Назад к Базе знаний
1744x
001927
Dipl.-Ing. Юлиана Штоппер-Акдаг
2025-03-12

Нелинейный железобетонный анализ - общий метод расчёта устойчивости по DIN EN 1992-1-1

Для железобетонных элементов и конструкций, поведение которых в значительной степени зависит от последействий по теории второй порядка, Еврокод 2 предлагает общий метод, основанный на нелинейном определении внутренних сил по теории второй порядка (5.8.6), а также приближенный метод, основанный на номинальной кривизне (5.8.8). Целью настоящей технической статьи является проверка с использованием общего метода проектирования согласно Еврокоду 2 на примере железобетонной колонны.
Изображение процедуры проверки устойчивости в соответствии с DIN EN 1992-1-1 в программе RFEM 6
Общий метод проверки на устойчивость по DIN EN 1992-1-1 в RFEM 6

Теоретические основы

Общий метод согласно 5.8.6 предъявляет следующие дополнительные требования к анализу и проектированию.

1, Синий Значок Геометрическая нелинейность - теория второго порядка

Согласно п. 5.8.6(1), геометрические нелинейности следует учитывать. Определение внутренних усилий, таким образом, выполняется на деформированной системе по теории второго порядка с учетом несовершенств.

2, Синий значок Физическая нелинейность - материал

Действуют общие правила для нелинейных методов согласно 5.7. В п. 5.7(1) указано, что "нелинейности материалов должны быть учтены надлежащим образом". Согласно 5.7(4)P, при нелинейных методах должны использоваться такие свойства материалов, которые приводят к реалистичной жёсткости и учитывают неопределенности при разрушении.

Следовательно, следует использовать соответствующие кривые напряжение-деформация для бетона и арматурной стали.

  • Долговременная деформация

Должна быть учтена длительная деформация, которая может быть задана с помощью модифицированной кривой напряжение-деформация согласно 5.8.6 (3). Для этого деформационные значения бетона умножаются на коэффициент (1 + ϕef), где ϕef - эффективное число ползучести согласно 5.8.4. Процесс продемонстрирован в следующей картинке.

Кривая напряжение-деформация в железобетоне для учета влияния ползучести
Искажение кривой напряжение-деформация в железобетоне

  • Упрочнение растяжением

Учет влияния бетона между трещинами (Tension Stiffening) допускается. Для этого следует выбрать подходящий метод, либо посредством соответствующей характеристики бетона для зоны растяжения (1 на изображении ниже), либо через модифицированную характеристику арматурной стали (2 на изображении ниже).

Моделирование эффекта натяжения в железобетонных конструкциях
Учёт эффекта натяжения арматуры в RFEM

3, Синий значок Концепция надежности

  • Внутренние усилия и деформации

Согласно EN 1992-1-1, раздел 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), внутренние усилия и деформации могут определяться с использованием средних значений свойств материалов (fcm, fctm, ...).

  • Проверка сечения в предельном состоянии несущей способности

Однако проверка прочности в определяющих сечениях должна проводиться с учётом расчётных значений (fcd, fyd, ...) параметров свойств материалов.

Объект анализа

Колонна, подлежащая исследованию, была смоделирована на основе примера 0033-D-DBV-AK из [1] и основана на примере 10 из [2]. Она находится на краю трехпролетной рамной конструкции, состоящей из четырех консольных колонн и трех отдельных балок, которые прикреплены к ним шарнирно.

Для проверки колонна смоделирована как отдельная колонна. Она подвергается воздействию вертикальной силы сборной балки, а также воздействиям снега и ветра.

Схема конструктивной системы с выделенной колонной | Из [2]
Систематический чертеж | Центр одиночной колонны

Нелинейная проверка устойчивости в RFEM 6

На основе теоретических основ проводится нелинейный анализ и проверка в предельном состоянии несущей способности для вышеупомянутого примера.

Для этого требуются дополнения Проектирование бетона и Нелинейное материалоповедение.

Материалы

Из библиотеки материалов выбираются бетон класса C30/37 и арматурная сталь класса B500S(B).

1, Синий Значок Бетон

Для типа материала "Бетон" нелинейная модель материала "Анизотропия | Повреждение" очень подходит для проектирования по общему методу.

Диаграмма напряжение-деформация В материально-моделевом разделе "Анизотропия | Повреждение" в категории "Общее" можно выбрать тип диаграммы, в том числе "ПНС P+T | Расчетные значения по 5.8.6". Для этой опции ниже также указываются коэффициенты безопасности, которые зависят от используемого стандарта, выбранного в базовых данных для проектирования бетона.

