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Selon quelle formule ou méthode de calcul, dans le module de programme Acier EC3, la rigidité du lit en rotation dans le cas d’une literie rotative non continue (par ex. B. Purlins)?

Réponse

Le ressort de rotation total est composé de plusieurs ressorts de rotation individuels, qui sont donnés dans [1] comme l'Équation 10.11.

Dans le cas d'un blocage en rotation non continu dû aux pannes, RF-/STEEL EC3 considère le blocage en rotation dû à la rigidité d'assemblage CD, A , à la contrainte en rotation CD, de la rigidité en flexion des pannes appliquées et , si elle est activée, également l'appui de rotation CD, B résultant de la déformation de la section.

La connexion étant inconnue, la valeur infinie est définie par défaut. Les rigidités de ressort sont considérées comme une valeur réciproque 1/C, ce qui donne «à l'infini» le résultat de rigidité de ressort = 0. Si vous connaissez la rigidité du ressort en rotation de l'assemblage, vous pouvez spécifier cette valeur manuellement.

La rigidité en rotation CD, C de la rigidité en flexion est déterminée selon la formule suivante:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm C}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}=\frac{\mathrm k\cdot\mathrm E\cdot\mathrm I}{\mathrm s}\\$

Où :

E est le module d'élasticité
k est le coefficient de position (travée interne, travée externe)
I est le moment d'inertie Iy
s est la distance des poutres
e est la distance des pannes

Le maintien en rotation CD, B de la déformation de la section est déterminé selon la formule suivante:

${\mathrm c}_{\mathrm D,\mathrm B}={\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}/\mathrm e\\{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}=\sqrt{\mathrm E\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3\cdot\mathrm G\cdot{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}/\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)}\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}=\left(\mathrm h-{\mathrm t}_{\mathrm f}\right)\cdot{\mathrm t}_{\mathrm w}^3/3\\{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm G}=\left({\mathrm I}_{\mathrm T}-{\mathrm I}_{\mathrm T,\mathrm S}\right)/2$

Où :

E est le module d'élasticité
tw = épaisseur de l'âme du treillis ou du composant supporté
G est le module G
h est la hauteur de la treillis ou du composant supporté
tf = épaisseur de la semelle en treillis
b est la largeur de treillis
e est la distance des pannes

L'exemple ci-joint inclut deux cas de calcul.

Le cas 1 a été conçu sans prendre en compte la déformation de la section. La rigidité totale de ressort en rotation est
CD = CD, C = 4729 kNm/m

Le cas 2 a été conçu en tenant compte de la déformation de la section. La rigidité totale de ressort en rotation est
CD = 72,02 kNm/m

Ressort simple CD, B = 73,14 kNm/m
Ressort simple CD, C = 4729 kNm/m

Ressort total:

$\begin{array}{l}\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D}}=\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm B}}+\frac1{{\mathrm C}_{\mathrm D,\mathrm C}}\;=\;\frac1{73,14}+\frac1{4729}\\{\mathrm C}_{\mathrm D}\;=72,02\;\mathrm{kNm}/\mathrm m\end{array}$

Mots-clés

Détermination du lit rotatif déformation du profil

Littérature

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑1: General rules and rules for buildings; EN 1993‑1‑1:2010‑12
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting; EN 1993‑1‑3:2010‑12

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  • Mis à jour 21 octobre 2020

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