Nafukovací fóliové polštáře vykazují silně nelineární nosné chování, které lze realisticky zachytit pouze vhodnými numerickými metodami. RFEM 6 nabízí specializované nástroje pro vyhledávání tvaru, modelování tlaku a analýzu velkých deformací. To umožňuje přesně simulovat strukturu chování pneumatických membránových konstrukcí a bezpečně je navrhovat.
1. Základy
Nafukovací těleso se obvykle skládá ze vzduchem plněného fóliového sáčku s vnitřními a vnějšími vyztužovacími prvky. Tvar fóliového sáčku pod tlakem zde závisí na různých faktorech:
- aplikovaném tlaku nebo přivedeném objemu vzduchu ve fóliovém polštáři,
- rozložení napětí v membráně ve fóliovém plášti a
- místní umístění a provedení vyztužovacích prvků.
2. Postup
RFEM 6 nabízí s jeho funkčností oproti RFEM 5 velkou výhodu. V RFEM 6 lze v jednom modelu současně simulovat více tvarů pomocí počátečních stavů. Chování při přizpůsobení tlaku nebo rozložení napětí membrány tak lze pohodlně porovnat.
Obecný postup je následující:
- Otevřete RFEM 6 a aktivujte doplněk Formfinding
- Definujte materiálové vlastnosti pro obklopující fóliový materiál a uzavřené vzduchové médium
- Modelujte geometrii fóliového polštáře z membránových prvků včetně výztuží hrubým přiblížením požadované cílové geometrie
- Definujte objem plynu v sáčku s popisem atmosféry
- Nastavte pro formfindingový proces formující zatížení formou na foukové těleso
- Nastavte formující vnitřní tlak fóliového polštáře pro formfindingový proces prostřednictvím zatížení plynem
- Předpokládejte reálný upínací stav tělesa fóliového polštáře
- Spusťte výpočet zatěžovacího stavu, abyste vyhodnotili požadovanou cílovou geometrie
- Vytvořte další zatěžovací stavy, jako jsou sníh a vítr
- Kombinujte počáteční stavy s jejich zatěžovacími kombinacemi
3. Příklad
Odkazuji na porovnání s příkladem 3.8 z knihy [1]. Je zvažován následující fóliový polštář:
| Rozpětí | B | 4 m |
| Délka | L | 12 m |
| Materiál | Ex = Ey | 300 kN/m |
| Vlastní hmotnost | gk | zanedbáno |
| Vnitřní tlak stálý zatěžovací stav | pi,k | 0,3 kN/m² |
| Vnitřní tlak sníh | pi,k | 0,6 kN/m² |
| Sníh | sk | 0,52 kN/m² |
| Sání větru | ws,k | 0,78 kN/m² |
| Síla | nx = ny | 1,56 kN/m (střed polštáře) |
| Prohýbání | f0 | 0,4 m (střed polštáře) |
Počáteční tvar se určuje při zadání síly a vnitřního tlaku takto:
3.1 Kombinace zatížení 1: Vnitřní tlak a sníh, otevřený objem
Zde je tabulkové srovnání s hodnotami z literatury [1].
| Výsledky | analyticky | numericky | RFEM 6 |
| Výška foben | 0,374 m | 0,355 m | 0,345 m |
| Síla ny, oben | 0,55 kN/m | 0,57 kN/m | 0,53 kN/m |
| Výška funten | 0,434 m | 0,432 m | 0,425 m |
| Síla ny, unten | 2,99 kN/m | 2,91 kN/m | 2,91 kN/m |
Rozdíl mezi numerickými řešeními a analytickým řešením je v literatuře již zmíněn. Numerické řešení v literatuře odkazuje na zjednodušenou síť k určení hodnot. Řešení RFEM 6 používá 3D výpočetní model s plochami a objemy.
