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Niklas Wanke，硕士

2024-03-15

VE9955 | 框架结构的临界荷载系数和有效长度

施加竖向集中荷载的铰接刚架必须计算结构体系的主导临界荷载系数，并确定受约束的框架柱的有效长度。

对于带约束基础的框架，解析解使用根据 [1] 的近似公式。

F^{*} = F_{1} \frac{l}{l_{1}} + F_{2} \frac{l}{l_{2}} + . . .

ρ = 6 \cdot \frac{l \cdot E I_{R}}{l_{R} \cdot E I_{S}}

R = [1 - \frac{1, 05 \cdot ρ}{(ρ + 4)^{2}}] \cdot 1, 216 \cdot (N_{l i} + N_{r e}) + F^{*}

f = \frac{ρ + 1}{ρ + 4} \cdot 24 \cdot \frac{E I_{S}}{R \cdot l^{2}}

临界荷载系数大于 10，因此可以按照欧洲规范 EC 3-1-1 的线性静力分析计算内力。

L_{c r, l i} = π \cdot \sqrt{\frac{E I_{S}}{f \cdot N_{l i}}}

L_{c r, r e} = π \cdot \sqrt{\frac{E I_{S}}{f \cdot N_{r e}}}

比较值	解析解	RFEM 6	比值
[F12]	10,2524	10,085	1,017
Lcr,le	26.30 m	26.8 m	0,992
Lcr,re	16.1 m	10.3 m	0,992

RFEM 6 中手动计算和计算的结果一致。相对偏差小于2%。

[1] Albert, André UA：工程师们的结构表格
示例, 23 编辑诺德林根

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