Popis
Konstrukce se skládá z prostě podepřené nosníkové konstrukce s I-profilem. Axiální rotace φx je na obou koncích omezena, ale průřez může svobodně kroužit (vidlicová podpora). Nosník má počáteční imperfekci v Y směru definovanou jako parabolická křivka s maximálním posunem 30 mm v prostředku. Rovnoměrné zatížení je aplikováno ve středu vrcholové příruby I-profilu. Problém je popsán následující sadou parametrů. Ověřovací příklad je založen na příkladu uvedeném Gensichen a Lumpe (viz reference).
| Materiál | Ocel S235 | Modul pružnosti | E | 210000.000 | MPa |
| Smykový modul | G | 81000.000 | MPa | ||
| Geometrie | Konstrukce | Délka | L | 6.000 | m |
| Imperfekce | Maximální imperfekce | imax | 30.000 | mm | |
| I-profil | Výška | h | 400.000 | mm | |
| Šířka | b | 180.000 | mm | ||
| Tloušťka stojiny | s | 10.000 | mm | ||
| Tloušťka příruby | t1 | 14.000 | mm | ||
| Zatížení | Nepřetržité zatížení | q | 30.000 | kN/m | |
| Excentricita | ez | -200.000 | mm | ||
Analytické řešení
Analytické řešení není k dispozici. Výsledky ze softwaru S3D jsou použity jako reference.
Nastavení RFEM a RSTAB
- Modelováno v RFEM 6.06 a RSTAB 9.06
- Velikost elementu je lFE= 0.010 m
- Použitý izotropní lineární elastický model materiálu
- Počet přírůstků je 10
- Použity jsou analýza druhého řádu a analýza velkých deformací
- Použit je doplňkový modul pro torzní kroucení (7DOF)
- Problém je modelován jednak pomocí prutů, jednak kombinací prutů a plošných prvků
- Tuhost je redukována pomocí dílčího součinitele spolehlivosti γM=1.1
Výsledky
V RFEM 6 jsou použity dvě techniky modelování. Nejprve je I-průřez modelován jako nosník s danou imperfekcí (parabolický tvar). Dále je I-profil modelován pomocí plošných prvků (desky). V tomto případě jsou okrajové podmínky modelovány co nejblíže nosníkovému případu, ale výsledky mohou být ovlivněny rozdíly ve stylu modelování. V RSTAB 9 je imperfekce modelována pomocí sady krátkých nosníků s danými uzlovými imperfekcemi.
Výsledky RSTAB 9:
| Kvantita | S3D | RSTAB 9 - analýza druhého řádu | Poměr | RSTAB 9 - analýza velkých deformací | Poměr |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 31.041 | 1.283 | 30.182 | 1.247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 16.772 | 0.892 | 22.644 | 1.204 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186.528 | 1.227 | 194.596 | 1.280 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134.738 | 1.006 | 135.550 | 1.012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -24.875 | 1.213 | -26.716 | 1.303 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 5.053 | 1.257 | 5.276 | 1.312 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 2.307 | 1.296 | 2.410 | 1.354 |
Výsledky RFEM 6:
| Kvantita | S3D | RFEM 6 - analýza druhého řádu | Poměr | RFEM 6 - analýza velkých deformací | Poměr | RFEM 6 - desky - analýza velkých deformací | Poměr |
| uy(x=3 m) [mm] | 24.2 | 14.476 | 0.598 | 26.962 | 1.114 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18.8 | 14.022 | 0.746 | 20.213 | 1.075 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 86.937 | 0.572 | 175.234 | 1.153 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133.477 | 0.996 | 132.992 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20.5 | -17.476 | 0.852 | -23.546 | 1.149 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4.02 | 2.335 | 0.581 | 4.716 | 1.173 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2.91 | 1.490 | 0.512 | 3.002 | 1.032 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1.78 | 1.160 | 0.652 | 2.300 | 1.292 | - | - |
