Aufblasbare Folienkissen weisen ein stark nichtlineares Tragverhalten auf, das nur durch geeignete numerische Methoden realistisch erfasst werden kann. RFEM 6 bietet dafür spezialisierte Werkzeuge zur Formfindung, Druckmodellierung und Analyse großer Verformungen. Damit lässt sich das strukturelle Verhalten pneumatischer Membrankonstruktionen präzise simulieren und sicher bemessen.
1. Grundlagen
Ein aufblasbarer Körper besteht in der Regel aus einem luftgefüllten Foliensack mit innen- und außenliegenden Aussteifungselementen. Die Form des unter Druck stehenden Foliensacks hängt hier von diversen Faktoren ab:
- dem angesetzten Druck oder dem eingebrachten Luftvolumen im Folienkissen,
- der Membranspannungsverteilung in der Folienhaut und
- der örtlichen Platzierung und Ausführung der Aussteifungselemente.
2. Vorgehen
RFEM 6 bietet mit seiner Funktionalität einen großen Vorteil gegenüber RFEM 5. In RFEM 6 können in einem Modell zeitgleich mehrere Formen mittels Anfangszuständen simuliert werden. Das Verhalten bei Anpassung von Druck oder Membranspannungsverteilung kann somit bequemer gegenübergestellt werden.
Der allgemeine Ablauf ist wie folgt:
- Öffnen Sie RFEM 6 und aktivieren Sie das Add-On Formfindung
- Definieren Sie die Materialeigenschaften für das umschließende Folienmaterial und das eingeschlossenen Luftmedium
- Modellieren Sie aus Membranelementen die Folienkissengeometrie inklusive der Aussteifungen durch eine grobe Annäherung der gewünschten Zielgeometrie
- Definieren Sie im Foliensack ein Gasvolumen mit Beschreibung der Atmosphäre
- Legen Sie die formgebenden Formfindungslasten für den Formfindungsprozess auf dem Folienkörper fest
- Legen Sie den formgebenden Folienkisseninnendruck für den Formfindungsprozess über eine Gasdrucklast fest
- Setzen Sie eine realitätsgetreue Lagerung des Folienkissenkörpers an
- Starten Sie die Berechnung des Lastfalls, um die gewünschte Zielgeometrie zu bewerten
- Erstellen Sie weitere Lastfälle, wie z.B. Schnee und Wind
- Kombinieren Sie Anfangszustände mit Ihren Lastkombinationen
3. Beispiel
Ich beziehe mich auf ein Vergleich mit dem Beispiel 3.8 aus dem Buch [1]. Es wird folgendes Folienkissen betrachtet:
| Spannweite | B | 4 m |
| Länge | L | 12 m |
| Werkstoff | Ex = Ey | 300 kN/m |
| Eigengewicht | gk | wird vernachlässigt |
| Innendruck Dauerlastfall | pi,k | 0,3 kN/m² |
| Innendruck Schnee | pi,k | 0,6 kN/m² |
| Schnee | sk | 0,52 kN/m² |
| Windsog | ws,k | 0,78 kN/m² |
| Kraft | nx = ny | 1,56 kN/m (Kissenmitte) |
| Durchhang | f0 | 0,4 m (Kissenmitte) |
Die Anfangsform ergibt sich bei Vorgabe der Kraft und des Innendrucks wie folgt:
3.1 Lastkombination 1: Innendruck und Schnee, offenes Volumen
Anbei der tabellarische Vergleich zu den Werten in der Literatur [1].
| Ergebnisse | analytisch | numerisch | RFEM 6 |
| Höhe foben | 0,374 m | 0,355 m | 0,345 m |
| Kraft ny,oben | 0,55 kN/m | 0,57 kN/m | 0,53 kN/m |
| Höhe funten | 0,434 m | 0,432 m | 0,425 m |
| Kraft ny,unten | 2,99 kN/m | 2,91 kN/m | 2,91 kN/m |
Der Unterschied der numerischen Lösungen zur analytischen Lösung wird in der Literatur bereits erwähnt.
Die numerische Lösung der Literatur verweist auf ein vereinfachtes Seilnetz zur Ermittlung der Werte.
Die RFEM 6 Lösung nutzt das 3D Rechenmodell mit Flächen und Volumen.
