Расчет тонкостенного холодногнутого С-образного профиля по норме EN 1993-1-3

Техническая статья

Эта статья была переведена Google Translator

Посмотреть исходный текст

С помощью расширения модуля RF-/STEEL Cold-Formed Sections вы можете выполнить расчет холодногнутых профилей на предельное состояние по несущей способности по норме EN 1993-1-3 и EN 1993-1-5. Кроме холодногнутых профилей из базы данных по сечениям можно выполнить расчет общих сечений из программы SHAPE-THIN.

В следующем примере из сборника Stahlbau-Kalender 2009 [3] будет выполнен расчет однопролетной балки из тонкостенного холодногнутого С-образного профиля при нагружении нормальной силой. С-образное сечение будет смоделировано в SHAPE-THIN, а затем рассчитано в RF-/STEEL Cold-Formed Sections.

Система

Конструктивная система и нагружение показаны на рисунке 01.

Pисунок 01 - Конструктивная система и нагружение (размеры в мм, сила в кН)

Материал

S 355 EN 10025-2
E = 210 000 Н/мм²
G = 80 769 Н/мм²
ν = 0,3
fy = fyb = 355 Н/мм²
γM0 = γM1 = 1,00 (расчет по CEN)

Внешние размеры

Внешние размеры сечения показаны на рисунке 02.

Pисунок 02 - Внешние размеры сечения в мм

H = 102 мм (высота стенки)
b = 120 мм (ширина полки)
c = 26 мм (длина кромки)
t = 2 мм (толщина стального сердечника)

Номинальные значения ширины

Номинальные значения ширины определяются согласно [1], п. 5.1. Номинальные значения ширины показаны на рисунке 03.

Pисунок 03 - Номинальные значения ширины в мм

${\mathrm r}_{\mathrm m}\;=\:\mathrm r\;+\;\frac{\mathrm t}2\;=\:10\;+\;\frac22\;=\:11\;\mathrm{мм}\\{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:{\mathrm r}_{\mathrm m}\;\cdot\;\left(\tan\left(\frac{\mathrm\phi}2\right)\;-\;\sin\left(\frac{\mathrm\phi}2\right)\right)\;=\:\:11\;\cdot\;\left(\tan\;45^\circ\;-\;\sin\;45^\circ\right)\;\;=\:3,22\;\mathrm{мм}\\{\mathrm h}_{\mathrm w}\;=\:\mathrm H\;-\;\mathrm t\;-\;2\;\cdot\;{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:\:102\;\;-\;2\;-\;2\;\cdot\;3,22=\:93,56\;\mathrm{мм}\\{\mathrm b}_{\mathrm p}\;=\:\mathrm b\;-\;\mathrm t\;-\;2\;\cdot\;{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:\:120\;\;-\;2\;-\;2\;\cdot\;3,22=\:111,56\;\mathrm{мм}\\{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;=\:\mathrm c\;-\;\frac{\mathrm t}2\;-\;\;{\mathrm g}_{\mathrm r}\;=\:\:26\;-\;\frac22\;-\;3,22=\:21,78\;\mathrm{мм}$

Проверка соотношений ширины к толщине

Проверка соотношения ширины с толщиной производится согласно [1], п. 5.2 (1).

b/t = 120/2 = 60 ≤ 60

c/t = 26/2 = 13 ≤ 50

H/t = 102/2 = 51 ≤ 500

Соотношения ширины с толщиной соблюдены.

Проверка размеров элементов жесткости

Проверка размеров элементов жесткости выполняется согласно [1], п. 5.2 (2).

0,2 ≤ c/b = 26/120 = 0,22 ≤ 0,6

В качестве элементов жесткости можно применить кромки.

Проверка величины угла между элементом жесткости и плоскостным элементом

Угол между элементом жесткости и плоскостным элементом составляет 90° и находится в интервале от 45° до 135°, указанном в [1], п. 5.5.3.2 (1).

Расчет полезной площади сечения

У стальных профилей, не обладающих двойной симметрией, находящихся под действием сжатия и подверженных локальному выпучиванию, положение центра тяжести эффективного сечения смещено по сравнению c сечением брутто. Внешняя сжимающая сила, действующая на сечение брутто центрально, действует на эффективное сечение внецентренно, благодаря чему возникает дополнительный изгибающий момент. Согласно [1] необходимо учитывать дополнительные моменты, возникающие в результате смещения центра тяжести. Поэтому кроме эффективного сечения при простом нагружении сжатием необходимо рассчитать эффективное сечение при простом нагружении изгибом.

