Descrizione
La struttura consiste in una trave a I appoggiata semplicemente. La rotazione assiale φx è limitata a entrambe le estremità, ma la sezione trasversale è libera di torcersi (supporto a forcella). La trave presenta un'imperfezione iniziale nella direzione Y definita come una curva parabolica con uno spostamento massimo di 30 mm al centro. Il carico uniforme è applicato al centro della flangia superiore del profilo a I. Il problema è descritto dal seguente insieme di parametri. L'esempio di verifica si basa sull'esempio introdotto da Gensichen e Lumpe (vedi il riferimento).
| Materiale | Acciaio S235 | Modulo di Elasticità | E | 210000.000 | MPa |
| Modulo di Taglio | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Struttura | Lunghezza | L | 6.000 | m |
| Imperfezione | Imperf. massima | imax | 30.000 | mm | |
| Profilo a I | Altezza | h | 400.000 | mm | |
| Larghezza | b | 180.000 | mm | ||
| Spessore Anima | s | 10.000 | mm | ||
| Spessore Flangia | t1 | 14.000 | mm | ||
| Carico | Carico Continuo | q | 30.000 | kN/m | |
| Eccentricità | ez | -200.000 | mm | ||
Soluzione Analitica
Non è disponibile una soluzione analitica. I risultati dal software S3D sono presi come riferimento.
Impostazioni RFEM e RSTAB
- Modellato in RFEM 6.06 e RSTAB 9.06
- La dimensione dell'elemento è lFE= 0.010 m
- Modello materiale isotropico lineare elastico utilizzato
- Il numero di incrementi è 10
- Utilizzati Analisi del Secondo Ordine e Analisi delle Grandi Deformazioni
- Utilizzato add-on di Torsione con Deformazione a Sette Gradi di Libertà (7DOF)
- Il problema è modellato sia con elementi asta che con una combinazione di elementi asta e di superficie
- La rigidezza è ridotta tramite il Fattore Parziale di Sicurezza γM=1.1
Risultati
In RFEM 6 vengono utilizzate due tecniche di modellazione. Prima, la sezione a I è modellata come una trave con l'imperfezione data (forma parabolica). Successivamente, il profilo a I è modellato tramite elementi di superficie (piastre). In questo caso le condizioni al contorno sono modellate il più vicino possibile al caso della trave, ma i risultati possono essere influenzati dalle differenze nello stile di modellazione. In RSTAB 9 l'imperfezione è modellata tramite un insieme di travi corte con le imperfezioni nodali date.
Risultati di RSTAB 9:
| Quantità | S3D | RSTAB 9 - Analisi del Secondo Ordine | Rapporto | RSTAB 9 - Analisi delle Grandi Deformazioni | Rapporto |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 31.041 | 1.283 | 30.182 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.772 | 0.892 | 22.644 | 1.204 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.528 | 1.227 | 194.596 | 1.280 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.738 | 1.006 | 135.550 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.875 | 1.213 | -26.716 | 1.303 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.053 | 1.257 | 5.276 | 1.312 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.307 | 1.296 | 2.410 | 1.354 |
Risultati di RFEM 6:
| Quantità | S3D | RFEM 6 - Analisi del Secondo Ordine | Rapporto | RFEM 6 - Analisi delle Grandi Deformazioni | Rapporto | RFEM 6 - Piastre - Analisi delle Grandi Deformazioni | Rapporto |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 14.476 | 0.598 | 26.962 | 1.114 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 14.022 | 0.746 | 20.213 | 1.075 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 86.937 | 0.572 | 175.234 | 1.153 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.477 | 0.996 | 132.992 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -17.476 | 0.852 | -23.546 | 1.149 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 2.335 | 0.581 | 4.716 | 1.173 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 1.490 | 0.512 | 3.002 | 1.032 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 1.160 | 0.652 | 2.300 | 1.292 | - | - |