3.2 Lastkombination 2: Innendruck und Schnee, geschlossenes Volumen
Anbei der tabellarische Vergleich zu den Werten in der Literatur [1].
| Ergebnisse | analytisch | numerisch | RFEM 6 |
| Innendruck p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volumen V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Innendruck p1 | 0,577 kN/m² | 0,579 kN/m² | 0,585 kN/m² |
| Volumen V1 | 2,142 m³ | 2,135 m³ | 20,04 m³ |
| Höhe foben | 0,367 m | 0,346 m | 0,352 m |
| Kraft ny,oben | 0,32 kN/m | 0,44 kN/m | 0,40 kN/m |
| Höhe funten | 0,430 m | 0,429 m | 0,424 m |
| Kraft ny,unten | 2,84 kN/m | 2,81 kN/m | 2,81 kN/m |
3.3 Lastkombination 3: Innendruck und Windsog, offenes Volumen
Anbei der tabellarische Vergleich zu den Werten in der Literatur [1].
| Ergebnisse | analytisch | numerisch | RFEM 6 |
| Höhe foben | 0,475 m | 0,473 m | 0,469 m |
| Kraft ny,oben | 4,80 kN/m | 4,75 kN/m | 4,80 kN/m |
| Höhe funten | 0,40 m | 0,399 m | 0,390 m |
| Kraft ny,unten | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m |
3.4 Lastkombination 4: Innendruck und Windsog, geschlossenes Volumen
Anbei der tabellarische Vergleich zu den Werten in der Literatur [1].
| Ergebnisse | analytisch | numerisch | RFEM 6 |
| Innendruck p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volumen V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Innendruck p1 | 0,02 kN/m² (negativ) | 0,0 kN/m² | 0,02 kN/m² |
| Volumen V1 | 2,154 m³ | 2,147 m³ | 20,16 m³ |
| Höhe foben | 0,447 m | 0,448 m | 0,443 m |
| Kraft ny,oben | 3,55 kN/m | 3,61 kN/m | 3,68 kN/m |
Bewertung
Die Werte unserer Berechnungen decken sich augenscheinlich bis auf kleiner Abweichungen mit den analytischen und numerischen Werten aus der Literatur.
Der Unterschied im Volumen begründet sich sicherlich aus einem kleinen Fehler im Dokument, wobei das Komma um eine Stelle verrutschst ist.
4. Schlussbemerkung
Die durchgeführten Modellierungen und Simulationen zeigen, dass RFEM 6 dank seiner leistungsfähigen Materialmodelle, der nichtlinearen Berechnungsoptionen und der flexiblen Randbedingungen hervorragend für die Analyse aufblasbarer Strukturen geeignet ist. Insbesondere bei Folienkissen lassen sich sowohl das Tragverhalten unter Innendruck als auch die Interaktion zwischen Vorspannung, Materialnichtlinearitäten und geometrischer Steifigkeit realitätsnah abbilden. Damit bestätigt sich, dass RFEM 6 ein zuverlässiges und praxisorientiertes Werkzeug für Ingenieurinnen und Ingenieure darstellt, die komplexe pneumatische Strukturen planen, bewerten und optimieren möchten.
5. Ausblick
Die vorgestellte Methodik zur Berechnung von Folienkissen lässt sich perspektivisch auf weitere pneumatisch stabilisierte Bauwerke übertragen. Insbesondere Traglufthallen weisen ähnliche physikalische Grundprinzipien auf: eine dünnwandige, flexible Hülle, die durch Innendruck stabilisiert wird und stark nichtlinearen Interaktionen zwischen Membranspannungen, Geometrieänderungen und äußeren Lasten unterliegt.
Durch die Weiterentwicklung der numerischen Modelle – etwa durch erweiterte Materialgesetze, gekoppelte Strömungs-Struktur-Interaktionen und präzisere Abbildung von Lastwechseln – können auch komplexe Traglufthallenstrukturen verlässlich simuliert und bemessen werden. Dies umfasst sowohl die Berücksichtigung dynamischer Windlasten als auch die Analyse von Druckregelungskonzepten, Leckageszenarien und Montagezuständen.
Damit eröffnet sich ein breites Anwendungsspektrum, in dem die gewonnenen Erkenntnisse aus der Folienkissenberechnung unmittelbar zur Optimierung, Sicherheit und Effizienz pneumatischer Leichtbauwerke beitragen können.