Pergunta

A mola de rotação total é composta por várias molas de rotação simples, que são dadas em [1] como equação 10.11.

No caso de uma restrição de rotação não contínua por madres, o RF-/STEEL EC3 tem em consideração a rigidez de rotação devido à rigidez da ligação C_D,A , a rigidez de rotação C_D,C devido à rigidez à flexão das madres disponíveis e também a restrição de rotação C_D,B devido à deformação da secção, se ativada.

Uma vez que a execução da ligação é desconhecida, o valor infinito é definido por defeito. As rigidezes da mola são consideradas como um valor recíproco 1/C, correspondendo "infinito" ao resultado de rigidez da mola = 0. Se conhece a rigidez de rotação da mola da ligação, pode especificar este valor manualmente.

A restrição de rotação C_D,C devido à rigidez à flexão é determinada de acordo com a seguinte fórmula:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm C}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}=\frac{\mathrm k\cdot\mathrm E\cdot\mathrm I}{\mathrm s}\\$

Onde:

E é o módulo de elasticidade,
k é o coeficiente para a posição (vão interior, vão exterior),
I é o momento de inércia Iy
s é o espaçamento das vigas
e é o espaçamento das madres.

A restrição de rotação C_D,B devido à deformação da secção é determinada de acordo com a seguinte fórmula:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm B}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}=\sqrt{\mathrm E\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3\cdot\mathrm G\cdot{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}/\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)}\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}=\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3/3\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}=\left({\mathrm I}_{\mathrm T}-{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}\right)/2$

Onde:

E é o módulo de elasticidade,
t_w é a espessura da alma da treliça ou do componente apoiado,
G é o módulo G,
h é a altura da treliça ou do componente apoiado,
t_f é a espessura do banzo da treliça,
b é a largura da treliça,
e é o espaçamento das madres.

O exemplo anexo inclui dois casos de dimensionamento.

O caso 1 foi dimensionado sem considerar a deformação da secção. A rigidez da mola de rotação total é
C_D = C_D,C = 4729 kNm/m

O caso 2 foi dimensionado considerando a deformação da secção. A rigidez da mola de rotação total é
C_D = 72,02 kNm/m

Mola simples C_D,B = 73,14 kNm/m
Mola simples C_D,C = 4729 kNm/m

Mola total:

$\begin{array}{l}\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D}}=\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}}+\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}}\;=\;\frac1{73,14}+\frac1{4729}\\{\mathrm C}_{\mathrm D}\;=72,02\;\mathrm{kNm}/\mathrm m\end{array}$

Mola de rotação sem considerar a deformação da secção

Mola de rotação considerando a deformação da secção