Descrição
A estrutura consiste em uma viga de perfil I simplesmente apoiada. A rotação axial φx é restringida em ambas as extremidades, mas a seção transversal é livre para entortar (apoio articulado). A viga possui uma imperfeição inicial na direção Y definida como uma curva parabólica com deslocamento máximo de 30 mm no meio. A carga uniforme é aplicada no meio da flange superior do perfil I. O problema é descrito pelo seguinte conjunto de parâmetros. O exemplo de verificação é baseado no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe (veja a referência).
| Material | Aço S235 | Módulo de Elasticidade | E | 210000.000 | MPa |
| Módulo de Cisalhamento | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Estrutura | Comprimento | L | 6.000 | m |
| Imperfeição | Imperfeição Máxima | imax | 30.000 | mm | |
| Perfil I | Altura | h | 400.000 | mm | |
| Largura | b | 180.000 | mm | ||
| Espessura da Alma | s | 10.000 | mm | ||
| Espessura da Flange | t1 | 14.000 | mm | ||
| Carga | Carga Contínua | q | 30.000 | kN/m | |
| Excentricidade | ez | -200.000 | mm | ||
Solução Analítica
Uma solução analítica não está disponível. Os resultados do software S3D são tomados como referência.
Configurações do RFEM e RSTAB
- Modelado no RFEM 6.06 e RSTAB 9.06
- O tamanho do elemento é lFE= 0.010 m
- Modelo de material elástico linear isotrópico é usado
- O número de incrementos é 10
- Análise de Segunda Ordem e Análise de Grandes Deformações são usadas
- O complemento de Entortamento Torsional (7DOF) é usado
- O problema é modelado tanto por membros quanto por uma combinação de membros e elementos de superfície
- A rigidez é reduzida por meio do Fator Parcial de Segurança γM=1.1
Resultados
Duas técnicas de modelagem são usadas no RFEM 6. Primeiro, a seção I é modelada como uma viga com a imperfeição dada (forma parabólica). Em seguida, o perfil I é modelado por meio de elementos de superfície (placas). Neste caso, as condições de contorno são modeladas o mais próximo possível do caso de viga, mas os resultados podem ser influenciados pelas diferenças no estilo de modelagem. No RSTAB 9, a imperfeição é modelada por meio do conjunto de vigas curtas com as imperfeições nodais dadas.
Resultados do RSTAB 9:
| Quantidade | S3D | RSTAB 9 - Análise de Segunda Ordem | Proporção | RSTAB 9 - Análise de Grandes Deformações | Proporção |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 31.041 | 1.283 | 30.182 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.772 | 0.892 | 22.644 | 1.204 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.528 | 1.227 | 194.596 | 1.280 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.738 | 1.006 | 135.550 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.875 | 1.213 | -26.716 | 1.303 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.053 | 1.257 | 5.276 | 1.312 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.307 | 1.296 | 2.410 | 1.354 |
Resultados do RFEM 6:
| Quantidade | S3D | RFEM 6 - Análise de Segunda Ordem | Proporção | RFEM 6 - Análise de Grandes Deformações | Proporção | RFEM 6 - Placas - Análise de Grandes Deformações | Proporção |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 14.476 | 0.598 | 26.962 | 1.114 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 14.022 | 0.746 | 20.213 | 1.075 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 86.937 | 0.572 | 175.234 | 1.153 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.477 | 0.996 | 132.992 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -17.476 | 0.852 | -23.546 | 1.149 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 2.335 | 0.581 | 4.716 | 1.173 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 1.490 | 0.512 | 3.002 | 1.032 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 1.160 | 0.652 | 2.300 | 1.292 | - | - |
