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000217
2024-09-03

VE0217 | 考虑缺陷和翘曲的弯曲

说明

该结构类型为 I 形简支梁。 在截面两端限制轴向转动 φx ，截面自由翘曲。 梁在 Y 方向有一个初始缺陷，定义为抛物线形，中间最大位移为 30 mm。 在工字形上翼缘的中间位置施加均布荷载。 下面的参数集描述了该问题。 该验算示例是基于 Gensichen 和 Lumpe 介绍的示例，参见参考资料。

材料 钢S235 弹性模量 E 210000.000 MPa
剪切模量 G 81000.000 MPa
几何尺寸 结构 周长 L 6.000 m
缺陷 最大缺陷 imax 30.000 毫米
工字形 高度 h 400.000 毫米
宽度 b 180.000 毫米
腹板厚度 s 10.000 毫米
翼缘厚度 t1 14.000 毫米
荷载 连续荷载 q 30.000 kN/m
偏心 z -200.000 毫米
考虑缺陷和翘曲的弯曲
考虑缺陷和翘曲的弯曲

解析解

分析解不可用。 本文中参考了软件 S3D 的计算结果。

RFEM 和 RSTAB 设置

  • 在 RFEM 6.06 和 RSTAB 9.06 中建模
  • 单元尺寸 lFE = 0.010 m
  • 使用各向同性线弹性材料模型
  • 增量数目为10
  • 使用二阶分析和大变形分析
  • 使用“翘曲扭转(7自由度)”模块
  • 该问题可以通过杆件以及杆件与面单元的组合进行建模。
  • 通过分项系数 γM =1.1 折减刚度

结果

RFEM 6 中使用了两种建模技术。 首先，将 I 形截面建模为具有给定缺陷的抛物线形截面。 接下来使用面单元（板）对工字形截面进行建模。 这种情况下，边界条件的建模方式尽可能地接近梁的情况，但是不同建模方式的结果会受到影响。 在 RSTAB 9 中，通过在节点上设置给定缺陷的短梁来模拟缺陷。

RSTAB 9 的结果：

数量 S3D RSTAB 9 - 二阶分析 比值 RSTAB 9 - 大变形分析 比值
uy (x=3 m)[毫米] 24.2 21.041 1.283 30.182 1.247
uz (x=3 m)[mm] 18.8 16.772 0.892 22.644 1.204
φx (x=3 m) [mrad] 152 186.528 1.227 194.596 1.280
My (x=3 m) [kNm] 134 134.738 1.006 135.550 1.012
Mz (x=3 m) [kNm] -20.5 -24.875 1.213 -26.716 1.303
Mω (x=3 m) [kNm2 ] 4.02 5.053 1.257 5.276 1.312
MTpri (x=0 m) [kNm] 2.91 3.165 1.088 3.301 1.134
MTsec (x=3 m) [kNm] 1.78 2.307 1.296 2.410 1.354

RFEM 6 的结果：

数量 S3D RFEM 6 - 二阶分析 比值 RFEM 6 - 大变形分析 (Language Deformation Analysys) 比值 RFEM 6 - 板 - Large Deformation Analysys 比值
uy (x=3 m)[毫米] 24.2 14.476 0.598 26.962 1.114 26.339 1.088
uz (x=3 m)[mm] 18.8 14.022 0.746 20.213 1.075 20.159 1.072
φx (x=3 m) [mrad] 152 86.937 0.572 175.234 1.153 172.512 1.135
My (x=3 m) [kNm] 134 133.477 0.996 132.992 0.992 - -
Mz (x=3 m) [kNm] -20.5 -17.476 0.852 -23.546 1.149 - -
Mω (x=3 m) [kNm2 ] 4.02 2.335 0.581 4.716 1.173 - -
MTpri (x=0 m) [kNm] 2.91 1.490 0.512 3.002 1.032 - -
MTsec (x=3 m) [kNm] 1.78 1.160 0.652 2.300 1.292 - -

模型 005052 | 验算示例 0217 | 1
30x
7x
验算示例 0217 | 1
参考
  1. LUMPE, G. 和 GENSITEN, V. 线性和非线性杆件分析评估理论和软件： 示例、失效原因、详细理论。 欧内斯特。
  2. LUMPE, G. S3D（版本 2011 年 9 月 25 日）。 Biberach University of Applied Sciences, 2011.
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