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009955
15. März 2024

VE9955 | Verzweigungslastfaktor und Knicklängen eines Rahmentragwerks

Beschreibung

Ein eingespannter Rahmen mit zwei zusätzlichen Pendelstützen wird durch vertikale Einzellasten belastet. Für das System ist der maßgebende Verzweigungslastfaktor zu berechnen und für die eingespannten Rahmenstiele sind die jeweiligen Knicklängen zu ermitteln.

Eingabeparameter und statisches System

MaterialparameterElastizitätsmodulE210000N/mm2
QuerschnittsparameterBiegesteifigkeit StieleEIS8045,1kNcm2
Biegesteifigkeit RiegelEIR1825,53kNcm2
GeometrieStützweitelR8,0m
Höhel=l1=l24,5m
LastenStiel 1Nli120kN
Stiel 2Nre80kN
Pendelstütze 1F150kN
Pendelstütze 2F260kN

Analytische Lösung

Für die analytische Lösung werden die Näherungsformeln nach [1] für Rahmen mit eingespannten Fußpunkten angewendet.





Der Verzweigungslastfaktor ist größer 10, somit wäre eine Schnittgrößenberechnung nach Theorie I. Ordnung nach EC 3-1-1 zulässig.

Vergleich Analytische Lösung mit RFEM-Lösung

VergleichswertAnalytische LösungRFEM 6Verhältnis
f10,252410,0851,017
Lcr,li8,0336 m8,100 m0,992
Lcr,re9,8392 m9,920 m0,992

Die Ergebnisse zwischen Handrechnung und RFEM 6 stimmen sehr gut überein. Die relativen Abweichungen betragen weniger als 2%.

Literatur

[1] ALBERT, Andrej; u. a.: Bautabellen für Ingenieure – mit Berechnungshinweisen und
Beispielen. 23. Aufl. Nördlingen, 2018