Расчет эффективного сечения при простом нагружении сжатием

Согласно [2], п. 4.4 (2), коэффициент равен:

$\mathrm\varepsilon\;=\;\sqrt{\frac{235}{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}}\;=\;\sqrt{\frac{235}{355}}\;=\;0,814$

Стенка балки:

Коэффициент потери устойчивости рассчитывается согласно [2], по таблице 4.1:

${\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;4$

Гибкость при потере устойчивости согласно [2], п. 4.4 (2), равна:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm h}_{\mathrm w}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{93,56\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt4}\;=\;1,012\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;1,012\;\geq\;0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;\mathrm\psi}\;=\:0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;1}\;\;=\;0,673$

Коэффициент гибкости выше, чем предельное значение 0,673 согласно [2], 4.4 (2). Поэтому требуется его уменьшение.

Понижающий коэффициент определяется согласно [2], 4.4 (2) и равен:

$\mathrm\rho\;=\;\frac{{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;\mathrm\psi\right)}{\overline{\mathrm\lambda}_{\mathrm p}^2}\;=\;\frac{1,012\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;1\right)}{1,012^2}\;=\:0,773\;\leq\;1$

Согласно [2], таблица 4.1, полезная высота стенки равна:

${\mathrm h}_{\mathrm{eff}}\;=\;\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm h}_{\mathrm w}\;=\;0,773\;\cdot\;93,56\;=\:72,3\;\mathrm{мм}\\{\mathrm h}_{\mathrm e1}\;=\;{\mathrm h}_{\mathrm e2}\;\;=\;0,5\;\cdot\;{\mathrm h}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,5\;\cdot\;72,3\;=\;36,17\;\mathrm{мм}$

Полка с кромочным элементом жесткости:

На первом этапе определяется первоначальное эффективное сечение элемента жесткости при условии, что кромочный элемент жесткости работает как неподвижная опора и при этом σcom, Ed = fybM0 .

Полка балки:

Коэффициент потери устойчивости рассчитывается согласно [2], по таблице 4.1:

${\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;4$

Гибкость при потере устойчивости согласно [2], п. 4.4 (2), равна:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{111,56\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt4}\;=\;1,207\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;1,207\;\geq\;0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;\mathrm\psi}\;=\:0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;1}\;\;=\;0,673$

Коэффициент гибкости выше, чем предельное значение 0,673 согласно [2], 4.4 (2). Поэтому требуется его уменьшение.

Понижающий коэффициент определяется согласно [2], 4.4 (2) и равен:

$\mathrm\rho\;=\;\frac{{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;\mathrm\psi\right)}{\overline{\mathrm\lambda}_{\mathrm p}^2}\;=\;\frac{1,207\;-\;0,055\;\cdot\;\left(3\;+\;1\right)}{1,207^2}\;=\:0,678\;\leq\;1$

Полезная ширина полки балки согласно [2], таблица 4.1, равна:

${\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\;\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p}\;=\;0,678\;\cdot\;111,56\;=\:75,6\;\mathrm{мм}\\{\mathrm b}_{\mathrm e1}\;=\;{\mathrm b}_{\mathrm e2}\;\;=\;0,5\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,5\;\cdot\;75,6\;=\;37,79\;\mathrm{мм}$

Кромочные элементы жесткости:

Коэффициент потери устойчивости рассчитывается согласно [1], п. 5.5.3.2 (5):

$\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}}{{\mathrm b}_{\mathrm p}}\;=\;\frac{21,78}{111,56}\;=\;0,195\;\leq\;0,35\\{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;0,5$

Гибкость при потере устойчивости согласно [2], п. 4.4 (2), равна:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{21,78\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt{0,5}}\;=\;0,666\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;0,666\;\leq\;0,748$

Коэффициент гибкости ниже, чем предельное значение 0,748 согласно [1], п. 4.4 (2). Таким образом, уменьшения не требуется, то есть: ρ = 1,0.

Первоначальное значение полезной ширины равно согласно [1], по уравнению 5.13a:

${\mathrm c}_{\mathrm{eff}}\;=\:\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;=\;1,0\;\cdot\;21,78\;=\;21,78\;\mathrm{мм}$

На втором этапе определяется понижающий коэффициент для потери устойчивости геометрии сечения с применением первоначального полезного сечения и с учетом действия упругой непрерывной пружинной опоры.

Полезные характеристики сечения кромочных элементов жесткости рассчитываются в программе SHAPE-THIN. Кромочные элементы жесткости показаны на рисунке 04.