В нижней части диалога в категории "Прочности" можно управлять развитием диаграммы для области сжатия и области растяжения через параметры прочности.

Для нелинейного анализа колонны область сжатия моделируется типом диаграммы "Парабола" (по 3.1.5), а прочность на сжатие обозначена как fcm, а область растяжения как fctm.

Также есть возможность активации учёта упрочнения растяжением (Tension Stiffening) с помощью применения соответствующих характеристик бетона для зоны растяжения.

Раздел "Диаграмма напряжение-деформация" показывает результирующую диаграмму, лежащую в основе нелинейного анализа.

Следующее изображение показывает диалог ввода для бетона типа материала "Анизотропия | Повреждение".

Выбор анизотропной модели материала | Повреждение бетона в программной среде
Анизотропная модель материала | Повреждения - Рисунок 1/4: Придание модели материала

Ползучесть В разделе "Зависимые от времени характеристики бетона" можно активировать ползучесть.

2, Синий значок Арматурная сталь

Для типа материала "Арматурная сталь" следует выбрать подходящую нелинейную модель материала "Изотропия | Пластик".

Диаграмма напряжение-деформация Для арматурной стали также можно настроить тип диаграммы в специфическом разделе. В данном примере используется стандартная настройка.

Следующее изображение показывает диалог ввода для арматурной стали типа материала "Изотропия | Пластик".

Арматура с моделью материала «Изотропная | Пластическая (стержни)» - Изображение 1/2: Назначение модели материала
Присвоение модели материала для арматуры: изотропный | пластический (стержни)

Статическая система и нагрузки

Смоделированная статическая система и её нагрузка соответствуют данным из [1] и обобщены на следующем изображении.

Схематическое изображение расчётной модели
Расчётная модель

Совет

Моделирование можно подробно проследить в RFEM-файле, который доступен для загрузки в разделе ниже.

Сечение - Расширенные временные характеристики Если в диалоге материала активирована ползучесть, то в диалоге определения сечения доступна опция "Расширенные временные характеристики бетона".

Инфо

Если в диалоге материала активирована ползучесть, используемые стандартные параметры ползучести предопределены. Если же необходимо использовать отличающиеся параметры ползучести, их можно определить для стержней и поверхностей в свойствах толщины. Это имеет преимущество, что элементам из одного и того же материала можно назначать разные параметры ползучести.

Параметры ползучести, используемые для данного примера, показаны на изображении ниже.

Диаграмма с характеристиками бетона | Параметры ползучести и сечения
Расширенные параметры ползучести | Анализ бетонного сечения

Стержень - Собственности проектирования Для колонны в диалоге стержня активированы свойства проектирования. Арматура определена в соответствии с решениями [1] и обобщена на следующем изображении.

Схематическое изображение стальной арматуры в колонне с подробным описанием расположения.
Схема армирования колонны

Несовершенства

Несовершенства определяются в соответствии с рекомендациями Еврокода 2. Для анализируемого примера результат наклона ("предповорота") θi = 1/315.

Изображение несовершенства стержня EN 1992-1-1 и EC 2, Тип задания начального наклона.
Несовершенство стержня по EN 1992-1-1

Настройки сетки

В установках параметров генерации СЕТКИ ЭЛЕМЕНТОВ в диалоге установок сетки должна быть активна опция для разделения стержней, как показано на следующем изображении, для нелинейного анализа бетонных стержней.

Стержневая ячейка для нелинейного расчёта стальных и бетонных стержней | Сетка и видимые установки
Нелинейный анализ | Параметры железобетонных стержней

Статический анализ

Для нелинейного анализа согласно Общему методу по EC 2, 5.8.6 настройки выполнены, как выделено на изображении ниже.

Изображение показывает нелинейный анализ в соответствии с EC2 5.8.6 с несовершенствами бетона, ползучестью, TIIO и модификацией конструкции.
Нелинейный анализ | Несовершенство бетона

1 - Тип анализа для линейной ползучести

Ползучесть в настоящем примере представлена линейно с помощью модифицированной кривой напряжение-деформация (см. раздел Долговременная деформация). Для этого установлен тип анализа "Статический анализ | Кричение и усадка (линейно)".

2 - Времена нагружения для ползучести

Для ползучести в разделе "Время" определяются времена нагружения.

3 - Теория второго порядка

В параметрах статического анализа теории второго порядка по нагрузочной комбинации уже установлены по умолчанию.

