Назад к Базе знаний
1511x
001927
Dipl.-Ing. Юлиана Штоппер-Акдаг
2025-03-12

Нелинейный железобетонный анализ - общий метод расчёта устойчивости по DIN EN 1992-1-1

Для железобетонных элементов и конструкций, поведение которых в значительной степени зависит от последействий по теории второй порядка, Еврокод 2 предлагает общий метод, основанный на нелинейном определении внутренних сил по теории второй порядка (5.8.6), а также приближенный метод, основанный на номинальной кривизне (5.8.8). Целью настоящей технической статьи является проверка с использованием общего метода проектирования согласно Еврокоду 2 на примере железобетонной колонны.
Изображение процедуры проверки устойчивости в соответствии с DIN EN 1992-1-1 в программе RFEM 6
Общий метод проверки на устойчивость по DIN EN 1992-1-1 в RFEM 6

Теоретические основы

Общий метод согласно 5.8.6 выдвигает следующие дополнительные требования к анализу и расчёту.

1, Синий Значок Геометрическая нелинейность - теория второго порядка

Согласно п. 5.8.6(1) необходимо учитывать геометрические нелинейности. Определение внутренних усилий производится соответствующим образом на деформированной системе по теории второго порядка с учётом несовершенств.

2, Синий значок Физическая нелинейность - материал

Далее применяются общие правила для нелинейных методов согласно 5.7. В п. 5.7(1) указано "Соответствующим образом учитывать нелинейности строительных материалов". Согласно 5.7(4)P при использовании нелинейных методов необходимо применять такие свойства строительных материалов, которые ведут к реалистичной жёсткости и учитывают неопределённости при разрушении.

Следовательно, должны использоваться подходящие кривые напряжение-деформация для бетона и арматурной стали.

  • Ползучесть

Ползучесть должна учитываться и может быть моделирована с помощью модифицированной кривой напряжение-деформация согласно 5.8.6 (3). Для этого значения деформации бетона умножаются на фактор (1 + ϕef), где ϕef — эффективное число ползучести согласно 5.8.4. Данный процесс показан на следующем рисунке.

Кривая напряжение-деформация в железобетоне для учета влияния ползучести
Искажение кривой напряжение-деформация в железобетоне

  • Усиление на растяжение

Влияние бетона между трещинами (Усиление на растяжение) может учитываться. Для этого можно выбрать подходящий метод, либо с использованием подходящей кривой для растянутого бетона (1 на рисунке внизу), либо через модифицированную кривую для арматурной стали (2 на рисунке внизу).

Моделирование эффекта натяжения в железобетонных конструкциях
Учёт эффекта натяжения арматуры в RFEM

3, Синий значок Концепция безопасности

  • Внутренние усилия и деформации

Согласно EN 1992-1-1, раздел 5.8.6 (NDP 5.8.6 (3)), внутренние усилия и деформации могут быть определены с использованием средних характеристик строительных материалов (fcm, fctm, ...).

  • Проверка сечения на ПГН

Проверка предельной несущей способности на ключевых сечениях должна проводиться с использованием расчётных значений характеристик материалов (fcd, fyd, ...).

Объект анализа

Столбец, подлежащий исследованию, был смоделирован по примеру 0033-D-DBV-AK из [1] и основан на примере 10 из [2]. Он расположен на краю трехпролётного каркаса, состоящего из четырёх консолей и трёх отдельных балок, соединённых с ними шарнирно.

Для проверки столбец моделируется как одиночная стойка. Он нагружен вертикальной силой от балки сборного железобетона, а также снегом и ветром.

Схема конструктивной системы с выделенной колонной | Из [2]
Систематический чертеж | Центр одиночной колонны

Нелинейная проверка устойчивости в RFEM 6

Основываясь на указанных принципах, теперь проводится нелинейный анализ и проверка в предельном состоянии несущей способности для указанного примера.

Для этого необходимы аддоны Армирование бетона и Нелинейное материальное поведение.

Материалы

Из библиотеки материалов берутся бетон класса C30/37 и армирующая сталь класса B500S(B).

1, Синий Значок Бетон

Для типа материала «Бетон» нелинейная модель материала «Анизотропия | Повреждение» очень хорошо подходит для расчёта по общему методу.

