Poduszki foliowe pompowane powietrzem wykazują silnie nieliniowe zachowanie nośne, które może być realistycznie uchwycone tylko za pomocą odpowiednich metod numerycznych. RFEM 6 oferuje wyspecjalizowane narzędzia do kształtowania, modelowania ciśnienia i analizy dużych odkształceń. Pozwala to na precyzyjną symulację i bezpieczne wymiarowanie strukturalnego zachowania pneumatycznych konstrukcji membranowych.
1. Podstawy
Nadmuchiwane ciało składa się z reguły z wypełnionego powietrzem worka foliowego z usztywnieniami wewnętrznymi i zewnętrznymi. Kształt worka foliowego pod ciśnieniem zależy od różnych czynników:
- przyłożonego ciśnienia lub wprowadzonej objętości powietrza w poduszce foliowej,
- rozkładu napięcia membrany w skórze foliowej i
- lokalnego rozmieszczenia i wykonania elementów usztywniających.
2. Procedura
RFEM 6 oferuje swoją funkcjonalnością dużą przewagę nad RFEM 5. W RFEM 6 można w modelu jednocześnie symulować kilka kształtów za pomocą stanów początkowych. Zachowanie podczas regulacji ciśnienia lub rozkładu napięcia membrany można więc wygodniej porównać.
Ogólny przebieg postępowania jest następujący:
- Otwórz RFEM 6 i aktywuj dodatek Kształtownie
- Zdefiniuj właściwości materiałowe dla zamykającego materiału foliowego i uwięzionego medium powietrznego
- Zaznacz geometrię poduszki foliowej z elementów membranowych, w tym usztywnień poprzez wstępną przybliżone kształtowanie żądanej geometrii docelowej
- Zdefiniuj w worku foliowym objętość gazu z opisem atmosfery
- Określ obciążenia kształtujące dla procesu kształtowania na ciele foliowym
- Określ ciśnienie wewnętrzne dla procesu kształtowania poprzez obciążenie ciśnieniem gazu
- Ustal rzeczywiste podparcie ciała poduszki foliowej
- Rozpocznij obliczenia przypadku obciążenia w celu oceny żądanej geometrii docelowej
- Utwórz kolejne przypadki obciążeniowe, takie jak śnieg i wiatr
- Połącz stany początkowe ze swoimi kombinacjami obciążeń
3. Przykład
Odnosi się do porównania z przykładem 3.8 z książki [1]. Analizowana jest następująca poduszka foliowa:
| Rozpiętość | B | 4 m |
| Długość | L | 12 m |
| Materiał | Ex = Ey | 300 kN/m |
| Ciężar własny | gk | pomijany |
| Ciśnienie wewnętrzne case stały | pi,k | 0,3 kN/m² |
| Ciśnienie wewnętrzne śnieg | pi,k | 0,6 kN/m² |
| Śnieg | sk | 0,52 kN/m² |
| Podciśnienie wiatru | ws,k | 0,78 kN/m² |
| Siła | nx = ny | 1,56 kN/m (środek poduszki) |
| Zwis | f0 | 0,4 m (środek poduszki) |
Wynikowy kształt przy założeniu siły i ciśnienia wewnętrznego wygląda następująco:
3.1. Kombinacja obciążeń 1: Ciśnienie wewnętrzne i śnieg, otwarta objętość
Poniżej tabelaryczne porównanie wartości z literaturą [1].
| Wyniki | analityczne | numeryczne | RFEM 6 |
| Wysokość fgóra | 0,374 m | 0,355 m | 0,345 m |
| Siła ny,góra | 0,55 kN/m | 0,57 kN/m | 0,53 kN/m |
| Wysokość fdół | 0,434 m | 0,432 m | 0,425 m |
| Siła ny,dół | 2,99 kN/m | 2,91 kN/m | 2,91 kN/m |
Różnica między rozwiązaniami numerycznymi a analitycznym została już zauważona w literaturze. Rozwiązanie numeryczne z literatury odwołuje się do uproszczonej sieci liny do określenia wartości. Rozwiązanie RFEM 6 wykorzystuje model 3D z powierzchniami i objętościami.
