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Comment la charge est-elle répartie entre les barres selon la méthode de l'axe angulaire si les barres sont exclues de l'application de charge?

Réponse

Une charge surfacique de 1 kN/m² délimitée par les nœuds 1 à 4 n'est appliquée qu'à l'élément 3 (Figure 1).

Figure 01 - Charge de surface

Les entrées effectuées dans le générateur de charge sont indiquées sur la Figure 02. Il n'y a pas de correction de la distribution selon l'équilibre des moments (Figure 3).

Figure 02 - Convertir les paramètres des charges surfaciques en charges de barre

Figure 03 - Paramètres pour la génération de charge par le plan

La charge de barre générée est indiquée sur la Figure 4. Celle-ci est calculée comme suit:

q = 1,00 kN/m² (charge surfacique)

h1 = 4,00 m

h2 = 6,00 m

btot = 12,00 m

$\mathrm\alpha\;=\;\arctan\left(\frac{{\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1}{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}}\right)\;=\;\arctan\left(\frac{6,000\;-\;4,000}{12,000}\right)\;=\;9,46^\circ$

${\mathrm b}_1\;=\;\tan\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_1\;=\;\tan\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;4,000\;=\;0,667\;\mathrm m$

${\mathrm l}_1\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_1^2\;+\;{\mathrm h}_1^2}\;=\;\sqrt{0,667^2\;+\;4,000^2}\;=\;4,055\;\mathrm m$

${\mathrm l}_2\;=\;\cos\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_2\;=\;\cos\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;6,000\;=\;5,918\;\mathrm m$

$ {\mathrm A} _ {\mathrm R}\; =\frac {\; {\mathrm b} _1\;\cdot\; {\mathrm h} _1} 2\; =\;\frac {\; 0,667\;\cdot\; 4 000} 2\; =\; 1,335\;\mathrm m ^ 2 $ (la surface restante est indiquée en rouge sur la Figure 4)

${\mathrm l}_{\mathrm{ges}}\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}^2\;+\;\left({\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1\right)^2}\;=\;\sqrt{12,000^2\;+\;\left(6,000\;-\;4,000\right)^2}\;=\;12,166\;\mathrm m$

$ {\mathrm q} _ {\mathrm c}\; =\:\frac {\mathrm q\;\cdot\; {\mathrm A} _ {\mathrm R}} {{\mathrm l} _ {\mathrm {ges}}}\; =\;\frac {1,00\;\cdot\; 1,333} {12,166}\; =\; 0,110\;\mathrm {kN}/\mathrm m $ (composant à charge constante sur la barre chargée)

$ {\mathrm q} _2\; =\: {\mathrm q} _ {\mathrm c}\; +\; {\mathrm l} _1\;\cdot\;\mathrm q\; =\;\: 0,110\; +\; 4.055\;\cdot\; 1 000\; =\; 4,165\;\mathrm {kN}/\mathrm m $ (nœud de charge de barre 2)

$ {\mathrm q} _5\; =\: {\mathrm q} _ {\mathrm c}\; +\; {\mathrm l} _2\;\cdot\;\mathrm q\; =\;\: 0,110\; +\; 5 918\;\cdot\; 1 000\; =\; 6,028\;\mathrm {kN}/\mathrm m $ (nœud de charge de barre 5)

q4 = qc = 0,110 kN/m (nœud de charge de barre 4)

Figure 04 - Charge de barre générée à partir de la charge de surface

Mots-clés

Générateur de charges Charge générée Type de distribution de charge Axes des angles

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