Opis
Konstrukcja składa się z dwuteownika jako belki swobodnie podpartej. Obrot φx wokół osi podłużnej jest utwierdzony na obu końcach, ale przekrój jest swobodny do zwężenia (podpora widełkowa). Belka ma imperfekcję początkową w kierunku Y zdefiniowaną jako krzywa paraboliczna z maksymalnym przemieszczeniem 30 mm w środku. Obciążenie równomierne jest przyłożone w środku górnej półki dwuteownika. Problem jest opisany następującym zestawem parametrów. Przykład weryfikacyjny opiera się na przykładzie wprowadzonym przez Gensichen i Lumpe (patrz literatura).
| Materiał | Stal S235 | Moduł sprężystości | E | 210000.000 | MPa |
| Moduł ścinania | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometria | Konstrukcja | Długość | L | 6.000 | m |
| Imperfekcja | Maksymalna imperfekcja | imax | 30.000 | mm | |
| Dwuteownik | Wysokość | h | 400.000 | mm | |
| Szerokość | b | 180.000 | mm | ||
| Grubość środnika | s | 10.000 | mm | ||
| Grubość półki | t1 | 14.000 | mm | ||
| Obciążenie | Obciążenie ciągłe | q | 30.000 | kN/m | |
| Mimośród | ez | -200.000 | mm | ||
Rozwiązanie analityczne
Rozwiązanie analityczne nie jest dostępne. Jako wartości odniesienia przyjęto wyniki z oprogramowania S3D.
Ustawienia RFEM i RSTAB
- Modelowanie w RFEM 6.15 i RSTAB 9.14
- Rozmiar elementu wynosi lFE= 0.010 m
- Zastosowano izotropowy liniowo-sprężysty model materiału
- Liczba przyrostów wynosi 10
- Zastosowano analizę drugiego rzędu oraz analizę dużych deformacji
- Zastosowano dodatek Skręcanie z ograniczeniem ugięcia (7DOF)
- Problem jest modelowany zarówno za pomocą prętów, jak i elementów powierzchniowych
- Sztywność jest zredukowana za pomocą częściowego współczynnika bezpieczeństwa γM=1.1
Wyniki
W RFEM 6 zastosowano dwie techniki modelowania. Najpierw dwuteownik jest modelowany jako belka z podaną imperfekcją (kształt paraboliczny). Następnie dwuteownik jest modelowany za pomocą elementów powierzchniowych (płyt). W tym przypadku warunki brzegowe są modelowane możliwie najbliżej przypadku belki, ale wyniki mogą być wpływnięte różnicami w sposobie modelowania. W RSTAB 9 imperfekcja jest modelowana za pomocą zestawu krótkich belek z podanymi imperfekcjami węzłów.
Wyniki RFEM 6:
| Wielkość | S3D | RFEM 6 - Analiza drugiego rzędu | Stosunek | RFEM 6 - Analiza dużych deformacji | Stosunek | RFEM 6 - Płyty - Analiza dużych deformacji | Stosunek |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 27.431 | 1.134 | 26.868 | 1.110 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 15.790 | 0.840 | 20.173 | 1.073 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 167.493 | 1.102 | 174.656 | 1.150 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.090 | 0.993 | 132.990 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -22.496 | 1.097 | -23.461 | 1.145 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 4.503 | 1.120 | 4.701 | 1.170 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 2.877 | 0.989 | 2.998 | 1.031 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.204 | 1.238 | 2.292 | 1.288 | - | - |
Wyniki RSTAB 9:
| Wielkość | S3D | RSTAB 9 - Analiza drugiego rzędu | Stosunek | RSTAB 9 - Analiza dużych deformacji | Stosunek |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 30.995 | 1.281 | 30.178 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.766 | 0.892 | 22.621 | 1.203 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.237 | 1.225 | 194.295 | 1.278 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.748 | 1.006 | 135.545 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.839 | 1.212 | -26.671 | 1.301 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.041 | 1.254 | 5.265 | 1.310 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.301 | 1.293 | 2.404 | 1.351 |
