Beschreibung
Die Struktur besteht aus einem beidseitig gabelgelagerten Einfeldträger mit I-Profil. Die axiale Verdrehung φx ist an beiden Enden behindert, jedoch ist der Querschnitt frei verwölbbar (Gabel-Lagerung). Der Träger weist eine Anfangsimperfektion in Y-Richtung auf, definiert als parabelförmige Kurve mit einer maximalen Auslenkung von 30 mm in Trägermitte. Die gleichmäßige Belastung wird in der Mitte des Obergurts des I-Profils aufgebracht. Das Problem wird durch den folgenden Parametersatz beschrieben. Das Verifikationsbeispiel basiert auf dem von Gensichen und Lumpe vorgestellten Beispiel (siehe Literaturhinweis).
| Material | Stahl S235 | Elastizitätsmodul | E | 210000,000 | MPa |
| Schubmodul | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Struktur | Länge | L | 6,000 | m |
| Imperfektion | Maximale Imperfektion | imax | 30,000 | mm | |
| I-Profil | Höhe | h | 400,000 | mm | |
| Breite | b | 180,000 | mm | ||
| Stegdicke | s | 10,000 | mm | ||
| Flanschdicke | t1 | 14,000 | mm | ||
| Belastung | Streifenlast | q | 30,000 | kN/m | |
| Exzentrizität | ez | -200,000 | mm | ||
Analytische Lösung
Eine analytische Lösung liegt nicht vor. Als Referenz dienen die Ergebnisse der Software S3D.
RFEM- und RSTAB-Einstellungen
- Modelliert in RFEM 6.15 und RSTAB 9.14
- Die Elementgröße beträgt lFE= 0,010 m
- Es wird ein isotropes linear-elastisches Materialmodell verwendet
- Die Anzahl der Laststufen beträgt 10
- Es werden die Theorie II. Ordnung und die Große Verformungsanalyse verwendet
- Das Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) wird verwendet
- Das Problem wird sowohl mit Stäben als auch mit Flächenelementen modelliert
- Die Steifigkeit wird über den Teilsicherheitsbeiwert γM=1,1 reduziert
Ergebnisse
In RFEM 6 werden zwei Modellierungstechniken verwendet. Zunächst wird das I-Profil als Stab mit der vorgegebenen Imperfektion (parabelförmig) modelliert. Anschließend wird das I-Profil mit Flächenelementen (Platten) modelliert. In diesem Fall werden die Randbedingungen so nah wie möglich am Stabmodell abgebildet, die Ergebnisse können jedoch durch die Unterschiede im Modellierungsstil beeinflusst werden. In RSTAB 9 wird die Imperfektion über eine Reihe kurzer Stäbe mit gegebenen Knotenimperfektionen modelliert.
RFEM 6-Ergebnisse:
| Größe | S3D | RFEM 6 – Theorie II. Ordnung | Verhältnis | RFEM 6 – Große Verformungsanalyse | Verhältnis | RFEM 6 – Flächen – Große Verformungsanalyse | Verhältnis |
| uy(x=3 m) [mm] | 24,2 | 27,431 | 1,134 | 26,868 | 1,110 | 26,339 | 1,088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18,8 | 15,734 | 0,837 | 20,173 | 1,073 | 20,159 | 1,072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 167,493 | 1,102 | 174,656 | 1,150 | 172,512 | 1,135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133,090 | 0,993 | 132,990 | 0,992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20,5 | -22,496 | 1,097 | -23,461 | 1,145 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4,02 | 4,503 | 1,120 | 4,701 | 1,170 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2,91 | 2,877 | 0,989 | 2,998 | 1,031 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1,78 | 2,204 | 1,238 | 2,292 | 1,288 | - | - |
RSTAB 9-Ergebnisse:
| Größe | S3D | RSTAB 9 – Theorie II. Ordnung | Verhältnis | RSTAB 9 – Große Verformungsanalyse | Verhältnis |
| uy(x=3 m) [mm] | 24,2 | 30,995 | 1,281 | 30,178 | 1,247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18,8 | 16,766 | 0,892 | 22,621 | 1,203 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186,237 | 1,225 | 194,295 | 1,278 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134,748 | 1,006 | 135,545 | 1,012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20,5 | -24,839 | 1,212 | -26,671 | 1,301 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4,02 | 5,041 | 1,254 | 5,265 | 1,310 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2,91 | 3,165 | 1,088 | 3,301 | 1,134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1,78 | 2,301 | 1,293 | 2,404 | 1,351 |
