Beschreibung
Die Struktur besteht aus einem einfach gelagerten I-Profil-Träger. An beiden Enden ist die axiale Verdrehung φx eingeschränkt, der Querschnitt kann sich jedoch frei (Gabellagerung) verwölben. Der Träger hat eine Anfangsimperfektion in Y-Richtung, die als parabolische Kurve mit maximaler Verschiebung von 30 mm in der Mitte definiert ist. Eine gleichmäßige Belastung wird in der Mitte des oberen Flansches des I-Profils aufgebracht. Das Problem wird durch folgenden Parametersatz beschrieben. Das Verifikationsbeispiel basiert auf dem Beispiel von Gensichen und Lumpe siehe Referenz.
| Material | Baustahl S235 | Elastizitätsmodul | E | 210000,000 | MPa |
| Schubmodul | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Struktur | Länge | L | 6,000 | m |
| Imperfektion | Maximale Imperfektion | imax | 30,000 | mm | |
| I-Profil | Höhe | h | 400,000 | mm | |
| Breite | b | 180,000 | mm | ||
| Stegdicke | s | 10,000 | mm | ||
| Flanschdicke | t1 | 14,000 | mm | ||
| Last | Kontinuierliche Last | F | 30,000 | kN/m | |
| Exzentrizität | ez | -200,000 | mm | ||
Analytische Lösung
Eine analytische Lösung ist nicht verfügbar. Die Ergebnisse aus der Software S3D werden als Referenz herangezogen.
RFEM- und RSTAB-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 6.06 und RSTAB 9.06
- Die Elementgröße beträgt lFE = 0,010 m
- Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell vorausgesetzt.
- Die Anzahl der Inkremente beträgt 10
- Theorie II. Ordnung und Theorie III. Ordnung verwendet
- Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) verwendet
- Das Problem wird sowohl durch Stäbe als auch durch eine Kombination von Stäben und Flächenelementen modelliert
- Die Steifigkeit wird über den Teilsicherheitsbeiwert γM =1.1 abgemindert
Ergebnisse
In RFEM 6 werden zwei Modellierungstechniken verwendet. Zunächst wird das I-Profil als Balkenstab mit der vorgegebenen Imperfektion (parabolische Form) modelliert. Als nächstes wird das I-Profil mit Hilfe von Flächenelementen (Platten) modelliert. In diesem Fall werden die Randbedingungen möglichst nah an dem Balkenfall modelliert, jedoch können die Ergebnisse durch Unterschiede in der Modellierungsart beeinflusst werden. In RSTAB 9 wird die Imperfektion anhand einer Schar von kurzen Balken mit der vorgegebenen Imperfektion in den Knoten modelliert.
RSTAB 9-Ergebnisse:
| Anzahl | S3D | RSTAB 9 - Theorie II. Ordnung | Verhältnis | RSTAB 9 - Theorie III. Ordnung | Verhältnis |
| uy (x=3 m) [mm] | 24.2 | 31.041 | 1,283 | 30.182 | 1,247 |
| uz (x=3 m) [mm] | 18,8 | 16,772 | 0,892 | 22,644 | 1,204 |
| φx (x=3 m) [mrad] | 152 | 186,528 | 1,227 | 194,596 | 1,280 |
| My (x=3 m) [kNm] | 134 | 134,738 | 1,006 | 135,550 | 1,012 |
| Mz (x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24,875 | 1,213 | -26,716 | 1,303 |
| Mω (x=3m) [kNm2 ] | 4.02 | 5,053 | 1,257 | 5,276 | 1,312 |
| MTpri (x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3,165 | 1,088 | 3,301 | 1,134 |
| MTsec (x=3 m) [kNm] | 1,78 | 2,307 | 1,296 | 2,410 | 1,354 |
RFEM 6-Ergebnisse:
| Anzahl | S3D | RFEM 6 - Theorie II. Ordnung | Verhältnis | RFEM 6 - Theorie III. Ordnung | Verhältnis | RFEM 6 - Platten - Theorie III. Ordnung | Verhältnis |
| uy (x=3 m) [mm] | 24.2 | 14,476 | 0,598 | 26,962 | 1,114 | 24,969 | 1,088 |
| uz (x=3 m) [mm] | 18,8 | 14,022 | 0,746 | 20,213 | 1,075 | 20,159 | 1,072 |
| φx (x=3 m) [mrad] | 152 | 86,937 | 0,572 | 175,234 | 1,153 | 172,512 | 1,135 |
| My (x=3 m) [kNm] | 134 | 133,477 | 0,996 | 132,992 | 0,992 | - | - |
| Mz (x=3 m) [kNm] | -20.5 | -17,476 | 0,852 | -23,546 | 1,149 | - | - |
| Mω (x=3m) [kNm2 ] | 4.02 | 2.335 | 0,581 | 4,716 | 1,173 | - | - |
| MTpri (x=0 m) [kNm] | 2.91 | 1,490 | 0,512 | 3,002 | 1,032 | - | - |
| MTsec (x=3 m) [kNm] | 1,78 | 1,160 | 0,652 | 2,300 | 1,292 | - | - |