3.2 Kombinacja obciążeń 2: Ciśnienie wewnętrzne i śnieg, zamknięta objętość
Poniżej tabelaryczne porównanie wartości z literaturą [1].
| Wyniki | analityczne | numeryczne | RFEM 6 |
| Ciśnienie wewnętrzne p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Objętość V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Ciśnienie wewnętrzne p1 | 0,577 kN/m² | 0,579 kN/m² | 0,585 kN/m² |
| Objętość V1 | 2,142 m³ | 2,135 m³ | 20,04 m³ |
| Wysokość fgóra | 0,367 m | 0,346 m | 0,352 m |
| Siła ny,góra | 0,32 kN/m | 0,44 kN/m | 0,40 kN/m |
| Wysokość fdół | 0,430 m | 0,429 m | 0,424 m |
| Siła ny,dół | 2,84 kN/m | 2,81 kN/m | 2,81 kN/m |
3.3 Kombinacja obciążeń 3: Ciśnienie wewnętrzne i podciśnienie wiatru, otwarta objętość
Poniżej tabelaryczne porównanie wartości z literaturą [1].
| Wyniki | analityczne | numeryczne | RFEM 6 |
| Wysokość fgóra | 0,475 m | 0,473 m | 0,469 m |
| Siła ny,góra | 4,80 kN/m | 4,75 kN/m | 4,80 kN/m |
| Wysokość fdół | 0,40 m | 0,399 m | 0,390 m |
| Siła ny,dół | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m |
3.4 Kombinacja obciążeń 4: Ciśnienie wewnętrzne i podciśnienie wiatru, zamknięta objętość
Poniżej tabelaryczne porównanie wartości z literaturą [1].
| Wyniki | analityczne | numeryczne | RFEM 6 |
| Ciśnienie wewnętrzne p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Objętość V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Ciśnienie wewnętrzne p1 | 0,02 kN/m² (negatywne) | 0,0 kN/m² | 0,02 kN/m² |
| Objętość V1 | 2,154 m³ | 2,147 m³ | 20,16 m³ |
| Wysokość fgóra | 0,447 m | 0,448 m | 0,443 m |
| Siła ny,góra | 3,55 kN/m | 3,61 kN/m | 3,68 kN/m |
Ocena
Wartości naszych obliczeń są zgodne na pierwszy rzut oka, z wyjątkiem niewielkich odchyleń, z wartościami analitycznymi i numerycznymi z literatury. Różnica w objętości z pewnością wynika z małego błędu w dokumencie, gdzie przecinek przemieścił się o jedno miejsce.
4. Uwagi końcowe
Przeprowadzone modelowania i symulacje pokazują, że RFEM 6, dzięki swoim wydajnym modelom materiałowym, opcjom obliczeń nieliniowych i elastycznym warunkom brzegowym, doskonale nadaje się do analizy nadmuchiwanych struktur. W szczególności w przypadku poduszek foliowych możliwe jest realistyczne odwzorowanie zarówno zachowania pod ciśnieniem wewnętrznym, jak i interakcji pomiędzy wstępnymi naprężeniami, nieliniowościami materiałowymi a sztywnością geometryczną. Potwierdza to, że RFEM 6 stanowi niezawodne i praktyczne narzędzie dla inżynierów, którzy planują, oceniają i optymalizują złożone struktury pneumatyczne.
5. Perspektywy
Przedstawioną metodologię obliczeniową dla poduszek foliowych można w przyszłości przenieść na inne budowle stabilizowane pneumatycznie. W szczególności hale pneumatyczne wykazują podobne fizyczne zasady podstawowe: cienkościenna, elastyczna powłoka stabilizowana przez ciśnienie wewnętrzne, która podlega silnym nieliniowym interakcjom pomiędzy naprężeniami membrany, zmianami geometrii a obciążeniami zewnętrznymi.
Poprzez dalszy rozwój modeli numerycznych - na przykład przez rozszerzone prawa materiałowe, sprzężone interakcje przepływ-struktura i dokładniejsze odwzorowanie zmian obciążeń - mogą być również niezawodnie symulowane i wymiarowane złożone struktury hal pneumatycznych. Obejmuje to zarówno uwzględnienie dynamicznych obciążeń wiatrowych, jak i analizę koncepcji regulacji ciśnienia, scenariuszy wycieków oraz warunków montażu.
Otwiera się tym samym szerokie spektrum zastosowań, w którym uzyskane informacje z obliczeń poduszek foliowych mogą bezpośrednio przyczynić się do optymalizacji, bezpieczeństwa i efektywności lekkich konstrukcji pneumatycznych.