Pисунок 04 - Эффективные кромочные элементы жесткости

As = 122,58 мм2
Is = 7 130 мм4
zs = 13,88 мм

Жесткость пружины K кромок жесткости определяется на основе статического расчета целого сечения. Для этого к сечению будет приложена единичная нагрузка u, действующая в центре тяжести полезного элемента жесткости, а затем рассчитана соответствующая деформация δ элемента жесткости. У прямоугольного сечения w/h = t/t = 2/2 мм деформация равна δ = 3,02 мм (Рисунок 05).

Pисунок 05 - Определение жесткости пружины

Жесткость пружины K на единицу длины можно рассчитать по уравнению 5.9 из [1] следующим образом:

$\mathrm K\;=\;\frac{\mathrm u}{\mathrm\delta}\;=\;\frac1{3,02\;\cdot\;2}\;=\;0,166\;\mathrm Н/\mathrm{мм}^2$

Критическое напряжение кромки жесткости равно cогласно [1], по уравнению 5.15:

${\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm s}}}{{\mathrm A}_{\mathrm s}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{0,166\;\cdot\;210 000\;\cdot\;7 130}}{122,58}\;=\;257\;\mathrm Н/\mathrm{мм}^2$

Соответствующий коэффициент гибкости равен согласно [1], по уравнению 5.12d:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}}}\;=\;\sqrt{\frac{355}{257}}\;=\;1,176\;\left\{\begin{array}{l}>\;0,65\\<\;1,38\end{array}\right.$

Понижающий коэффициент для потери устойчивости геометрии сечения рассчитывается согласно [1], п. 5.5.3.1 (7), следующим образом:

${\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;1,176\;=\:0,62$

Уменьшенная полезная площадь сечения кромочного элемента жесткости с учетом потери устойчивости при изгибе равна согласно [1], уравнение 5.17:

${\mathrm A}_{\mathrm s,\mathrm{red}}\;=\;{\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm s}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;/\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{com},\mathrm{Ed}}}\;=\;0,62\;\cdot\;122,58\;\cdot\;1,0\;=\:76,01\;\mathrm{мм}^2$

Полезные характеристики сечения при простом нагружении сжатием:

Сечение можно оптимизировать с помощью итеративных вычислений. После двух итераций мы получим следующие полезные значения для сечения:

Площадь Aeff = 4,62 см²
Расстояние до центра тяжести от стенки zs, eff = 42,18 мм
Смещение центра тяжести eN,y = zs - zs,eff = 8,78 мм

Расчет эффективного сечения при простом нагружении изгибом

Стенка балки:

Стенка находится под действием растяжения и, таким образом, полностью эффективна.

Полка с кромочным элементом жесткости:

На первом этапе определяется первоначальное эффективное сечение элемента жесткости при условии, что кромочный элемент жесткости работает как неподвижная опора и при этом σcom, Ed = fybM0 .

Полка балки:

Коэффициент потери устойчивости рассчитывается согласно [2], по таблице 4.1:

$\mathrm\psi\;=\;\frac{{\mathrm\sigma}_2}{{\mathrm\sigma}_1}\;=\:\frac{-253,1}{336,2}\;=\;-0,753\\{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;7,81\;-\;6,29\;\cdot\;\mathrm\psi\;+\;9,78\;\cdot\;\mathrm\psi^2\;=\:\;7,81\;-\;6,29\;\cdot\;(-0,753)\;+\;9,78\;\cdot\;{(-0,753)}^2\;=\:18,08$

Гибкость при потере устойчивости согласно [2], п. 4.4 (2), равна:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{111,56\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt{18,08}}\;=\;0,568\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;0,568\;\geq\;0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;\mathrm\psi}\;=\:0,5\;+\;\sqrt{0,085\;-\;0,055\;\cdot\;(-0,753)}\;\;=\;0,856$

Коэффициент гибкости ниже предельного значения 0,856 согласно [2], п. 4.4 (2). Таким образом, уменьшения не требуется.

Полезные значения ширины равны согласно [2], по таблице 4.1:

${\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\;\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p}\;/\;(1\;-\;\mathrm\psi)\;=\:1,0\;\cdot\;111,56\;/\;(1\;+\;0,753)\;=\;63,65\;\mathrm{мм}\\{\mathrm b}_{\mathrm e1}\;=\;0,4\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,4\;\cdot\;63,65\;=\;25,46\;\mathrm{мм}\\{\mathrm b}_{\mathrm e2}\;=\;0,6\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm{eff}}\;=\:0,6\;\cdot\;63,65\;=\;38,19\;\mathrm{мм}$

Кромочные элементы жесткости:

Коэффициент потери устойчивости рассчитывается согласно [1], п. 5.5.3.2 (5):

