Descripción
La estructura consiste en una viga biapoyada de perfil en I. La rotación axial φx está restringida en ambos extremos, pero la sección transversal puede alabear libremente (apoyo en horquilla). La viga tiene una imperfección inicial en la dirección Y definida como una curva parabólica con un desplazamiento máximo de 30 mm en el centro. Se aplica una carga uniforme en el centro del ala superior del perfil en I. El problema se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros. El ejemplo de verificación se basa en el ejemplo introducido por Gensichen y Lumpe (véase la referencia).
| Material | Acero S235 | Módulo de elasticidad | E | 210000.000 | MPa |
| Módulo de cortante | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometría | Estructura | Longitud | L | 6.000 | m |
| Imperfección | Imperfección máxima | imax | 30.000 | mm | |
| Perfil en I | Canto | h | 400.000 | mm | |
| Ancho | b | 180.000 | mm | ||
| Espesor del alma | s | 10.000 | mm | ||
| Espesor del ala | t1 | 14.000 | mm | ||
| Carga | Carga continua | q | 30.000 | kN/m | |
| Excentricidad | ez | -200.000 | mm | ||
Solución analítica
No se dispone de una solución analítica. Los resultados del programa S3D se toman como referencia.
Configuración de RFEM y RSTAB
- Modelado en RFEM 6.15 y RSTAB 9.14
- El tamaño del elemento es lFE= 0.010 m
- Se utiliza un modelo de material elástico lineal isótropo
- El número de incrementos es 10
- Se utilizan el análisis de segundo orden y el análisis de grandes deformaciones
- Se utiliza el módulo adicional de alabeo por torsión (7DOF)
- El problema se modela tanto mediante barras como mediante elementos de superficie
- La rigidez se reduce mediante el coeficiente parcial de seguridad γM=1.1
Resultados
En RFEM 6 se utilizan dos técnicas de modelado. En primer lugar, la sección en I se modela como una barra con la imperfección dada (forma parabólica). A continuación, el perfil en I se modela mediante elementos de superficie (placas). En este caso, las condiciones de contorno se modelan lo más fielmente posible al caso de la barra, pero los resultados pueden verse influidos por las diferencias en el estilo de modelado. En RSTAB 9, la imperfección se modela mediante un conjunto de barras cortas con las imperfecciones nodales dadas.
Resultados de RFEM 6:
| Magnitud | S3D | RFEM 6 - Análisis de segundo orden | Relación | RFEM 6 - Análisis de grandes deformaciones | Relación | RFEM 6 - Placas - Análisis de grandes deformaciones | Relación |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 27.431 | 1.134 | 26.868 | 1.110 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 15.734 | 0.837 | 20.173 | 1.073 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 167.493 | 1.102 | 174.656 | 1.150 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.090 | 0.993 | 132.990 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -22.496 | 1.097 | -23.461 | 1.145 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 4.503 | 1.120 | 4.701 | 1.170 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 2.877 | 0.989 | 2.998 | 1.031 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.204 | 1.238 | 2.292 | 1.288 | - | - |
Resultados de RSTAB 9:
| Magnitud | S3D | RSTAB 9 - Análisis de segundo orden | Relación | RSTAB 9 - Análisis de grandes deformaciones | Relación |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 30.995 | 1.281 | 30.178 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.766 | 0.892 | 22.621 | 1.203 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.237 | 1.225 | 194.295 | 1.278 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.748 | 1.006 | 135.545 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.839 | 1.212 | -26.671 | 1.301 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.041 | 1.254 | 5.265 | 1.310 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.301 | 1.293 | 2.404 | 1.351 |
