Popis
Konstrukce sestává z prostě podepřeného nosníku I-profilu. Osové pootočení φₓ je omezeno na obou koncích, ale průřez se může volně deplanovat (vidlicová podpora). Nosník má počáteční imperfekci ve směru Y definovanou jako parabolická křivka s maximálním posunem 30 mm uprostřed. Rovnoměrné zatížení působí uprostřed horní pásnice I-profilu. Problém je popsán následující sadou parametrů. Ověřovací příklad je založen na příkladu, který uvedli Gensichen a Lumpe (viz odkaz).
| Materiál | Ocel S235 | Modul pružnosti | E | 210000,000 | MPa |
| Modul pružnosti ve smyku | G | 81000,000 | MPa | ||
| Geometrie | Konstrukce | Délka | L | 6,000 | m |
| Imperfekce | Maximální imperfekce | imax | 30,000 | mm | |
| I-profil | Výška | h | 400,000 | mm | |
| Šířka | b | 180,000 | mm | ||
| Tloušťka stojiny | s | 10,000 | mm | ||
| Tloušťka pásnice | t1 | 14,000 | mm | ||
| Zatížení | Spojité zatížení | q | 30,000 | kN/m | |
| Excentricita | ez | -200,000 | mm | ||
Analytické řešení
Analytické řešení není k dispozici. Jako reference jsou použity výsledky ze softwaru S3D.
Nastavení RFEM a RSTAB
- Modelováno v RFEM 6.15 a RSTAB 9.14
- Velikost prvku je lFE= 0,010 m
- Je použit izotropní lineárně pružný materiálový model
- Počet přírůstků je 10
- Je použita analýza druhého řádu a analýza velkých deformací
- Je použit addon pro kroucení s deplanací (7DOF)
- Problém je modelován jak pomocí prutů, tak pomocí plošných prvků
- Tuhost je redukována pomocí dílčího součinitele spolehlivosti γM=1,1
Výsledky
V RFEM 6 jsou použity dvě modelovací techniky. Nejprve je I-průřez modelován jako prut s danou imperfekcí (parabolický tvar). Následně je I-profil modelován pomocí plošných prvků (desek). V tomto případě jsou okrajové podmínky modelovány co nejvěrněji prutovému případu, ale výsledky mohou být ovlivněny rozdíly ve stylu modelování. V RSTAB 9 je imperfekce modelována pomocí sady krátkých prutů s danými uzlovými imperfekcemi.
Výsledky RFEM 6:
| Veličina | S3D | RFEM 6 - analýza druhého řádu | Poměr | RFEM 6 - analýza velkých deformací | Poměr | RFEM 6 - desky - analýza velkých deformací | Poměr |
| uy(x=3 m) [mm] | 24,2 | 27,431 | 1,134 | 26,868 | 1,110 | 26,339 | 1,088 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18,8 | 15,734 | 0,837 | 20,173 | 1,073 | 20,159 | 1,072 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 167,493 | 1,102 | 174,656 | 1,150 | 172,512 | 1,135 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 133,090 | 0,993 | 132,990 | 0,992 | - | - |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20,5 | -22,496 | 1,097 | -23,461 | 1,145 | - | - |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4,02 | 4,503 | 1,120 | 4,701 | 1,170 | - | - |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2,91 | 2,877 | 0,989 | 2,998 | 1,031 | - | - |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1,78 | 2,204 | 1,238 | 2,292 | 1,288 | - | - |
Výsledky RSTAB 9:
| Veličina | S3D | RSTAB 9 - analýza druhého řádu | Poměr | RSTAB 9 - analýza velkých deformací | Poměr |
| uy(x=3 m) [mm] | 24,2 | 30,995 | 1,281 | 30,178 | 1,247 |
| uz(x=3 m) [mm] | 18,8 | 16,766 | 0,892 | 22,621 | 1,203 |
| φx(x=3 m) [mrad] | 152 | 186,237 | 1,225 | 194,295 | 1,278 |
| My(x=3 m) [kNm] | 134 | 134,748 | 1,006 | 135,545 | 1,012 |
| Mz(x=3 m) [kNm] | -20,5 | -24,839 | 1,212 | -26,671 | 1,301 |
| Mω(x=3 m) [kNm2] | 4,02 | 5,041 | 1,254 | 5,265 | 1,310 |
| MTpri(x=0 m) [kNm] | 2,91 | 3,165 | 1,088 | 3,301 | 1,134 |
| MTsec(x=0 m) [kNm] | 1,78 | 2,301 | 1,293 | 2,404 | 1,351 |
