Popis
Konstrukce se skládá z prostého nosníku s I-profilem. Osové pootočení φx je na obou koncích omezeno, průřez je však bez možnosti deplanace (vidlicová podpora). Nosník má počáteční imperfekci ve směru Y definovanou jako parabolickou křivku s maximálním posunem 30 mm uprostřed. Uprostřed horní pásnice I-profilu působí rovnoměrné zatížení. Problém je popsán pomocí následující sady parametrů. Verifikační příklad je založen na příkladu, který představili Gensichen a Lumpe, viz odkaz.
| Materiál | Ocel S235 | Modul pružnosti | E | 210000,000 | MPa |
| Smykový modul | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Konstrukce | obvod | L | 6,000 | m |
| Imperfekce | Maximální imperfekce | imax | 30,000 | mm | |
| I-profil | Výška | h | 400,000 | mm | |
| Šířka | b | 180,000 | mm | ||
| Tloušťka stěny | s | 10,000 | mm | ||
| Tloušťka pásnice | t1 | 14,000 | mm | ||
| Zatížení | Spojité zatížení | q | 30,000 | kN/m | |
| Excentricita | ez | -200,000 | mm | ||
Analytické řešení
Analytické řešení není k dispozici. Jako reference slouží výsledky ze softwaru S3D.
Nastavení programů RFEM a RSTAB
- Modelováno v programech RFEM 6.06 a RSTAB 9.06
- Velikost prvku je lFE = 0,010 m
- Je použit izotropní lineárně elastický materiálový model
- Počet přírůstků je 10
- Používá se analýza druhého řádu a analýza velkých deformací
- Je použit addon Vázané kroucení (7DOF).
- Úloha je modelována jak po prutech, tak kombinací prutů a plošných prvků
- Tuhost se redukuje pomocí Dílčího součinitele spolehlivosti γM =1,1
Výsledky
V programu RFEM 6 se používají dvě techniky modelování. Nejdříve se I-profil modeluje jako nosník s danou imperfekcí (parabolický tvar). Dále se modeluje I-profil pomocí plošných prvků (desky). V tomto případě jsou okrajové podmínky modelovány co nejblíže případu nosníku, ale výsledky mohou být ovlivněny rozdíly ve stylu modelování. V programu RSTAB 9 se imperfekce modeluje pomocí sady krátkých nosníků s danou imperfekcí v uzlech.
Výsledky programu RSTAB 9:
| Množství | S3D | RSTAB 9 - Analýza druhého řádu | Poměrná hodnota | RSTAB 9 - Analýza velkých deformací | Poměrná hodnota |
| uy (x=3 m) [mm] | 24.2 | 31,041 | 1,283 | 30,182 | 1,247 |
| uz (x=3 m) [mm] | 18.8 | 16,772 | 0,892 | 22,644 | 1,204 |
| φx (x=3 m) [mrad] | 152 | 186,528 | 1,227 | 194,596 | 1,280 |
| My (x=3 m) [kNm] | 134 | 134,738 | 1,006 | 135,550 | 1,012 |
| Mz (x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24,875 | 1,213 | -26,716 | 1,303 |
| Mω (x=3 m) [kNm2 ] | 4.02 | 5,053 | 1,257 | 5,276 | 1,312 |
| MTpri (x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1,088 | 3,301 | 1,134 |
| MTsec (x=3 m) [kNm] | 1,78 | 2,307 | 1,296 | 2,410 | 1,354 |
Výsledky programu RFEM 6:
| Množství | S3D | RFEM 6 - Analýza druhého řádu | Poměrná hodnota | RFEM 6 - Analýza velkých deformací | Poměrná hodnota | RFEM 6 - Desky - Analýza velkých deformací | Poměrná hodnota |
| uy (x=3 m) [mm] | 24.2 | 14,476 | 0,598 | 26,962 | 1,114 | 26,339 | 1,088 |
| uz (x=3 m) [mm] | 18.8 | 14,022 | 0,746 | 20,213 | 1,075 | 20,159 | 1,072 |
| φx (x=3 m) [mrad] | 152 | 86,937 | 0,572 | 175,234 | 1,153 | 172,512 | 1,135 |
| My (x=3 m) [kNm] | 134 | 133,477 | 0,996 | 132,992 | 0,992 | - | - |
| Mz (x=3 m) [kNm] | -20.5 | -17 476 | 0,852 | -23,546 | 1,149 | - | - |
| Mω (x=3 m) [kNm2 ] | 4.02 | 2,335 | 0,581 | 4,716 | 1,173 | - | - |
| MTpri (x=0 m) [kNm] | 2.91 | 1,490 | 0,512 | 3,002 | 1,032 | - | - |
| MTsec (x=3 m) [kNm] | 1,78 | 1,160 | 0,652 | 2,300 | 1,292 | - | - |
