Os colchões de película infláveis apresentam um comportamento estrutural fortemente não linear, que só pode ser realisticamente capturado por métodos numéricos adequados. O RFEM 6 oferece ferramentas especializadas para a formação de forma, modelagem de pressão e análise de grandes deformações. Isso permite simular com precisão o comportamento estrutural de construções de membrana pneumática e dimensioná-las com segurança.
1. Fundamentos
Um corpo inflável geralmente consiste em um saco de película cheio de ar com elementos de reforço internos e externos. A forma do saco de película sob pressão depende de diversos fatores:
- A pressão aplicada ou o volume de ar introduzido no colchão de película,
- A distribuição de tensão da membrana na película e
- A colocação local e execução dos elementos de reforço.
2. Procedimento
O RFEM 6 oferece uma grande vantagem em relação ao RFEM 5 com suas funcionalidades. No RFEM 6, várias formas podem ser simuladas simultaneamente em um modelo utilizando estados iniciais. O comportamento ao ajustar a pressão ou a distribuição de tensão da membrana pode, assim, ser comparado de forma mais conveniente.
O procedimento geral é o seguinte:
- Abra o RFEM 6 e ative o add-on Formfindung
- Defina as propriedades do material para o material da película envolvente e o meio de ar contido
- Modele a geometria do colchão de película com elementos de membrana, incluindo os reforços, através de uma aproximação grosseira da geometria alvo desejada
- Defina um volume de gás dentro do saco de película com a descrição da atmosfera
- Estabeleça as cargas de forma para o processo de formação de forma no corpo de película
- Defina a pressão interna formativa do colchão de película para o processo de formação de forma através de uma carga de pressão de gás
- Estabeleça um armazenamento realista do corpo do colchão de película
- Inicie o cálculo do caso de carga para avaliar a geometria alvo desejada
- Crie casos de carga adicionais, como neve e vento
- Combine estados iniciais com suas combinações de carga
3. Exemplo
Refiro-me a uma comparação com o exemplo 3.8 do livro [1]. O seguinte colchão de película é considerado:
| Vão | B | 4 m |
| Comprimento | L | 12 m |
| Material | Ex = Ey | 300 kN/m |
| Peso próprio | gk | desprezado |
| Pressão interna em carga permanente | pi,k | 0,3 kN/m² |
| Pressão interna com neve | pi,k | 0,6 kN/m² |
| Neve | sk | 0,52 kN/m² |
| Sucção do vento | ws,k | 0,78 kN/m² |
| Força | nx = ny | 1,56 kN/m (centro do colchão) |
| Abaixamento | f0 | 0,4 m (centro do colchão) |
A forma inicial é determinada pela força e pressão interna como segue:
3.1 Combinação de Carga 1: Pressão interna e neve, volume aberto
Abaixo está a comparação tabular com os valores na literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Altura facima | 0,374 m | 0,355 m | 0,345 m |
| Força ny,acima | 0,55 kN/m | 0,57 kN/m | 0,53 kN/m |
| Altura fabaixo | 0,434 m | 0,432 m | 0,425 m |
| Força ny,abaixo | 2,99 kN/m | 2,91 kN/m | 2,91 kN/m |
A diferença entre as soluções numéricas e a solução analítica já é mencionada na literatura. A solução numérica da literatura refere-se a uma rede de cabos simplificada para determinar os valores. A solução do RFEM 6 utiliza o modelo de cálculo 3D com superfícies e volumes.
3.2 Combinação de Carga 2: Pressão interna e neve, volume fechado
Abaixo está a comparação tabular com os valores na literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Pressão interna p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volume V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Pressão interna p1 | 0,577 kN/m² | 0,579 kN/m² | 0,585 kN/m² |
| Volume V1 | 2,142 m³ | 2,135 m³ | 20,04 m³ |
| Altura facima | 0,367 m | 0,346 m | 0,352 m |
| Força ny,acima | 0,32 kN/m | 0,44 kN/m | 0,40 kN/m |
| Altura fabaixo | 0,430 m | 0,429 m | 0,424 m |
| Força ny,abaixo | 2,84 kN/m | 2,81 kN/m | 2,81 kN/m |
3.3 Combinação de Carga 3: Pressão interna e sucção do vento, volume aberto
Abaixo está a comparação tabular com os valores na literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Altura facima | 0,475 m | 0,473 m | 0,469 m |
| Força ny,acima | 4,80 kN/m | 4,75 kN/m | 4,80 kN/m |
| Altura fabaixo | 0,40 m | 0,399 m | 0,390 m |
| Força ny,abaixo | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m |
3.4 Combinação de Carga 4: Pressão interna e sucção do vento, volume fechado
Abaixo está a comparação tabular com os valores na literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Pressão interna p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volume V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Pressão interna p1 | 0,02 kN/m² (negativo) | 0,0 kN/m² | 0,02 kN/m² |
| Volume V1 | 2,154 m³ | 2,147 m³ | 20,16 m³ |
| Altura facima | 0,447 m | 0,448 m | 0,443 m |
| Força ny,acima | 3,55 kN/m | 3,61 kN/m | 3,68 kN/m |
Avaliação
Os valores dos nossos cálculos coincidem à primeira vista, exceto por pequenas variações, com os valores analíticos e numéricos da literatura. A diferença no volume certamente se deve a um pequeno erro no documento, onde a vírgula está deslocada por um dígito.
4. Observação Final
As modelagens e simulações realizadas mostram que o RFEM 6, graças aos seus modelos de material poderosos, opções de cálculo não lineares e condições de contorno flexíveis, é excelente para a análise de estruturas infláveis. Em particular, em colchões de película, pode-se representar de forma realista tanto o comportamento sob pressão interna quanto a interação entre pré-tensionamento, não linearidades de material e rigidez geométrica. Isso confirma que o RFEM 6 é uma ferramenta confiável e orientada para a prática para engenheiros e engenheiras que desejam planejar, avaliar e otimizar estruturas pneumáticas complexas.
5. Perspectiva
A metodologia apresentada para o cálculo de colchões de película pode ser transferida para outras estruturas estabilizadas pneumaticamente. Em particular, os pavilhões infláveis apresentam princípios físicos semelhantes: um invólucro fino e flexível que é estabilizado por pressão interna e está sujeito a interações não lineares entre tensões de membrana, mudanças geométricas e cargas externas.
Com o desenvolvimento dos modelos numéricos - por exemplo, através de leis de material expandidas, interações de fluxo-estrutura acopladas e representação mais precisa de trocas de carga - até mesmo estruturas complexas de pavilhões infláveis podem ser simuladas e dimensionadas de forma confiável. Isso inclui tanto a consideração de cargas de vento dinâmicas quanto a análise de conceitos de controle de pressão, cenários de vazamento e estados de montagem.
Dessa forma, abre-se um amplo espectro de aplicações, no qual os conhecimentos adquiridos do cálculo de colchões de película podem contribuir imediatamente para a otimização, segurança e eficiência de estruturas leves pneumáticas.