Диаграмма напряжение-деформация В специфическом для модели материала окне «Анизотропия | Повреждение» можно выбрать между различными типами определения диаграммы в разделе «Основное», в том числе «ПГН P+T | Расчётные значения по 5.8.6». Для этой опции также указаны коэффициенты безопасности, которые вытекают из нормы, выбранной в основных данных для расчёта бетона.

В нижней части диалога в разделе «Прочность» можно управлять кривой диаграммы для диапазона сжатия и диапазона растяжения соответствующими параметрами прочности.

Для нелинейного анализа колонны диапазон сжатия представлен типом диаграммы «Парабола» (по 3.1.5) и прочностью на сжатие fcm, а диапазон растяжения — fctm.

Существует также возможность активировать учёт усиления на растяжение с использованием подходящих кривых для растянутого бетона.

Вкладка «Диаграмма напряжение-деформация» показывает результирующую диаграмму, лежащую в основе нелинейного анализа.

Следующая иллюстрация содержит изображения диалогового окна ввода для бетона типа материала «Анизотропия | Повреждение».

Выбор анизотропной модели материала | Повреждение бетона в программной среде
Анизотропная модель материала | Повреждения - Рисунок 1/4: Придание модели материала

Ползучесть Во вкладке «Зависимые от времени характеристики бетона» можно активировать ползучесть.

2, Синий значок Арматурная сталь

Для типа материала «Арматурная сталь» рекомендуется выбрать подходящую нелинейную модель материала «Изотропия | Пластик».

Диаграмма напряжение-деформация Для арматурной стали также можно выбрать тип диаграммы в специфической вкладке. В этом примере используется стандартная настройка.

Следующая иллюстрация содержит изображения диалогового окна ввода для арматурной стали типа материала «Изотропия | Пластик».

Арматура с моделью материала «Изотропная | Пластическая (стержни)» - Изображение 1/2: Назначение модели материала
Присвоение модели материала для арматуры: изотропный | пластический (стержни)

Статическая система и нагрузка

Смоделированная статическая система и её нагрузка соответствуют данным из [1] и обобщены на следующей иллюстрации.

Схематическое изображение расчётной модели
Расчётная модель

Совет

Моделирование можно детально изучить в файле RFEM, который доступен ниже в области загрузки.

Сечение – Расширенные временные характеристики Если ползучесть активирована в диалоге «Материал», то в диалоге для определения сечения становится доступной опция «Расширенные временные характеристики бетона».

Инфо

Если ползучесть активирована в диалоге материалов, то используются предопределенные стандартные параметры ползучести. Однако, если необходимо использовать другие параметры ползучести, их нужно задавать для стержней в диалоге параметров сечения или для поверхностей в диалоге параметров толщины. Это позволяет назначать различные параметры ползучести элементам из того же материала.

Параметры ползучести, используемые в данном примере, показаны на нижней иллюстрации.

Диаграмма с характеристиками бетона | Параметры ползучести и сечения
Расширенные параметры ползучести | Анализ бетонного сечения

Стержень – характеристика расчёта Для колонны в диалоге для стержней характеристики расчёта активированы. Арматура определена в соответствии с референсным решением [1] и обобщена на следующей иллюстрации.

Схематическое изображение стальной арматуры в колонне с подробным описанием расположения.
Схема армирования колонны

Несовершенства

Несовершенства определяются согласно рекомендациям Eurocode 2. Для анализируемого примера отклонение («предварительный изгиб») составляет θi = 1/315.

Изображение несовершенства стержня EN 1992-1-1 и EC 2, Тип задания начального наклона.
Несовершенство стержня по EN 1992-1-1

Настройки сетки

В настройках параметров генерации сетки конечных элементов в диалоге «Параметры сетки» следует активировать опцию деления стержней, выделенную на изображении ниже, для нелинейного анализа бетонных стержней.

Стержневая ячейка для нелинейного расчёта стальных и бетонных стержней | Сетка и видимые установки
Нелинейный анализ | Параметры железобетонных стержней

Статический анализ

Для нелинейного анализа по общему методу согласно EC 2, 5.8.6 настройки выполняются как показано на изображении ниже.

Изображение показывает нелинейный анализ в соответствии с EC2 5.8.6 с несовершенствами бетона, ползучестью, TIIO и модификацией конструкции.
Нелинейный анализ | Несовершенство бетона

1 - Тип анализа для линейной ползучести

В данном примере ползучесть отображается линейно посредством модифицированной кривой напряжение-деформация (см. раздел Ползучесть). Для этого необходимо установить тип анализа "Статический анализ | Ползучесть и усадка (линейная)".