4 - Учет несовершенства

Необходимо активировать учет несовершенства для соответствующих комбинаций. Назначение можно выполнить в случае несовершенства, в ассистенте комбинаций или в нагрузочной комбинации. Подробности описаны в статье "Учет несовершенства стержня" и в онлайн-руководстве для RFEM 6 в главе Случаи несовершенства.

5 - Активация арматуры в модификации структуры

Чтобы жесткость арматуры учтена уже в расчете методом конечных элементов, необходимо активировать арматуру стержня с помощью структурной модификации для железобетона, как показано ниже.

Схематическое изображение | Интеграция арматуры в расчёт
Модификация конструкции | Влияние арматуры

6 - Нагрузка, вызывающая ползучесть

Для уровня нагрузки, вызывающей ползучесть, следует использовать соответствующую квазипостоянную нагрузочную комбинацию. Преобладающая комбинация устанавливается в опции "Ползучесть от уровня длительной нагрузки".

Совет

Настройки анализа 1 до 6 можно также задать в ассистенте комбинаций, чтобы они могли быть учтены при создании комбинаций напрямую.

Настройки для проектирования бетона

Для проектирования бетона указаны соответствующие ситуации проектирования, объекты для проектирования, а также их конфигурации несущей способности.

Подробная информация о вводе данных для проектирования бетона представлена в разделе Настройки для проектирования бетона в учебном примере для проектирования бетона.

Иллюстрация расчётной ситуации для расчета железобетонных конструкций с функцией ПГП
Ситуации расчёта железобетонных конструкций ПС соответствие СП для железобетонных конструкций

Результаты материално и физически нелинейного анализа непосредственно интегрируются в проектирование бетона.

Настройки для проектирования бетона можно подробно проследить в RFEM-файле, который доступен для загрузки в разделе ниже.

Расчет и результаты

С началом расчета проводятся нелинейный анализ, за которым следует проектирование бетона. В итоге результаты доступны для их анализа.

Статический анализ

На следующем изображении показаны результаты нелинейного анализа согласно Общему методу по EC 2, 5.8.6.

Представлены кривые расчетного момента и деформации следующим образом.

Вывод данных нелинейных вычислений | Статический расчёт | Ползучесть
Результаты нелинейного анализа | Ползучесть

Следующее изображение показывает зависимость деформации от коэффициента нагрузки в расчетной диаграмме для определяющей LK103 с учетом ползучести для уровня длительной нагрузки. Для сравнения также представлены деформации LK102 без учета ползучести.

Диаграмма для представления результатов нелинейного анализа | История нагрузки, Ползучесть, Статическая нагрузка
Нелинейный анализ результатов | Диаграмма расчёта

Проектирование бетона

Доказательства проектирования бетона в предельном состоянии несущей способности, включая проверку устойчивости по Общему методу по EC 2, 5.8.6, были успешно выполнены.

Следующее изображение демонстрирует выдержку из результат проектирования.

Результаты расчёта железобетонных конструкций по ПСД | Нелинейное поведение ползучести, EC 2 5.8.6
Результаты расчёта железобетонных конструкций | Расчёт ГПП

Заключение

В данной профессиональной статье были приведены доказательства согласно общему проектному методу Еврокод 2, 5.8.6 на примере железобетонной колонны.

Подытоживая, можно разделить процесс на следующие шаги.

  • Определение материала с подходящими моделями материалов, кривыми напряжение-деформация и активация ползучести
  • Создание сечения и определение параметров ползучести
  • Моделирование статической системы включая свойства проектирования
  • Определение нагрузки с несовершенствами
  • Контроль установок сетки
  • Установка настроек для нелинейного анализа
    • Тип анализа (здесь: "Статический анализ | Кричение и усадка (линейно)")
    • Теория второго порядка
    • Времена нагружения для ползучести
    • Активация арматуры
  • Запуск анализа и проектирования
  • Оценка результатов
Совет

Пример 10 из [2] также является предметом верификационного примера VE001000 и проверяется с использованием метода номинальной кривизны.

Автор

Г-жа Стоппер оказывает техническую поддержку нашим клиентам и отвечает за разработку продуктов для инженерной геологии.

Ссылки
  1. Программа 0033-D-DBV-AK - Консольная балка из железобетона по норме DIN EN 1992-1-1 с НП - общий метод
  2. Немецкая ассоциация компаний по производству железобетонных конструкций и компаний в строительной отрасли e.V. (2021). Примеры расчёта по Еврокоду 2. Том 1: Вертикальные постройки. Берлин: Ernst und Sohn.
;