i określone, można obliczyć K_C.

C_{K} = \sqrt{\frac{0.97 \cdot E \cdot K_{SE} \cdot K_{T}}{F_{b}}}

K_{C} = 0.288

Wsp. bocznej stateczności

Kryterium obliczeniowe dla słupa

Głównym celem tego przykładu jest określenie stopnia wykorzystania dla słupa. W ten sposób można zweryfikować czy rozmiar przekroju pręta jest odpowiedni dla określonego obciążenia lub czy możliwa jest dalsza optymalizacja. Do obliczenia stopnia wykorzystania wymagana jest obliczeniowa nośność na ściskanie równolegle do włókien (P_r ) oraz obliczeniowe obciążenie osiowe przy ściskaniu (P_f ).

Maksymalne osiowe obciążenie ściskające (P_f ) wynosi 5,00 kN.

Następnie na podstawie Sec można obliczyć obliczeniową nośność na ściskanie (P_r ). 6.5.4.1 [1].

P_{r} = Φ \cdot F_{C} \cdot A \cdot K_{Zc} \cdot K_{C}

P_{r} = 7.00 kips

Obliczeniowa nośność przy ściskaniu

Wreszcie można obliczyć stopień wykorzystania (η).

K_{L} = 1 - \frac{1}{3} \cdot {(\frac{C_{B}}{C_{K}})}^{4}

Kryterium obliczeniowe dla słupa

Zastosowanie w RFEM

W przypadku wymiarowania drewna zgodnie z normą CSA O86-19 [1] w RFEM, moduł dodatkowy RF-TIMBER CSA analizuje i optymalizuje przekroje w oparciu o kryteria obciążenia i nośność prętów dla pojedynczego pręta lub zbioru prętów. Podczas modelowania i wymiarowania słupa w powyższym przykładzie w RF-TIMBER CSA, wyniki można porównać.

2 Model programu RFEM | Wymiarowanie słupów drewnianych zgodnie z CSA

W tabeli Dane ogólne modułu dodatkowego RF-TIMBER CSA można wybrać pręty, warunki obciążenia i metody obliczeniowe. Materiał i przekroje są definiowane z programu RFEM, a czas trwania obciążenia jest ustawiony na element standardowy. Warunek wilgotności jest ustawiony na „Suche” a zabezpieczenie na „Brak” lub „Zabezpieczenie” (nie nacinane). Współczynnik smukłości K_C jest obliczany na podstawie Sec. 6.5.5.2.5 [1]. Z obliczeń modułu wynika, że obliczeniowe obciążenie osiowe przy ściskaniu (P_f ) wynosi 5,00 kN, a obliczeniowa nośność na ściskanie wzdłuż włókien (P_r ) wynosi 7,05 kN. Na podstawie tych wartości obliczany jest stopień wykorzystania (η) wynoszący 0,71, co jest zgodne z ręcznymi obliczeniami analitycznymi przedstawionymi powyżej.