Descrição
A estrutura consiste numa viga de perfil I simplesmente apoiada. A rotação axial φx está restringida em ambas as extremidades, mas a secção transversal pode empenar livremente (apoio de forquilha). A viga tem uma imperfeição inicial na direção Y definida como uma curva parabólica com deslocamento máximo de 30 mm no meio. É aplicada uma carga uniforme no meio do banzo superior do perfil I. O problema é descrito pelo seguinte conjunto de parâmetros. O exemplo de verificação baseia-se no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe (ver referência).
| Material | Aço S235 | Módulo de elasticidade | E | 210000,000 | MPa |
| Módulo de corte | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometria | Estrutura | Comprimento | L | 6,000 | m |
| Imperfeição | Imperfeição máxima | imáx | 30,000 | mm | |
| Perfil I | Altura | h | 400,000 | mm | |
| Largura | b | 180,000 | mm | ||
| Espessura da alma | s | 10,000 | mm | ||
| Espessura do banzo | t1 | 14,000 | mm | ||
| Carga | Carga contínua | q | 30,000 | kN/m | |
| Excentricidade | ez | -200,000 | mm | ||
Solução analítica
Não está disponível uma solução analítica. Os resultados do software S3D são utilizados como referência.
Configurações RFEM e RSTAB
- Modelado no RFEM 6.15 e RSTAB 9.14
- O tamanho do elemento é lFE= 0,010 m
- É utilizado um modelo de material elástico linear isotrópico
- O número de incrementos é 10
- São utilizadas as análises de segunda ordem e de grandes deformações
- É utilizado o módulo adicional de Torção com empenamento (7DOF)
- O problema é modelado tanto com barras como com elementos de superfície
- A rigidez é reduzida por meio do fator de segurança parcial γM=1,1
Resultados
São utilizadas duas técnicas de modelação no RFEM 6. Primeiro, a secção I é modelada como uma viga com a imperfeição dada (forma parabólica). Em seguida, o perfil I é modelado por meio de elementos de superfície (placas). Neste caso, as condições limites são modeladas o mais fielmente possível ao caso da viga, mas os resultados podem ser influenciados pelas diferenças no estilo de modelação. No RSTAB 9, a imperfeição é modelada por meio de um conjunto de barras curtas com as imperfeições nodais dadas.
Resultados RFEM 6:
| Grandeza | S3D | RFEM 6 - Análise de segunda ordem | Relação | RFEM 6 - Análise de grandes deformações | Relação | RFEM 6 - Placas - Análise de grandes deformações | Relação |
| uy(x=3 m) [mm] | 24,2 | 27,431 | 1,134 | 26,868 | 1,110 | 26,339 | 1,088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18,8 | 15,734 | 0,837 | 20,173 | 1,073 | 20,159 | 1,072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 167,493 | 1,102 | 174,656 | 1,150 | 172,512 | 1,135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133,090 | 0,993 | 132,990 | 0,992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20,5 | -22,496 | 1,097 | -23,461 | 1,145 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4,02 | 4,503 | 1,120 | 4,701 | 1,170 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2,91 | 2,877 | 0,989 | 2,998 | 1,031 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1,78 | 2,204 | 1,238 | 2,292 | 1,288 | - | - |
Resultados RSTAB 9:
| Grandeza | S3D | RSTAB 9 - Análise de segunda ordem | Relação | RSTAB 9 - Análise de grandes deformações | Relação |
| uy(x=3 m) [mm] | 24,2 | 30,995 | 1,281 | 30,178 | 1,247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18,8 | 16,766 | 0,892 | 22,621 | 1,203 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186,237 | 1,225 | 194,295 | 1,278 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134,748 | 1,006 | 135,545 | 1,012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20,5 | -24,839 | 1,212 | -26,671 | 1,301 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4,02 | 5,041 | 1,254 | 5,265 | 1,310 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2,91 | 3,165 | 1,088 | 3,301 | 1,134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1,78 | 2,301 | 1,293 | 2,404 | 1,351 |