$\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}}{{\mathrm b}_{\mathrm p}}\;=\;\frac{21,78}{111,56}\;=\;0,195\;\leq\;0,35\\{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}\;=\;0,5$

Гибкость при потере устойчивости согласно [2], п. 4.4 (2), равна:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;\frac{{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;/\;\mathrm t}{28,4\;\cdot\;\mathrm\varepsilon\;\cdot\;\sqrt{{\mathrm k}_{\mathrm\sigma}}}\;=\;\frac{21,78\;/\;2}{28,4\;\cdot\;0,814\;\cdot\;\sqrt{0,5}}\;=\;0,666\\{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm p}\;=\;0,666\;\leq\;0,748$

Коэффициент гибкости ниже, чем предельное значение 0,748 согласно [1], п. 4.4 (2). Таким образом, уменьшения не требуется, то есть: ρ = 1,0.

Первоначальное значение полезной ширины равно согласно [1], по уравнению 5.13a:

${\mathrm c}_{\mathrm{eff}}\;=\:\mathrm\rho\;\cdot\;{\mathrm b}_{\mathrm p,\mathrm c}\;=\;1,0\;\cdot\;21,78\;=\;21,78\;\mathrm{мм}$

На втором этапе определяется понижающий коэффициент для потери устойчивости геометрии сечения с применением первоначального полезного сечения и с учетом действия упругой непрерывной пружинной опоры.

Полезные характеристики сечения кромочных элементов жесткости рассчитываются в программе SHAPE-THIN. Кромочные элементы жесткости показаны на рисунке 06.

Pисунок 06 - Эффективное сечение элемента жесткости

As = 97,92 мм2
Is = 6 271 мм4
zs = 8,59 мм

Жесткость пружины K кромок жесткости определяется на основе статического расчета целого сечения. Для этого к сечению будет приложена единичная нагрузка u, действующая в центре тяжести полезного элемента жесткости, а затем рассчитана соответствующая деформация δ элемента жесткости. У прямоугольного сечения w/h = t/t = 2/2 мм деформация равна δ = 3,4 мм (рисунок 07).

Pисунок 07 - Определение жесткости пружины

Жесткость пружины K на единицу длины можно рассчитать по уравнению 5.9 из [1] следующим образом:

$\mathrm K\;=\;\frac{\mathrm u}{\mathrm\delta}\;=\;\frac1{3,4\;\cdot\;2}\;=\;0,146\;\mathrm Н/\mathrm{мм}^2$

Критическое напряжение кромки жесткости равно cогласно [1], по уравнению 5.15:

${\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{\mathrm K\;\cdot\;\mathrm E\;\cdot\;{\mathrm I}_{\mathrm s}}}{{\mathrm A}_{\mathrm s}}\;=\;\frac{2\;\cdot\;\sqrt{0,146\;\cdot\;210 000\;\cdot\;6 271}}{97,92}\;=283\;\mathrm Н/\mathrm{мм}^2$

Соответствующий коэффициент гибкости равен согласно [1], по уравнению 5.12d:

${\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\;\sqrt{\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{cr},\mathrm s}}}\;=\;\sqrt{\frac{355}{283}}\;=\;1,120\;\left\{\begin{array}{l}>\;0,65\\<\;1,38\end{array}\right.$

Понижающий коэффициент для потери устойчивости геометрии сечения рассчитывается согласно [1], п. 5.5.3.1 (7), следующим образом:

${\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;{\overline{\mathrm\lambda}}_{\mathrm d}\;=\:1,47\;-\;0,723\;\cdot\;1,120\;=\:0,66$

Уменьшенная полезная площадь сечения кромочного элемента жесткости с учетом потери устойчивости при изгибе равна согласно [1], уравнение 5.17:

${\mathrm A}_{\mathrm s,\mathrm{red}}\;=\;{\mathrm\chi}_{\mathrm d}\;\cdot\;{\mathrm A}_{\mathrm s}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}\;/\;{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}{{\mathrm\sigma}_{\mathrm{com},\mathrm{Ed}}}\;=\;0,66\;\cdot\;97,92\;\cdot\;\frac{355\;/\;1,0}{312,2}\;=\:73,82\;\mathrm{mm}^2$

Полезные характеристики сечения при простом нагружении изгибом:

Все части сечения полностью эффективны, поэтому не требуются итерационные вычисления.

