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Niklas Wante, MSc.

2024-03-15

VE9955 | Fator de carga crítica e comprimentos efetivos de um pórtico

Descrição

Um pórtico encastrado com dois pilares articulados adicionais é carregado por cargas verticais concentradas. O fator de carga crítica determinante tem de ser calculado para o sistema estrutural e os respetivos comprimentos efetivos devem ser determinados para os postes de pórtico encastrado.

Eingabeparameter e estrutural System

Parâmetros do material	Módulo de elasticidade.	E	210000	N/mm2
Parâmetros do perfil	Rigidez à flexão das abas	E_IS	8045,1	kNcm2
	Viga de rigidez à flexão	E_IR	1825,53	kNcm2
Geometria	vão	l_R	8.0	m
	Altura	l=l1=l2	4.5	m
Cargas	Poste 1	N_esq	120	kN
	Poste 2	Nri	80	kN
	Pilar articulado 1	F1	50	kN
	Pilar articulado 2	F2	60	kN

VE9955 Pórtico com fundações rígidas - sistema estrutural

Solução analítica

A solução analítica utiliza as fórmulas aproximadas de acordo com [1] para pórticos com fundações restringidas.

F^{*} = F_{1} \frac{l}{l_{1}} + F_{2} \frac{l}{l_{2}} + . . .

Fator 1 para o cálculo dos comprimentos efetivos de um pórtico com fundações restringidas

ρ = 6 \cdot \frac{l \cdot E I_{R}}{l_{R} \cdot E I_{S}}

Fator 2 para o cálculo dos comprimentos efetivos de um pórtico com fundações restringidas

R = [1 - \frac{1, 05 \cdot ρ}{(ρ + 4)^{2}}] \cdot 1, 216 \cdot (N_{l i} + N_{r e}) + F^{*}

Fator 3 para o cálculo dos comprimentos efetivos de um pórtico com fundações restringidas

f = \frac{ρ + 1}{ρ + 4} \cdot 24 \cdot \frac{E I_{S}}{R \cdot l^{2}}

Fator de carga crítica para pórticos com fundações rígidas

O fator de carga crítica é superior a 10, pelo que o cálculo das forças internas de acordo com a análise geométrica linear segundo a EC 3-1-1 seria permitido.

L_{c r, l i} = π \cdot \sqrt{\frac{E I_{S}}{f \cdot N_{l i}}}

Comprimento efetivo do poste esquerdo de um pórtico com fundações restringidas

L_{c r, r e} = π \cdot \sqrt{\frac{E I_{S}}{f \cdot N_{r e}}}

Comprimento efetivo do poste de pórtico direito de um pórtico com fundações restringidas

Vergleich Solução analítica com RFEM-Lösung

Valor de comparação	Solução analítica	RFEM 6	Relação
F	10,2524	10,085	1,017
Lcr,esq	8,00 m	8,15 m	0,992
Lcr,d	10 m	10 m	0,992

Os resultados entre o cálculo manual e o RFEM 6 correspondem muito bem. Os desvios relativos são inferiores a 2%.

Referências

[1] ALBERT, Andrej; ua: Tabelas de construção para engenheiros – com notas dos cálculos e
exemplos, 23 ed. Nördlingen, Alemanha

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