Описание
Конструкция состоит из балки с двутавровым профилем, закрепленной по концам. Осевая ротация φx ограничена на обоих концах, но поперечное сечение свободно деформируется (вилка). Балка имеет начальное несовершенство в направлении Y, определяемое как параболическая кривая с максимальным смещением 30 мм посередине. Равномерная нагрузка прикладывается в середине верхней полки двутавра. Проблема описана следующим набором параметров. Пример валидации основан на примере, предложенном Генсиченом и Люмпе (см. ссылку).
| Материал | Сталь S235 | Модуль упругости | E | 210000.000 | МПа |
| Модуль сдвига | G | 81000.000 | МПа | ||
| Геометрия | Конструкция | Длина | L | 6.000 | м |
| Несовершенство | Максимальное несовершенство | imax | 30.000 | мм | |
| Двутавр | Высота | h | 400.000 | мм | |
| Ширина | b | 180.000 | мм | ||
| Толщина стенки | s | 10.000 | мм | ||
| Толщина полки | t1 | 14.000 | мм | ||
| Нагрузка | Распределенная нагрузка | q | 30.000 | кН/м | |
| Эксцентриситет | ez | -200.000 | мм | ||
Аналитическое решение
Аналитическое решение недоступно. Результаты программы S3D принимаются в качестве эталона.
Настройки RFEM и RSTAB
- Смоделировано в RFEM 6.06 и RSTAB 9.06
- Размер элемента lFE= 0.010 м
- Используется изотропная линейно упругая модель материала
- Количество приращений 10
- Используются анализ второго порядка и анализ больших деформаций
- Используется дополнение "Торсионное деформирование" (7DOF)
- Проблема моделируется как элементами, так и их комбинацией с пластинчатыми элементами
- Жесткость снижается с помощью частичного коэффициента надежности γM=1.1
Результаты
В RFEM 6 используются два метода моделирования. Сначала двутавр моделируется как балка с заданным несовершенством (параболической формы). Затем двутавр моделируется с помощью пластинчатых элементов. В этом случае граничные условия моделируются как можно ближе к случаю балки, но результаты могут быть подвержены влиянию различий в стиле моделирования. В RSTAB 9 несовершенство моделируется с помощью набора коротких балок с заданными узловыми несовершенствами.
Результаты RSTAB 9:
| Величина | S3D | RSTAB 9 - Анализ второго порядка | Соотношение | RSTAB 9 - Анализ больших деформаций | Соотношение |
| uy(x=3 м) [мм] | 24.2 | 31.041 | 1.283 | 30.182 | 1.247 |
| uz(x=3 м) [мм] | 18.8 | 16.772 | 0.892 | 22.644 | 1.204 |
| φx(x=3 м) [мрад] | 152 | 186.528 | 1.227 | 194.596 | 1.280 |
| My(x=3 м) [кНм] | 134 | 134.738 | 1.006 | 135.550 | 1.012 |
| Mz(x=3 м) [кНм] | -20.5 | -24.875 | 1.213 | -26.716 | 1.303 |
| Mω(x=3 м) [кНм2] | 4.02 | 5.053 | 1.257 | 5.276 | 1.312 |
| MTpri(x=0 м) [кНм] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 м) [кНм] | 1.78 | 2.307 | 1.296 | 2.410 | 1.354 |
Результаты RFEM 6:
| Величина | S3D | RFEM 6 - Анализ второго порядка | Соотношение | RFEM 6 - Анализ больших деформаций | Соотношение | RFEM 6 - Пластины - Анализ больших деформаций | Соотношение |
| uy(x=3 м) [мм] | 24.2 | 14.476 | 0.598 | 26.962 | 1.114 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 м) [мм] | 18.8 | 14.022 | 0.746 | 20.213 | 1.075 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 м) [мрад] | 152 | 86.937 | 0.572 | 175.234 | 1.153 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 м) [кНм] | 134 | 133.477 | 0.996 | 132.992 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 м) [кНм] | -20.5 | -17.476 | 0.852 | -23.546 | 1.149 | - | - |
| Mω(x=3 м) [кНм2] | 4.02 | 2.335 | 0.581 | 4.716 | 1.173 | - | - |
| MTpri(x=0 м) [кНм] | 2.91 | 1.490 | 0.512 | 3.002 | 1.032 | - | - |
| MTsec(x=0 м) [кНм] | 1.78 | 1.160 | 0.652 | 2.300 | 1.292 | - | - |
