Описание
Конструкция состоит из свободно опёртой балки двутаврового профиля. Осевое вращение φx ограничено с обеих сторон, но поперечное сечение может свободно депланировать (вильчатое опирание). Балка имеет начальное несовершенство в направлении Y, заданное параболической кривой с максимальным перемещением 30 мм посередине. Равномерная нагрузка приложена посередине верхней полки двутаврового профиля. Задача описывается следующим набором параметров. Верификационный пример основан на примере, представленном Гензихеном и Лумпе (см. ссылку).
| Материал | Сталь S235 | Модуль упругости | E | 210000.000 | МПа |
| Модуль сдвига | G | 81000.000 | МПа | ||
| Геометрия | Конструкция | Длина | L | 6.000 | м |
| Несовершенство | Максимальное несовершенство | imax | 30.000 | мм | |
| Двутавровый профиль | Высота | h | 400.000 | мм | |
| Ширина | b | 180.000 | мм | ||
| Толщина стенки | s | 10.000 | мм | ||
| Толщина полки | t1 | 14.000 | мм | ||
| Нагрузка | Непрерывная нагрузка | q | 30.000 | кН/м | |
| Эксцентриситет | ez | -200.000 | мм | ||
Аналитическое решение
Аналитическое решение отсутствует. В качестве эталонных принимаются результаты программы S3D.
Настройки RFEM и RSTAB
- Моделирование выполнено в RFEM 6.15 и RSTAB 9.14
- Размер конечного элемента lFE= 0.010 м
- Используется изотропная линейно-упругая модель материала
- Количество шагов приращения нагрузки — 10
- Используются расчёт второго порядка и анализ больших деформаций
- Используется дополнительный модуль «Депланация при кручении (7 степеней свободы)»
- Задача моделируется как стержневыми, так и элементами поверхности
- Жёсткость снижена с помощью частичного коэффициента надежности γM=1.1
Результаты
В RFEM 6 используются две методики моделирования. Сначала двутавровое сечение моделируется как стержень с заданным несовершенством (параболической формы). Затем двутавровый профиль моделируется элементами поверхности (пластинами). В этом случае граничные условия моделируются максимально близко к стержневому случаю, однако на результаты могут влиять различия в способе моделирования. В RSTAB 9 несовершенство моделируется набором коротких стержней с заданными узловыми несовершенствами.
Результаты RFEM 6:
| Величина | S3D | RFEM 6 — Расчёт второго порядка | Отношение | RFEM 6 — Анализ больших деформаций | Отношение | RFEM 6 — Пластины — Анализ больших деформаций | Отношение |
| uy(x=3 м) [мм] | 24.2 | 27.431 | 1.134 | 26.868 | 1.110 | 26.339 | 1.088 |
| uz(x=3 м) [мм] | 18.8 | 15.734 | 0.837 | 20.173 | 1.073 | 20.159 | 1.072 |
| φx(x=3 м) [мрад] | 152 | 167.493 | 1.102 | 174.656 | 1.150 | 172.512 | 1.135 |
| My(x=3 м) [кНм] | 134 | 133.090 | 0.993 | 132.990 | 0.992 | - | - |
| Mz(x=3 м) [кНм] | -20.5 | -22.496 | 1.097 | -23.461 | 1.145 | - | - |
| Mω(x=3 м) [кНм2] | 4.02 | 4.503 | 1.120 | 4.701 | 1.170 | - | - |
| MTpri(x=0 м) [кНм] | 2.91 | 2.877 | 0.989 | 2.998 | 1.031 | - | - |
| MTsec(x=0 м) [кНм] | 1.78 | 2.204 | 1.238 | 2.292 | 1.288 | - | - |
Результаты RSTAB 9:
| Величина | S3D | RSTAB 9 — Расчёт второго порядка | Отношение | RSTAB 9 — Анализ больших деформаций | Отношение |
| uy(x=3 м) [мм] | 24.2 | 30.995 | 1.281 | 30.178 | 1.247 |
| uz(x=3 м) [мм] | 18.8 | 16.766 | 0.892 | 22.621 | 1.203 |
| φx(x=3 м) [мрад] | 152 | 186.237 | 1.225 | 194.295 | 1.278 |
| My(x=3 м) [кНм] | 134 | 134.748 | 1.006 | 135.545 | 1.012 |
| Mz(x=3 м) [кНм] | -20.5 | -24.839 | 1.212 | -26.671 | 1.301 |
| Mω(x=3 м) [кНм2] | 4.02 | 5.041 | 1.254 | 5.265 | 1.310 |
| MTpri(x=0 м) [кНм] | 2.91 | 3.165 | 1.088 | 3.301 | 1.134 |
| MTsec(x=0 м) [кНм] | 1.78 | 2.301 | 1.293 | 2.404 | 1.351 |