3.2 Kombinace zatížení 2: Vnitřní tlak a sníh, uzavřený objem
Zde je tabulkové srovnání s hodnotami z literatury [1].
| Výsledky | analyticky | numericky | RFEM 6 |
| Vnitřní tlak p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Objem V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Vnitřní tlak p1 | 0,577 kN/m² | 0,579 kN/m² | 0,585 kN/m² |
| Objem V1 | 2,142 m³ | 2,135 m³ | 20,04 m³ |
| Výška foben | 0,367 m | 0,346 m | 0,352 m |
| Síla ny, oben | 0,32 kN/m | 0,44 kN/m | 0,40 kN/m |
| Výška funten | 0,430 m | 0,429 m | 0,424 m |
| Síla ny, unten | 2,84 kN/m | 2,81 kN/m | 2,81 kN/m |
3.3 Kombinace zatížení 3: Vnitřní tlak a sání větru, otevřený objem
Zde je tabulkové srovnání s hodnotami z literatury [1].
| Výsledky | analyticky | numericky | RFEM 6 |
| Výška foben | 0,475 m | 0,473 m | 0,469 m |
| Síla ny, oben | 4,80 kN/m | 4,75 kN/m | 4,80 kN/m |
| Výška funten | 0,40 m | 0,399 m | 0,390 m |
| Síla ny, unten | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m | 1,56 kN/m |
3.4 Kombinace zatížení 4: Vnitřní tlak a sání větru, uzavřený objem
Zde je tabulkové srovnání s hodnotami z literatury [1].
| Výsledky | analyticky | numericky | RFEM 6 |
| Vnitřní tlak p0 | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² | 0,3 kN/m² |
| Objem V0 | 2,147 m³ | 2,146 m³ | 20,10 m³ |
| Vnitřní tlak p1 | 0,02 kN/m² (negativní) | 0,0 kN/m² | 0,02 kN/m² |
| Objem V1 | 2,154 m³ | 2,147 m³ | 20,16 m³ |
| Výška foben | 0,447 m | 0,448 m | 0,443 m |
| Síla ny, oben | 3,55 kN/m | 3,61 kN/m | 3,68 kN/m |
Hodnocení
Hodnoty našich výpočtů se zdánlivě shodují s analytickými a numerickými hodnotami z literatury s výjimkou malých odchylek. Rozdíl v objemu je pravděpodobně způsoben chybou v dokumentu, kde je čárka posunuta o jedno místo.
4. Závěrečná poznámka
Prováděné modelování a simulace ukazují, že RFEM 6 je díky svým výkonným materiálovým modelům, nelineárním výpočtovým možnostem a flexibilním okrajovým podmínkám mimořádně vhodný pro analýzu nafukovacích struktur. Zejména u fóliových polštářů lze realisticky modelovat jak nosné chování pod vnitřním tlakem, tak interakci mezi předpětím, materiálovými nelinearitami a geometrickou tuhostí. To potvrzuje, že RFEM 6 představuje spolehlivý a praktický nástroj pro inženýry, kteří chtějí plánovat, hodnotit a optimalizovat složité pneumatické struktury.
5. Výhled
Představená metodika pro výpočet fóliových polštářů může být perspektivně přenesena na další pneumatikou stabilizované konstrukce. Zejména zádělávací haly vykazují podobné fyzikální základní principy: tenkostěnný, flexibilní obal, stabilizovaný vnitřním tlakem, který podléhá silně nelineárním interakcím mezi membránovými napětími, změnami geometrie a vnějšími zatíženími.
S dalším vývojem numerických modelů – například prostřednictvím rozšířených materiálových zákonů, spojených interakcí proudění-struktura a přesnějšího zachycení změn zatížení – lze spolehlivě simulovat a projektovat také složité zádělávací halové konstrukce. To zahrnuje jak zohlednění dynamických zatížení větrem, tak analýzu regulačních konceptů tlaku, scénáře úniků a montážních stavů.
Tím se otevírá široká škála aplikací, ve kterých mohou okamžitě přispět získané poznatky z výpočtu fóliových polštářů k optimalizaci, bezpečnosti a efektivitě pneumatických lehkých konstrukcí.