Opis
Konstrukcja składa się z belki dwuteowej, która jest dwustronnie podparta. Obrót osiowy φx jest ograniczony na obu końcach, lecz przekrój jest wolny od wyboczenia (podpora widełkowa). Belka posiada początkową niedoskonałość w kierunku Y zdefiniowaną jako paraboliczna krzywa z maksymalnym przemieszczeniem 30 mm na środku. Obciążenie równomierne jest przyłożone na środku górnego pasa dwuteownika. Problem jest opisany przez następujący zbiór parametrów. Przykład weryfikacyjny oparty jest na przykładzie wprowadzonym przez Gensichen i Lumpe (zobacz odniesienie).
| Materiał | Stal S235 | Moduł sprężystości | E | 210000.000 | MPa |
| Moduł sprężystości poprzecznej | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Konstrukcja | Długość | L | 6.000 | m |
| Niedoskonałość | Maksymalna niedoskonałość | imax | 30.000 | mm | |
| Dwuteownik | Wysokość | h | 400.000 | mm | |
| Szerokość | b | 180.000 | mm | ||
| Grubość środnika | s | 10.000 | mm | ||
| Grubość półki | t1 | 14.000 | mm | ||
| Obciążenie | Obciążenie ciągłe | q | 30.000 | kN/m | |
| Eccentryczność | ez | -200.000 | mm | ||
Rozwiązanie analityczne
Rozwiązanie analityczne nie jest dostępne. Wyniki z oprogramowania S3D są traktowane jako odniesienie.
Ustawienia RFEM i RSTAB
- Modelowano w RFEM 6.06 i RSTAB 9.06
- Rozmiar elementu jest lFE= 0.010 m
- Użyto izotropowego liniowego modelu sprężystego materiału
- Liczba przyrostów wynosi 10
- Zastosowano analizę drugiego rzędu i dużych odkształceń
- Zastosowano dodatek do wyboczenia skrętnego (7DOF)
- Problem jest modelowany zarówno przez pręt, jak i kombinację prętów i elementów powierzchniowych
- Sztywność jest redukowana za pomocą częściowego współczynnika bezpieczeństwa γM=1.1
Wyniki
W RFEM 6 stosuje się dwie techniki modelowania. Najpierw przekrój I jest modelowany jako belka z zadaną niedoskonałością (kształt paraboliczny). Następnie profil I jest modelowany za pomocą elementów powierzchniowych (blachy). W tym przypadku warunki brzegowe są modelowane jak najściślej zbliżone do przypadku belki, ale wyniki mogą być wpływane przez różnice w stylu modelowania. W RSTAB 9 niedoskonałość jest modelowana za pomocą zestawu krótkich belek z zadanymi niedoskonałościami w węzłach.
Wyniki RSTAB 9:
| Wielkość | S3D | RSTAB 9 - Analiza drugiego rzędu | Stosunek | RSTAB 9 - Analiza dużych odkształceń | Stosunek |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 31.041 | 1.283 | 30.182 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.772 | 0.892 | 22.644 | 1.204 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.528 | 1.227 | 194.596 | 1.280 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.738 | 1.006 | 135.550 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.875 | 1.213 | -26.716 | 1.303 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.053 | 1.257 | 5.276 | 1.312 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.307 | 1.296 | 2.410 | 1.354 |
Wyniki RFEM 6:
| Wielkość | S3D | RFEM 6 - Analiza drugiego rzędu | Stosunek | RFEM 6 - Analiza dużych odkształceń | Stosunek | RFEM 6 - Blachy - Analiza dużych odkształceń | Stosunek |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 14.476 | 0.598 | 26.962 | 1.114 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 14.022 | 0.746 | 20.213 | 1.075 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 86.937 | 0.572 | 175.234 | 1.153 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.477 | 0.996 | 132.992 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -17.476 | 0.852 | -23.546 | 1.149 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 2.335 | 0.581 | 4.716 | 1.173 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 1.490 | 0.512 | 3.002 | 1.032 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 1.160 | 0.652 | 2.300 | 1.292 | - | - |
