Описание работы
Конструкция состоит из однопролетной балки из двутаврового профиля. Осевой поворот φx ограничен на обоих концах, но сечение свободно деформируется (вильчатая опора). Балка имеет начальное несовершенство в направлении Y, задаваемое как парабола с максимальным смещением 30 мм в середине. Равномерная нагрузка приложена к середине верхней полки двутаврового профиля. Данная проблема описывается следующим набором параметров. Контрольный пример основан на примере, представленном Gensichen and Lumpe, см.
| Материал | Сталь S235 | Мод. упруг. | E | 210000.000 | МПа |
| модуль сдвига | G | 81000,000 | МПа | ||
| Геометрия | Конструкция | Длительность | L | 6,000 | м |
| несовершенство | Максимальное несовершенство | iмакс. | 30,000 | мм | |
| двутавр | Высота | ч | 400,000 | мм | |
| Ширина | b | 180,000 | мм | ||
| Толщина стенки | s | 10,000 | мм | ||
| толщина полки | t1 | 14.000 | мм | ||
| Нагрузки | Непрерывная нагрузка | Q | 30,000 | кН/м | |
| Эксцентриситет | ez | -200.000 | мм | ||
Аналитическое решение
Аналитическое решение недоступно. В качестве ориентира взяты результаты из программы S3D.
Настройки программы RFEM и RSTAB
- Смоделировано в программе RFEM 6.06 и RSTAB 9.06
- Размер элемента равен lFE = 0,010 м
- Используется изотропная линейная упругая модель материала
- Количество приращений - 10
- Используется метод второго порядка и расчет больших деформаций
- Используется аддон Torsional Warping (7DOF)
- Задача моделируется как с помощью стержней, так и с помощью сочетаний стержней и элементов поверхности.
- Жесткость снижена с помощью частичного коэффициента надежности γM =1,1
Результаты
В RFEM 6 используются два метода моделирования. Сначала двутавр моделируется в виде балки с заданным несовершенством (параболическая форма). Затем двутавр моделируется с помощью элементов поверхности (плит). В данном случае граничные условия моделируются максимально близко к случаю балки, но на результаты могут влиять различия в стилях моделирования. В RSTAB 9 несовершенство моделируется с помощью блока коротких балок с заданным несовершенством в узлах.
Результаты RSTAB 9:
| Количество | S3D | RSTAB 9 - Расчет по методу второго порядка | сечения | RSTAB 9 - расчёт больших деформаций | сечения |
| uy (x=3 м) [мм] | 24,2 | 31.041 | 1,283 | 30,182 | 1,247 |
| uz (x=3 м) [мм] | 18,8 | 16,772 | 0,892 | 22,644 | 1,204 |
| φx (x=3 м) [мрад] | 152 | 186,528 | 1,227 | 194,596 | 1,280 |
| My (x=3 м) [кНм] | 134 | 134,738 | 1,006 | 135,550 | 1,012 |
| Mz (x=3 м) [кНм] | -20,5 | -24,875 | 1,213 | -26,716 | 1,303 |
| Mω (x=3 м) [кНм2 ] | 4.02 | 5,053 | 1,257 | 5,276 | 1,312 |
| MTprim (x=0 м) [кНм] | 2,91 | 3,165 | 1,088 | 3,301 | 1,134 |
| MTsub (x=3 м) [кНм] | 1,78 | 2,307 | 1,296 | 2,410 | 1,354 |
Результаты RFEM 6:
| Количество | S3D | RFEM 6 - нелинейный расчет | сечения | RFEM 6 - Расчёт больших деформаций | сечения | RFEM 6 - пластины - расчет по большим деформациям | сечения |
| uy (x=3 м) [мм] | 24,2 | 14,476 | 0,598 | 26,962 | 1,114 | 26,339 | 1,088 |
| uz (x=3 м) [мм] | 18,8 | 14,022 | 0,746 | 20.213 | 1,075 | 20,159 | 1,072 |
| φx (x=3 м) [мрад] | 152 | 86,937 | 0,572 | 175,234 | 1,153 | 172,512 | 1,135 |
| My (x=3 м) [кНм] | 134 | 133,477 | 0,996 | 132,992 | 0,992 | - | - |
| Mz (x=3 м) [кНм] | -20,5 | -17.476 | 0,852 | -23,546 | 1,149 | - | - |
| Mω (x=3 м) [кНм2 ] | 4.02 | 2,335 | 0,581 | 4,716 | 1,173 | - | - |
| MTprim (x=0 м) [кНм] | 2,91 | 1,490 | 0,512 | 3,002 | 1,032 | - | - |
| MTsub (x=3 м) [кНм] | 1,78 | 1,160 | 0,652 | 2,300 | 1,292 | - | - |
