I cuscini di pellicola gonfiabili presentano un comportamento portante fortemente non lineare che può essere rappresentato in modo realistico solo attraverso metodi numerici adeguati. RFEM 6 offre strumenti specializzati per la ricerca della forma, la modellazione della pressione e l'analisi di grandi deformazioni. In questo modo, il comportamento strutturale delle costruzioni a membrana pneumatica può essere simulato e valutato con precisione.
1. Fondamenti
Un corpo gonfiabile è generalmente costituito da un sacco di pellicola riempito d'aria con elementi di irrigidimento interni ed esterni. La forma del sacco sotto pressione dipende da diversi fattori:
- la pressione applicata o il volume d'aria introdotto nel cuscino,
- la distribuzione della tensione della membrana nella superficie della pellicola e
- la disposizione e l'esecuzione locali degli elementi di irrigidimento.
2. Procedura
RFEM 6 offre un grande vantaggio rispetto a RFEM 5 con la sua funzionalità. In RFEM 6 è possibile simulare contemporaneamente diverse forme in un modello utilizzando stati iniziali. In questo modo, il comportamento al cambiamento della pressione o della distribuzione della tensione della membrana può essere confrontato più comodamente.
Il procedimento generale è il seguente:
- Aprire RFEM 6 e attivare l'Add-On Formfinding
- Definire le proprietà dei materiali per la pellicola avvolgente e il mezzo gassoso intrappolato
- Modellare la geometria del cuscino di pellicola con elementi membranali, compresi gli irrigidimenti, attraverso un'approssimazione grossolana della geometria obiettivo desiderata
- Definire un volume di gas nel sacco con la descrizione dell'atmosfera
- Definire i carichi formanti per il processo di ricerca della forma sul corpo di pellicola
- Definire la pressione interna del cuscino di pellicola per il processo di ricerca della forma tramite un carico di pressione del gas
- Applicare un supporto realistico al corpo del cuscino di pellicola
- Avviare il calcolo del caso di carico per valutare la geometria obiettivo desiderata
- Creare ulteriori casi di carico, come neve e vento
- Combinare stati iniziali con le vostre combinazioni di carico
3. Esempio
Mi riferisco a un confronto con l'esempio 3.8 del libro [1]. Viene considerato il seguente cuscino di pellicola:
| Larghezza | B | 4 m |
| Lunghezza | L | 12 m |
| Materiale | Ex = Ey | 300 kN/m |
| Peso proprio | gk | si trascura |
| Pressione interna caso di carico di lunga durata | pi,k | 0,3 kN/m² |
| Pressione interna neve | pi,k | 0,6 kN/m² |
| Neve | sk | 0,52 kN/m² |
| Depressione vento | ws,k | 0,78 kN/m² |
| Forza | nx = ny | 1,56 kN/m (centro del cuscino) |
| Freccia | f0 | 0,4 m (centro del cuscino) |
La forma iniziale si ottiene sulla base della forza e della pressione interna come segue:
3.1 Combinazione di carico 1: Pressione interna e neve, volume aperto
Segue il confronto tabellare con i valori in letteratura [1].
| Risultati | analitico | numerico | RFEM 6 |
| Altezza faltri | 0,374 m | 0,355 m | 0,345 m |
| Forza ny,altri | 0,55 kN/m | 0,57 kN/m | 0,53 kN/m |
| Altezza fsotto | 0,434 m | 0,432 m | 0,425 m |
| Forza ny,sotto | 2,99 kN/m | 2,91 kN/m | 2,91 kN/m |
La differenza tra le soluzioni numeriche e la soluzione analitica viene già menzionata nella letteratura. La soluzione numerica della letteratura si riferisce a una rete di cavi semplificata per determinare i valori. La soluzione RFEM 6 utilizza il modello di calcolo 3D con superfici e volumi.
