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2020-11-20

Pregunta

¿Cómo se distribuye la carga a las barras en el método del eje angular si las barras se excluyen de la aplicación de carga?


Respuesta:

Una carga superficial de 1 kN/m² delimitada por el nudo 1 al nudo 4 sólo se aplica a la barra 3 (figura 01).

Las entradas realizadas en el generador de cargas se muestran en la Figura 02. No hay corrección de la distribución según el equilibrio de momentos (figura 03).

La carga de barra generada se muestra en la Imagen 04. Esto se calcula de la siguiente manera:

q = 1,00 kN/m² (carga superficial)

h1 = 4,00 m

h2 = 6,00 m

btot = 12,00 m

$\mathrm\alpha\;=\;\arctan\left(\frac{{\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1}{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}}\right)\;=\;\arctan\left(\frac{6,000\;-\;4,000}{12,000}\right)\;=\;9,46^\circ$

${\mathrm b}_1\;=\;\tan\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_1\;=\;\tan\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;4,000\;=\;0,667\;\mathrm m$

${\mathrm l}_1\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_1^2\;+\;{\mathrm h}_1^2}\;=\;\sqrt{0,667^2\;+\;4,000^2}\;=\;4,055\;\mathrm m$

${\mathrm l}_2\;=\;\cos\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_2\;=\;\cos\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;6,000\;=\;5,918\;\mathrm m$

$ {\mathrm A} _ {\mathrm R}\; =\frac {\; {\mathrm b} _1\;\cdot\; {\mathrm h} _1} 2\; =\;\frac {\; 0.667\;\cdot\; 4.000} 2\; =\; 1.335\;\mathrm m ^ 2 $ (área restante marcada en rojo en la imagen 04)

${\mathrm l}_{\mathrm{ges}}\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}^2\;+\;\left({\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1\right)^2}\;=\;\sqrt{12,000^2\;+\;\left(6,000\;-\;4,000\right)^2}\;=\;12,166\;\mathrm m$

$ {\mathrm q} _ {\mathrm c}\; =\:\frac {\mathrm q\;\cdot\; {\mathrm A} _ {\mathrm R}} {{\mathrm l} _ {\mathrm {tot}}}\; =\;\frac {1,00\;\cdot\; 1,333} {12,166}\; =\; 0,110\;\mathrm {kN}/\mathrm m $ (componente de carga constante barra cargada)

$ {\mathrm q} _2\; =\: {\mathrm q} _ {\mathrm c}\; +\; {\mathrm l} _1\;\cdot\;\mathrm q\; =\;\: 0,110\; +\; 4,055\;\cdot\; 1,000\; =\; 4,165\;\mathrm {kN}/\mathrm m $ (carga de barra en el nudo 2)

$ {\mathrm q} _5\; =\: {\mathrm q} _ {\mathrm c}\; +\; {\mathrm l} _2\;\cdot\;\mathrm q\; =\;\: 0,110\; +\; 5,918\;\cdot\; 1,000\; =\; 6,028\;\mathrm {kN}/\mathrm m $ (carga de barra en el nudo)

q4 = qc = 0,110 kN/m (carga en la barra en el nudo 4)