Beschreibung
Die Konstruktion besteht aus einem einfach gelagerten I-Profil-Träger. Die axiale Drehung φx ist an beiden Enden begrenzt, aber der Querschnitt kann sich frei wölben (Gabellagerung). Der Träger weist eine anfängliche Imperfektion in Y-Richtung auf, die als Parabelkurve mit einer maximalen Verschiebung von 30 mm in der Mitte definiert ist. Eine gleichmäßige Belastung wird in der Mitte des oberen Flansches des I-Profils aufgebracht. Das Problem wird durch die folgenden Parameter beschrieben. Das Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe beschriebenen Beispiel (siehe Referenz).
| Material | Stahl S235 | Elastizitätsmodul | E | 210000.000 | MPa |
| Schubmodul | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometrie | Struktur | Länge | L | 6.000 | m |
| Imperfektion | Maximale Imperfektion | imax | 30.000 | mm | |
| I-Profil | Höhe | h | 400.000 | mm | |
| Breite | b | 180.000 | mm | ||
| Stegdicke | s | 10.000 | mm | ||
| Flanschdicke | t1 | 14.000 | mm | ||
| Last | Dauerlast | q | 30.000 | kN/m | |
| Exzentrizität | ez | -200.000 | mm | ||
Analytische Lösung
Eine analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse der S3D-Software werden als Referenz herangezogen.
RFEM- und RSTAB-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 6.06 und RSTAB 9.06
- Die Elementgröße beträgt lFE= 0,010 m
- Isotropes linear-elastisches Materialmodell wird verwendet
- Die Anzahl der Inkremente beträgt 10
- Analysen nach Theorie II. und III. Ordnung werden verwendet
- Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) wird verwendet
- Das Problem wird sowohl durch Stäbe als auch durch eine Kombination von Stäben und Flächenelementen modelliert
- Steifigkeit wird durch Teilsicherheitsbeiwert γM=1,1 reduziert
Ergebnisse
In RFEM 6 werden zwei Modellierungstechniken verwendet. Zunächst wird das I-Profil als Träger mit der gegebenen Imperfektion (parabolische Form) modelliert. Anschließend wird das I-Profil mittels Flächenelementen (Platten) modelliert. In diesem Fall werden die Randbedingungen so nah wie möglich an die des Trägerfalls modelliert, jedoch können die Ergebnisse durch die Unterschiede im Modellierungsstil beeinflusst werden. In RSTAB 9 wird die Imperfektion mittels einer Reihe kurzer Träger mit den gegebenen Knotenimperfektionen modelliert.
RSTAB 9-Ergebnisse:
| Menge | S3D | RSTAB 9 - Theorie II. Ordnung | Verhältnis | RSTAB 9 - Theorie III. Ordnung | Verhältnis |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 31.041 | 1.283 | 30.182 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.772 | 0.892 | 22.644 | 1.204 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.528 | 1.227 | 194.596 | 1.280 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.738 | 1.006 | 135.550 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.875 | 1.213 | -26.716 | 1.303 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.053 | 1.257 | 5.276 | 1.312 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.307 | 1.296 | 2.410 | 1.354 |
RFEM 6-Ergebnisse:
| Menge | S3D | RFEM 6 - Theorie II. Ordnung | Verhältnis | RFEM 6 - Theorie III. Ordnung | Verhältnis | RFEM 6 - Platten - Theorie III. Ordnung | Verhältnis |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 14.476 | 0.598 | 26.962 | 1.114 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 14.022 | 0.746 | 20.213 | 1.075 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 86.937 | 0.572 | 175.234 | 1.153 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.477 | 0.996 | 132.992 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -17.476 | 0.852 | -23.546 | 1.149 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 2.335 | 0.581 | 4.716 | 1.173 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 1.490 | 0.512 | 3.002 | 1.032 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 1.160 | 0.652 | 2.300 | 1.292 | - | - |