3.2 Combinazione di carico 2: Pressione interna e neve, volume chiuso
Segue il confronto tabellare con i valori in letteratura [1].
| Risultati | analitico | numerico | RFEM 6 |
| Pressione interna p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volume V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Pressione interna p1 | 0,577 kN/m² | 0,579 kN/m² | 0,585 kN/m² |
| Volume V1 | 2,142 m³ | 2,135 m³ | 20,04 m³ |
| Altezza faltri | 0,367 m | 0,346 m | 0,352 m |
| Forza ny,altri | 0,32 kN/m | 0,44 kN/m | 0,40 kN/m |
| Altezza fsotto | 0,430 m | 0,429 m | 0,424 m |
| Forza ny,sotto | 2,84 kN/m | 2,81 kN/m | 2,81 kN/m |
3.3 Combinazione di carico 3: Pressione interna e depressione vento, volume aperto
Segue il confronto tabellare con i valori in letteratura [1].
| Risultati | analitico | numerico | RFEM 6 |
| Altezza faltri | 0,475 m | 0,473 m | 0,469 m |
| Forza ny,altri | 4,80 kN/m | 4,75 kN/m | 4,80 kN/m |
| Altezza fsotto | 0,40 m | 0,399 m | 0,390 m |
| Forza ny,sotto | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m |
3.4 Combinazione di carico 4: Pressione interna e depressione vento, volume chiuso
Segue il confronto tabellare con i valori in letteratura [1].
| Risultati | analitico | numerico | RFEM 6 |
| Pressione interna p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volume V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Pressione interna p1 | 0,02 kN/m² (negativo) | 0,0 kN/m² | 0,02 kN/m² |
| Volume V1 | 2,154 m³ | 2,147 m³ | 20,16 m³ |
| Altezza faltri | 0,447 m | 0,448 m | 0,443 m |
| Forza ny,altri | 3,55 kN/m | 3,61 kN/m | 3,68 kN/m |
Valutazione
I valori dei nostri calcoli risultano visibilmente in linea, seppur con piccole deviazioni, con i valori analitici e numerici della letteratura. La differenza nel volume è certamente dovuta a un piccolo errore nel documento, dove la virgola è stata spostata di una posizione.
4. Conclusioni
Le modellazioni e simulazioni effettuate mostrano che RFEM 6, grazie ai suoi potenti modelli di materiali, alle opzioni di calcolo non lineare e alle condizioni al contorno flessibili, è eccellente per l'analisi delle strutture gonfiabili. In particolare, per i cuscini di pellicola è possibile rappresentare in modo realistico sia il comportamento portante sotto pressione interna sia l'interazione tra tensione iniziale, non linearità dei materiali e rigidità geometrica. In questo modo si conferma che RFEM 6 è uno strumento affidabile e orientato alla pratica per ingegneri e ingegneri che desiderano progettare, valutare e ottimizzare strutture pneumatiche complesse.
5. Prospettive
La metodologia presentata per il calcolo dei cuscini di pellicola può essere trasferita prospetticamente ad altre strutture stabilizzate pneumaticamente. In particolare, le tensostrutture ad aria presentano principi fisici di base simili: un involucro sottile e flessibile stabilizzato dalla pressione interna e soggetto a interazioni fortemente non lineari tra tensioni di membrana, cambiamenti geometrici e carichi esterni.
Attraverso lo sviluppo dei modelli numerici – ad esempio tramite leggi dei materiali avanzate, interazioni fluido-struttura accoppiate e rappresentazioni più precise dei cambi di carico – anche le strutture complesse delle tensostrutture ad aria possono essere simulate e valutate in modo affidabile. Questo include sia la considerazione dei carichi dinamici del vento che l'analisi dei concetti di regolazione della pressione, degli scenari di perdita e degli stati di montaggio.
In questo modo si apre un ampio campo di applicazione, in cui le conoscenze acquisite dal calcolo dei cuscini di pellicola possono contribuire immediatamente all'ottimizzazione, alla sicurezza e all'efficienza delle strutture leggere pneumatiche.