2 - Времена нагружения ползучести

Для ползучести определяются времена нагружения в разделе "Время".

3 - Теория второго порядка

В настройки статического анализа уже по умолчанию включена необходимая теория второго порядка для комбинаций нагрузок.

4 - Учёт несовершенств

Учтённое несовершенство должно быть активировано для соответствующих комбинаций. Соответствующее назначение может быть выполнено в случае несовершенств, в помощнике по комбинациям или в самой комбинации нагрузок. Дополнительную информацию предлагают специализированная статья "Учёт несовершенств стержней" и онлайн-руководство по RFEM 6 в главе Несовершенные случаи.

5 - Включение арматуры в модификации структуры

Чтобы жёсткость армирования уже учитывалась в анализе конечных элементов, необходимо активировать армирование стержней с помощью Модификация структуры для железобетона, как представлено ниже.

Схематическое изображение | Интеграция арматуры в расчёт
Модификация конструкции | Влияние арматуры

Настройки для расчёта бетона

Для расчёта бетона задаются соответствующая ситуация расчёта, объекты, подлежащие расчёту, и их конфигурации несущей способности.

Дополнительную информацию о вводе данных для расчёта бетона предоставляет глава Настройки для расчёта бетона из вводного примера расчёта бетона.

Иллюстрация расчётной ситуации для расчета железобетонных конструкций с функцией ПГП
Ситуации расчёта железобетонных конструкций ПС соответствие СП для железобетонных конструкций

Результаты материального и физического нелинейного анализа сразу передаются в расчёт бетона.

Настройки для расчёта бетона можно детально изучить в файле RFEM, который доступен ниже в области загрузки.

Расчёт и результаты

Запуск расчёта запускает нелинейный анализ, за которым следует расчёт бетона. В итоге представлены результаты для оценки.

Статический анализ

Следующие изображения показывают результаты нелинейного анализа по общему методу согласно EC 2, 5.8.6.

Показаны изменение расчётного момента и деформации следующим образом.

Вывод данных нелинейных вычислений | Статический расчёт | Ползучесть
Результаты нелинейного анализа | Ползучесть

Следующее изображение показывает зависимость деформации от коэффициента нагрузки на графике расчёта для определяющей комбинации LK101 с учётом ползучести. Для сравнения также показаны деформации LK102 без учёта ползучести.

Диаграмма для представления результатов нелинейного анализа | История нагрузки, Ползучесть, Статическая нагрузка
Нелинейный анализ результатов | Диаграмма расчёта

Расчёт бетона

Проверки расчёта бетона в предельном состоянии несущей способности, включая проверку устойчивости по общему методу согласно EC 2, 5.8.6, были выполнены.

Вырезка из результата расчёта показана на следующем изображении.

Результаты расчёта железобетонных конструкций по ПСД | Нелинейное поведение ползучести, EC 2 5.8.6
Результаты расчёта железобетонных конструкций | Расчёт ГПП

Вывод

В данной статье была выполнена проверка согласно общему методу расчёта Eurocode 2, 5.8.6 на примере железобетонной стойки.

Вкратце, процесс можно разделить на следующие шаги:

  • Определение материала с подходящими моделями материалов, кривыми напряжение-деформация и активация ползучести
  • Создание сечения и определение параметров ползучести
  • Моделирование статической системы, включая характеристики расчёта
  • Определение нагрузки с несовершенствами
  • Проверка настроек сетки
  • Установка параметров нелинейного анализа
    • Тип анализа (здесь: "Статический анализ | Ползучесть и усадка (линейная)")
    • Теория второго порядка
    • Времена нагружения для ползучести
    • Активация арматуры
  • Запуск анализа и расчёта
  • Оценка результатов
Совет

Пример 10 из [2] также является объектом верификационного примера VE001000 и проверяется там с помощью метода номинальной кривизны.

Автор

Г-жа Стоппер оказывает техническую поддержку нашим клиентам и отвечает за разработку продуктов для инженерной геологии.

Ссылки
  1. Программа 0033-D-DBV-AK - Консольная балка из железобетона по норме DIN EN 1992-1-1 с НП - общий метод
  2. Немецкая ассоциация компаний по производству железобетонных конструкций и компаний в строительной отрасли e.V. (2021). Примеры расчёта по Еврокоду 2. Том 1: Вертикальные постройки. Берлин: Ernst und Sohn.
;