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如果杆件不包含在荷载应用中,那么在角轴法中荷载如何分配给杆件?
回答
由节点1到节点4定义的面积荷载1 kN/m²仅应用于杆件3(图01)。
荷载生成器中执行的输入如图02所示。 没有根据弯矩平衡对分布进行修正(图03)。
生成的杆件荷载如图04所示。 计算公式如下:
q = 1.00 kN/m²(面荷载)
h1 = 4.00 m
h2 = 6.00 m
btot = 12.00 m
$\mathrm\alpha\;=\;\arctan\left(\frac{{\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1}{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}}\right)\;=\;\arctan\left(\frac{6,000\;-\;4,000}{12,000}\right)\;=\;9,46^\circ$
${\mathrm b}_1\;=\;\tan\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_1\;=\;\tan\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;4,000\;=\;0,667\;\mathrm m$
${\mathrm l}_1\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_1^2\;+\;{\mathrm h}_1^2}\;=\;\sqrt{0,667^2\;+\;4,000^2}\;=\;4,055\;\mathrm m$
${\mathrm l}_2\;=\;\cos\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_2\;=\;\cos\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;6,000\;=\;5,918\;\mathrm m$
$ {\mathrm A} _ {\mathrm R}\; =\frac {\; {\mathrm b} _1\;\cdot\; {\mathrm h} _1} 2\; =\;\frac {\; 0.667\;\cdot\; 4.000} 2\; =\; 1.335\;\mathrm m ^ 2 $(剩余区域在图04中标记为红色)
${\mathrm l}_{\mathrm{ges}}\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}^2\;+\;\left({\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1\right)^2}\;=\;\sqrt{12,000^2\;+\;\left(6,000\;-\;4,000\right)^2}\;=\;12,166\;\mathrm m$
$ {\mathrm q} _ {\mathrm c}\; =\:\frac {\mathrm q\;\cdot\; {\mathrm A} _ {\mathrm R}} {{\mathrm l} _ {\mathrm {tot}}}\; =\;\frac {1.00\;\cdot\; 1.333} {12.166}\; =\; 0.110\;\mathrm {kN}/\mathrm m $(加载的杆件)
$ {\mathrm q} _2\; =\:{\mathrm q} _ {\mathrm c}\; +\; {\mathrm l} _1\;\cdot\;\mathrm q\; =\;\: 0.110\; +\; 4.055\;\cdot\; 1.000\; =\; 4.165\;\mathrm {kN}/\mathrm m $(杆件荷载节点2)
$ {\mathrm q} _5\; =\:{\mathrm q} _ {\mathrm c}\; +\; {\mathrm l} _2\;\cdot\;\mathrm q\; =\;\: 0.110\; +\; 5.918\;\cdot\; 1.000\; =\; 6.028\;\mathrm {kN}/\mathrm m $(杆件荷载节点5)
q4 = qc = 0.110 kN/m(杆件节点4)
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