Opis prac
Konstrukcja składa się z swobodnie podpartej belki o przekroju dwuteowym. Obrót osiowy φx jest ograniczony na obu końcach, ale przekrój może ulec deplanacji (podpora widełkowa). Belka posiada początkową imperfekcję w kierunku Y zdefiniowaną jako krzywa paraboliczna o maksymalnym przemieszczeniu 30 mm w środku. Obciążenie równomierne zostaje przyłożone w środku górnego pasa profilu dwuteowego. Problem opisano za pomocą poniższego zestawu parametrów. Przykład obliczeniowy jest oparty na przykładzie opracowanym przez Gensichen i Lumpe, patrz odnośnik.
| Materiał | Stal S235 | Moduł E | E | 210000.000 | MPa |
| Moduł ścinania | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Konstrukcja | obwiednia | L | 6000 | m |
| Imperfekcja | Maksymalna imperfekcja | imax | 30.000 | mm | |
| I-profil | Wysokość | h | 400.000 | mm | |
| Szerokość | b | 180.000 | mm | ||
| Grubość środnika | s | 10.000 | mm | ||
| Grubość półki | t1 | 14.000 | mm | ||
| Obciążenie | Obciążenie ciągłe | q | 30.000 | kN/m | |
| Mimośród | ez | -200.000 | mm | ||
Rozwiązanie analityczne
Rozwiązanie analityczne nie jest dostępne. Jako odniesienie przyjmuje się wyniki z oprogramowania S3D.
Ustawienia RFEM i RSTAB
- Modelowany w RFEM 6.06 i RSTAB 9.06
- Rozmiar elementu wynosi lFE = 0,010 m
- Zastosowano izotropowy liniowo sprężysty model materiałowy
- Liczba przyrostów wynosi 10
- Stosuje się analizę drugiego rzędu i analizę dużych deformacji
- Użycie rozszerzenia Skręcanie skrępowane (7DOF)
- Problem jest modelowany zarówno za pomocą prętów, jak i kombinacji prętów i elementów powierzchniowych
- Sztywność jest zredukowana za pomocą częściowego współczynnika bezpieczeństwa γM =1.1
Wyniki
W programie RFEM 6 stosowane są dwie techniki modelowania. Najpierw modelowany jest dwuteownik jako belka z zadaną imperfekcją (kształt paraboliczny). Następnie profil I jest modelowany za pomocą elementów powierzchniowych (płyt). W tym przypadku warunki brzegowe są modelowane jak najbliżej przypadku belki, ale na wyniki mogą mieć wpływ różnice w stylu modelowania. W programie RSTAB 9 imperfekcja jest modelowana za pomocą zbioru krótkich belek o zadanej imperfekcji w węzłach.
Wyniki RSTAB 9:
| Ilość | S3D | RSTAB 9 - Analiza drugiego rzędu | Stosunek | RSTAB 9 - Analiza dużych deformacji | Stosunek |
| uy (x=3 m) [mm] | 24.2 | 31,041 | 1.283 | 30,182 | 1,247 |
| uz (x=3 m) [mm] | 18.8 | 16,772 | 0.892 | 22.644 | 1.204 |
| φx (x=3 m) [mrad] | 152 | 186.528 | 1.227 | 194.596 | 1,280 |
| My (x=3 m) [kNm] | 134 | 134,738 | 1.006 | 135,550 | 1,012 |
| Mz (x=3 m) [kNm] | -20,5 | -24,875 | 1.213 | -26,716 | 1.303 |
| M (x=3 m) [kNm2 ] | 4.02 | 5.053 | 1.257 | 5.276 | 1.312 |
| MTpri (x=0 m) [kNm] | 2,91 | 3.165 | 1,088 | 3.301 | 1,134 |
| MTsec (x=3 m) [kNm] | 1,78 | 2.307 | 1,296 | 2.410 | 1,354 |
Wyniki w programie RFEM 6:
| Ilość | S3D | RFEM 6 - Analiza drugiego rzędu | Stosunek | RFEM 6 - Analiza dużych deformacji | Stosunek | RFEM 6 - Blachy - Analiza dużych deformacji | Stosunek |
| uy (x=3 m) [mm] | 24.2 | 14.476 | 0,598 | 26.962 | 1,14 | 26.339 | 1,088 |
| uz (x=3 m) [mm] | 18.8 | 14.022 | 0,746 | 20.213 | 1,075 | 20,159 | 1,072 |
| φx (x=3 m) [mrad] | 152 | 86.937 | 0,572 | 175.234 | 1.153 | 172.512 | 1.135 |
| My (x=3 m) [kNm] | 134 | 133.477 | 0,996 | 132.992 | 0.992 | - | - |
| Mz (x=3 m) [kNm] | -20,5 | -17,476 | 0.852 | -23,546 | 1,149 | - | - |
| M (x=3 m) [kNm2 ] | 4.02 | 2,335 | 0,581 | 4.716 | 1,173 | - | - |
| MTpri (x=0 m) [kNm] | 2,91 | 1,490 | 0,512 | 3.002 | 1,032 | - | - |
| MTsec (x=3 m) [kNm] | 1,78 | 1,160 | 0.652 | 2.300 | 1.292 | - | - |
