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Sonja von Bloh, M.Sc.

20. November 2020

Verteilung der Last auf die Stäbe beim Winkelachsenverfahren

Wie wird beim Winkelachsenverfahren die Last auf die Stäbe verteilt, wenn Stäbe von der Lastaufbringung ausgenommen werden?

Antwort:

Eine Flächenlast von 1 kN/m² abgegrenzt durch die Knoten 1 bis 4 wird nur auf den Stab 3 aufgebracht (Bild 1).

1 Flächenlast

Die im Lastgenerierer vorgenommenen Eingaben sind im Bild 2 dargestellt. Es erfolgt keine Korrektur der Verteilung nach dem Momentengleichgewicht (Bild 3).

2 Einstellungen für Flächenlasten in Stablasten umwandeln

3 Einstellungen für Lastgenerierung mittels Ebene

Die generierte Stablast ist im Bild 4 dargestellt. Diese berechnet sich wie folgt:

q = 1.00 kN / m^{2}

h_{1} = 4.00 m

h_{2} = 6.00 m

b_{ges} = 12.00 m

α = \arctan (\frac{h_{2} - h_{1}}{b_{ges}}) = \arctan (\frac{6.000 - 4.000}{12.000}) = 9.46 °

b_{1} = \tan (α) \cdot h_{1} = \tan (9.46 °) \cdot 4.000 = 0.667 m

l_{1} = \sqrt{b_{1}^{2} + h_{1}^{2}} = \sqrt{0 . 667^{2} + 4 . 000^{2}} = 4.055 m

l_{2} = \cos (α) \cdot h_{2} = \cos (9.46 °) \cdot 6.000 = 5.918 m

A_{R} = \frac{b_{1} \cdot h_{1}}{2} = \frac{0.667 \cdot 4.000}{2} = 1.335 m^{2}

l_{ges} = \sqrt{b_{ges}^{2} + {(h_{2} - h_{1})}^{2}} = \sqrt{12 . 000^{2} + {(6.000 - 4.000)}^{2}} = 12.166 m

q_{c} = \frac{q \cdot A_{R}}{l_{ges}} = \frac{1.00 \cdot 1.333}{12.166} = 0.110 kN / m

q_{2} = q_{c} + l_{1} \cdot q = 0.110 + 4.055 \cdot 1.000 = 4.165 kN / m

q_{5} = q_{c} + l_{2} \cdot q = 0.110 + 5.918 \cdot 1.000 = 6.028 kN / m

q_{4} = q_{c} = 0.110 kN / m

q	Lastgröße Flächenlast
A_R	Restfläche (im Bild 4 rot markiert)
q_c	konstanter Lastanteil auf belasteten Stab
q₂	Stablast Knoten 2
q₅	Stablast Knoten 5
q₄	Stablast Knoten 4

Berechnung der Stablast

4 Generierte Stablast aus Flächenlast

Autor

Frau von Bloh bietet im Kundensupport Hilfestellung für unsere Anwender und ist zudem für die Entwicklung des Programms RSECTION sowie für den Stahl- und Aluminiumbau zuständig.

Downloads

RFEM-Modelldatei

456 KB

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