Pergunta

Uma carga de superfície de 1 kN/m² delimitada pelos nós 1 a 4 é aplicada apenas sobre a barra 3 (Figura 01).

FAQ

FAQ 004829 | Como é que a carga é distribuída pelas barras no método do eixo angular se as barras ...

Carga de superfície

As entradas efetuadas no gerador de carga são apresentadas na Figura 02. Não existe qualquer correção da distribuição de acordo com o equilíbrio de momentos (Figura 03).

Configuração para converter cargas de superfície em cargas de barra

Configuração para geração de cargas através do plano

A carga de barra gerada é apresentada na Figura 04. Esta é calculada da seguinte forma:

q = 1,00 kN/m² (tamanho da carga de superfície)

h₁ = 4,00 m

h₂ = 6,00 m

b_ges = 12,00 m

$\mathrm\alpha\;=\;\arctan\left(\frac{{\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1}{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}}\right)\;=\;\arctan\left(\frac{6,000\;-\;4,000}{12,000}\right)\;=\;9,46^\circ$

${\mathrm b}_1\;=\;\tan\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_1\;=\;\tan\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;4,000\;=\;0,667\;\mathrm m$

${\mathrm l}_1\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_1^2\;+\;{\mathrm h}_1^2}\;=\;\sqrt{0,667^2\;+\;4,000^2}\;=\;4,055\;\mathrm m$

${\mathrm l}_2\;=\;\cos\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_2\;=\;\cos\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;6,000\;=\;5,918\;\mathrm m$

${\mathrm A}_{\mathrm R}\;=\frac{\;{\mathrm b}_1\;\cdot\;{\mathrm h}_1}2\;=\;\frac{\;0,667\;\cdot\;4,000}2\;=\;1,335\;\mathrm m^2$ (área restante marcada a vermelho na Figura 04)

${\mathrm l}_{\mathrm{ges}}\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}^2\;+\;\left({\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1\right)^2}\;=\;\sqrt{12,000^2\;+\;\left(6,000\;-\;4,000\right)^2}\;=\;12,166\;\mathrm m$

${\mathrm q}_{\mathrm c}\;=\:\frac{\mathrm q\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm R}}{{\mathrm l}_{\mathrm{ges}}}\;=\;\frac{1,00\;\cdot\;1,333}{12,166}\;=\;0,110\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (componente constante da carga na barra carregada)

${\mathrm q}_2\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_1\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\:0,110\;+\;4,055\;\cdot\;1,000\;=\;4,165\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (carga de barra do nó 2)

${\mathrm q}_5\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_2\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\:0,110\;+\;5,918\;\cdot\;1,000\;=\;6,028\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (carga de barra do nó 5)

q₄ = q_c = 0,110 kN/m (carga de barra do nó 4)

Carga de barra gerada a partir de uma carga de superfície