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Niklas Wanke, MSc.

2024-03-15

VE9955 | Coefficiente di carico critico e lunghezze libere d'inflessione di una struttura intelaiata

Descrizione

Un telaio vincolato con due colonne incernierate aggiuntive è caricato da carichi concentrati verticali. Il coefficiente di carico critico determinante deve essere calcolato per il sistema strutturale e le rispettive lunghezze efficaci devono essere determinate per i montanti del telaio vincolato.

Eingabeparameter e strutturale System

Parametri del materiale	Modulo E	E	210000	N/mm2
Parametro profilo	Rigidezza flessionale dei bracci	E_IS	8045,1	kNcm2
	Trave di rigidezza flessionale	E_IR	1825,53	kNcm2
Investitore	campata	l_R	8.0	m
	Altezza	l=l1=l2	4.5	m
Carichi	Supporto 1	N_le	120	kN
	Supporto 2	Nri	80	kN
	Colonna incernierata 1	F1	50	kN
	Colonna incernierata 2	F2	60	kN

VE9955 Telaio con plinti rigidi - sistema strutturale

Soluzione analitica

La soluzione analitica utilizza le formule approssimative secondo [1] per i telai con plinti di fondazione.

F^{*} = F_{1} \frac{l}{l_{1}} + F_{2} \frac{l}{l_{2}} + . . .

Coefficiente 1 per il calcolo delle lunghezze efficaci di un telaio con basi vincolate

ρ = 6 \cdot \frac{l \cdot E I_{R}}{l_{R} \cdot E I_{S}}

Coefficiente 2 per il calcolo delle lunghezze efficaci di un telaio con basi vincolate

R = [1 - \frac{1, 05 \cdot ρ}{(ρ + 4)^{2}}] \cdot 1, 216 \cdot (N_{l i} + N_{r e}) + F^{*}

Coefficiente 3 per il calcolo delle lunghezze efficaci di un telaio con basi vincolate

f = \frac{ρ + 1}{ρ + 4} \cdot 24 \cdot \frac{E I_{S}}{R \cdot l^{2}}

Coefficiente di carico critico per telai con plinti rigidi

Il coefficiente di carico critico è maggiore di 10, quindi il calcolo delle forze interne secondo l'analisi statica lineare secondo EC 3-1-1 sarebbe consentito.

L_{c r, l i} = π \cdot \sqrt{\frac{E I_{S}}{f \cdot N_{l i}}}

Lunghezza libera d'inflessione del montante sinistro di un telaio con basi vincolate

L_{c r, r e} = π \cdot \sqrt{\frac{E I_{S}}{f \cdot N_{r e}}}

Lunghezza libera d'inflessione del montante destro di un telaio con basi vincolate

Vergleich Soluzione analitica con RFEM-Lösung

Valore di confronto	Soluzione analitica	RFEM 6	Rapporto
[F5]	10,2524	10,085	1,017
Lcr,le	8.29 m	8,8 m	0,992
Lcr,re	10,45 m	10 m	0,992

I risultati tra il calcolo manuale e RFEM 6 corrispondono molto bene. Le deviazioni relative sono inferiori al 2%.

Riferimenti

[1] ALBERT, Andrej; u: Tabelle costruttive per ingegneri - con note di calcolo e
esempi, 23 ed. Nordlingen

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