Las almohadas inflables de membrana presentan un comportamiento estructural altamente no lineal que solo puede capturarse de manera realista mediante métodos numéricos adecuados. RFEM 6 ofrece herramientas especializadas para la búsqueda de formas, modelado de presión y análisis de grandes deformaciones, lo que permite simular con precisión el comportamiento estructural de las construcciones de membranas neumáticas y dimensionarlas de manera segura.
1. Fundamentos
Un cuerpo inflable generalmente consta de un saco de membrana lleno de aire con elementos de refuerzo internos y externos. La forma del saco de membrana bajo presión depende aquí de varios factores:
- la presión aplicada o el volumen de aire introducido en la almohada de membrana,
- la distribución de tensión de la membrana en la superficie de la membrana y
- la colocación y ejecución local de los elementos de refuerzo.
2. Procedimiento
RFEM 6 ofrece una gran ventaja sobre RFEM 5 con su funcionalidad. En RFEM 6, se pueden simular varias formas en un modelo simultáneamente usando estados iniciales. Así, se puede contrastar de manera más conveniente el comportamiento ante los ajustes de presión o distribución de tensión de la membrana.
El procedimiento general es el siguiente:
- Abra RFEM 6 y active el complemento de búsqueda de formas
- Defina las propiedades del material para la membrana envolvente y el medio de aire encerrado
- Modele la geometría de la almohada de membrana a partir de elementos de membrana, incluidos los refuerzos mediante una aproximación burda de la geometría objetiva deseada
- Defina un volumen de gas en el saco de membrana con la descripción de la atmósfera
- Establezca las cargas formativas para el proceso de búsqueda de formas en el cuerpo de membrana
- Establezca la presión interior formativa de la almohada de membrana para el proceso de búsqueda de formas mediante una carga de presión de gas
- Configure un soporte realista para el cuerpo de la almohada de membrana
- Inicie el cálculo del caso de carga para evaluar la geometría objetiva deseada
- Cree casos de carga adicionales, como nieve y viento
- Combine estados iniciales con sus combinaciones de carga
3. Ejemplo
Me refiero a una comparación con el ejemplo 3.8 del libro [1]. Se considera la siguiente almohada de membrana:
| Ancho | B | 4 m |
| Longitud | L | 12 m |
| Material | Ex = Ey | 300 kN/m |
| Peso propio | gk | se desprecia |
| Presión interior en carga permanente | pi,k | 0,3 kN/m² |
| Presión interior nieve | pi,k | 0,6 kN/m² |
| Nieve | sk | 0,52 kN/m² |
| Succión de viento | ws,k | 0,78 kN/m² |
| Fuerza | nx = ny | 1,56 kN/m (centro de la almohada) |
| Flecha | f0 | 0,4 m (centro de la almohada) |
La forma inicial es como sigue al establecer la fuerza y la presión interior:
3.1 Combinación de carga 1: Presión interior y nieve, volumen abierto
A continuación, la comparación tabular con los valores de la literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Altura farriba | 0,374 m | 0,355 m | 0,345 m |
| Fuerza ny,arriba | 0,55 kN/m | 0,57 kN/m | 0,53 kN/m |
| Altura fabajo | 0,434 m | 0,432 m | 0,425 m |
| Fuerza ny,abajo | 2,99 kN/m | 2,91 kN/m | 2,91 kN/m |
La diferencia entre las soluciones numéricas y la solución analítica ya se menciona en la literatura. La solución numérica de la literatura hace referencia a una malla de cuerda simplificada para determinar los valores. La solución de RFEM 6 utiliza el modelo de cálculo 3D con superficies y volúmenes.
3.2 Combinación de carga 2: Presión interior y nieve, volumen cerrado
A continuación, la comparación tabular con los valores de la literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Presión interior p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volumen V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Presión interior p1 | 0,577 kN/m² | 0,579 kN/m² | 0,585 kN/m² |
| Volumen V1 | 2,142 m³ | 2,135 m³ | 20,04 m³ |
| Altura farriba | 0,367 m | 0,346 m | 0,352 m |
| Fuerza ny,arriba | 0,32 kN/m | 0,44 kN/m | 0,40 kN/m |
| Altura fabajo | 0,430 m | 0,429 m | 0,424 m |
| Fuerza ny,abajo | 2,84 kN/m | 2,81 kN/m | 2,81 kN/m |
3.3 Combinación de carga 3: Presión interior y succión de viento, volumen abierto
A continuación, la comparación tabular con los valores de la literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Altura farriba | 0,475 m | 0,473 m | 0,469 m |
| Fuerza ny,arriba | 4,80 kN/m | 4,75 kN/m | 4,80 kN/m |
| Altura fabajo | 0,40 m | 0,399 m | 0,390 m |
| Fuerza ny,abajo | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m |
3.4 Combinación de carga 4: Presión interior y succión de viento, volumen cerrado
A continuación, la comparación tabular con los valores de la literatura [1].
| Resultados | analítico | numérico | RFEM 6 |
| Presión interior p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Volumen V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Presión interior p1 | 0,02 kN/m² (negativo) | 0,0 kN/m² | 0,02 kN/m² |
| Volumen V1 | 2,154 m³ | 2,147 m³ | 20,16 m³ |
| Altura farriba | 0,447 m | 0,448 m | 0,443 m |
| Fuerza ny,arriba | 3,55 kN/m | 3,61 kN/m | 3,68 kN/m |
Evaluación
Los valores de nuestros cálculos coinciden aparentemente, salvo pequeñas desviaciones, con los valores analíticos y numéricos de la literatura. La diferencia en el volumen ciertamente se debe a un pequeño error en el documento, donde la coma se ha desplazado una posición.
4. Conclusión
Las modelizaciones y simulaciones realizadas muestran que RFEM 6, gracias a sus potentes modelos de material, opciones de cálculo no lineales y condiciones de contorno flexibles, es excelente para analizar estructuras inflables. En particular, en las almohadas de membrana, se puede representar de manera realista tanto el comportamiento estructural bajo presión interior como la interacción entre pretensión, no linealidades del material y rigidez geométrica. Esto confirma que RFEM 6 es una herramienta fiable y orientada a la práctica para ingenieros que desean planificar, evaluar y optimizar estructuras neumáticas complejas.
5. Perspectivas
La metodología presentada para el cálculo de almohadas de membrana puede trasladarse a otras estructuras estabilizadas neumáticamente en el futuro. Las cúpulas de aire, en particular, presentan principios físicos básicos similares: una cubierta delgada, flexible, estabilizada por presión interior y sujeta a interacciones no lineales significativas entre tensiones de la membrana, cambios de geometría y cargas externas.
Mediante el desarrollo continuo de modelos numéricos —por ejemplo, mediante leyes de materiales ampliadas, interacciones acopladas flujo-estructura y representación más precisa de cambios de carga—, también pueden simularse y dimensionarse de manera fiable estructuras complejas de cúpulas de aire. Esto incluye tanto la consideración de cargas de viento dinámicas como el análisis de conceptos de regulación de presión, escenarios de fuga y condiciones de montaje.
Con ello, se abre un amplio espectro de aplicaciones en el que los conocimientos obtenidos del cálculo de almohadas de membrana pueden contribuir directamente a la optimización, seguridad y eficiencia de estructuras ligeras neumáticas.