1050x
004829
2020-11-20

Pytanie

W jaki sposób obciążenie rozkłada się na pręty w metodzie osi kątowej, jeżeli pręty są wyłączone z obciążenia?


Odpowiedź:

Obciążenie powierzchniowe 1 kN/m² oddzielone węzłami od 1 do 4 jest przykładane tylko do pręta 3 (rysunek 01).

Wpisy przeprowadzane w generatorze obciążeń pokazano na rysunku 02. Nie ma korekty rozkładu zgodnie z równowagą momentów (rysunek 03).

Wygenerowane obciążenie prętowe pokazano na rysunku 04. Jest to obliczane w następujący sposób:

q = 1,00 kN/m² (obciążenie powierzchniowe)

h1 = 4,00 m²

h2= 6,00 m²

bogółem = 12,00 m

$\mathrm\alpha\;=\;\arctan\left(\frac{{\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1}{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}}\right)\;=\;\arctan\left(\frac{6,000\;-\;4,000}{12,000}\right)\;=\;9,46^\circ$

${\mathrm b}_1\;=\;\tan\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_1\;=\;\tan\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;4,000\;=\;0,667\;\mathrm m$

${\mathrm l}_1\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_1^2\;+\;{\mathrm h}_1^2}\;=\;\sqrt{0,667^2\;+\;4,000^2}\;=\;4,055\;\mathrm m$

${\mathrm l}_2\;=\;\cos\left(\mathrm\alpha\right)\;\cdot\;{\mathrm h}_2\;=\;\cos\left(9,46^\circ\right)\;\cdot\;6,000\;=\;5,918\;\mathrm m$

${\mathrm A}_{\mathrm R}\;=\frac{\;{\mathrm b}_1\;\cdot\;{\mathrm h}_1}2\;=\;\frac{\; 0.667\;\cdot\;4.000}2\;=\;1.335\;\mathrm m^2$ (pozostały obszar zaznaczony na czerwono na rys. 04)

${\mathrm l}_{\mathrm{ges}}\;=\;\sqrt{{\mathrm b}_{\mathrm{ges}}^2\;+\;\left({\mathrm h}_2\;-\;{\mathrm h}_1\right)^2}\;=\;\sqrt{12,000^2\;+\;\left(6,000\;-\;4,000\right)^2}\;=\;12,166\;\mathrm m$

${\mathrm q}_{\mathrm c}\;=\:\frac{\mathrm q\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm R}}{{\mathrm l}_{\mathrm{tot}}}\;=\;\frac{1.00\;\cdot\;1.333}{12.166}\;=\;0.110\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (składowa obciążenia stałego na płaszczyźnie załadowany pręt)

${\mathrm q}_2\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_1\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\: 0.110\;+\;4.055\;\cdot\;1.000\;=\;4.165\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (obciążenie prętowe Node 2)

${\mathrm q}_5\;=\:{\mathrm q}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm l}_2\;\cdot\;\mathrm q\;=\;\: 0,110\;+\;5.918\;\cdot\;1.000\;=\;6.028\;\mathrm{kN}/\mathrm m$ (obciążenie prętowe węzła 5)

q4 = qc = 0,110 kN/m (obciążenie prętowe węzła 4)