Площадь Aeff = 6,86 см²
Модуль сечения Weff, y = 17,01 см³

Расчет сечения при комбинированном нагружении сжатием и изгибом

Предел прочности при чистом сжатии рассчитывается по [1], п. 6.1.3 (1) следующим образом:

${\mathrm N}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}\;=\;{\mathrm A}_{\mathrm{eff}}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\:4,62\cdot\;\frac{35,5}1\;=\;164,16\;\mathrm{кН}$

Прочность при чистом изгибе рассчитывается по [1], п. 6.1.4.1 (1) следующим образом:

${\mathrm M}_{\mathrm{cy},\mathrm{Rd},\mathrm{com}}\;=\;{\mathrm W}_{\mathrm{eff},\mathrm y}\;\cdot\;\frac{{\mathrm f}_{\mathrm{yb}}}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm M0}}\;=\:17,01\;\cdot\;\frac{35,5}1\;=\;6,04\;\mathrm{kNm}$

Дополнительный момент, возникающий в результате смещения центра тяжести, определяется по [1], п. 6.1.9 (2) следующим образом:

$\triangle{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}\;=\;{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}\;\cdot\;{\mathrm e}_{\mathrm{Ny}}\;=\:130\;\cdot\;8,78\;\cdot\;10^{-3}\;=\;1,14\;\mathrm{кНм}$

Расчет сечения при комбинированном нагружении сжатием и изгибом выполняется по [1], п. 6.1.9 (1), следующим образом:

$\frac{{\mathrm N}_{\mathrm{Ed}}}{{\mathrm N}_{\mathrm c,\mathrm{Rd}}}\;+\;\frac{\triangle{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Ed}}}{{\mathrm M}_{\mathrm{cy},\mathrm{Rd},\mathrm{com}}}\;=\:\frac{130}{164,16}\;+\;\frac{1,14}{6,04}\;=\;0,98\;\leq\;1$

Расчет выполнен.

Моделирование холодногнутого С-образного профиля в программе SHAPE-THIN

Холодногнутые профили общего типа можно смоделировать в программе SHAPE-THIN. В общих данных нужно активировать флажок «части c/t и полезные характеристики сечения» (Рисунок 08).

Pисунок 08 - Основные данные

Затем во вкладке «части c/t и эффективное сечение» (рисунок 09) диалогового окна «параметры расчета» выберите параметр «EN 1993-1-3 (холодногнутый профиль)».

Эффективное сечение должно быть рассчитано по отдельности при простом нагружении сжатием и простом нагружении изгибом. Поэтому нужно установить флажок на опцию «пренебречь дополнительными изгибающими моментами вследствие смещения центра тяжести эффективного сечения».

В данном примере был выполнен расчет в две итерации, поэтому в SHAPE-THIN зададим также две итерации.

Геометрические условия для применения нормы, указанные в [2], п. 5.2, при необходимости можно проверить. Для этого установите соответствующие флажки.

Pисунок 09 - Параметры расчета

Сначала необходимо задать элементы сечения. Номинальные значения ширины, как правило, генерируются автоматически по геометрическим условиям, но могут также быть заданы пользователем в таблице «1.7 Номинальные значения ширины по норме EN 1993-1-3» (рисунок 10) или в соответствующем диалоговом окне.

Pисунок 10 - Таблица 1.7. Номинальные значения ширины | EN 1993-1-3

Элементы жесткости затем можно задать в таблице «1.8 Элементы жесткости» или в соответствующем диалоговом окне (рисунок 11).

Pисунок 11 - Таблица 1.8 Элементы жесткости

Кроме того, нужно указать теряющую устойчивость панель в таблице «1.9 Панели» (рисунок 12) или в соответствующем диалоговом окне. Для этого выберите элементы панели. Элементы жесткости, расположенные в панели, идентифицируются автоматически.

Pисунок 12 - Таблица 1.9 Панели

Затем в таблице «2.1 Нагружения» зададим нагружение для сжимающей силы и для изгиба (рисунок 13).

Pисунок 13 - Таблица 2.1 Нагружения

После этого зададим внутренние силы в таблице «3.1 Внутренние силы» или в соответствующем диалоговом окне (рисунок 14).

Pисунок 14 - Таблица 3.1 Внутренние силы

Результаты расчета эффективного сечения можно отобразить с помощью кнопки «Полезные значения ширины» (рисунок 15).

Pисунок 15 - Полезные характеристики сечения

Расчет холодногнутого С-образного профиля в RF-/STEEL Cold-Formed Sections

Холодногнутые профили можно рассчитать по [1] и [2] с помощью расширения модуля RF-/STEEL Cold-Formed Sections.

В общих данных необходимо сначала выбрать стержень и нагружение, которые должны быть рассчитаны. В качестве национального приложения выбрано «CEN» (рисунок 16).

Pисунок 16 - Основные данные

Вы можете просмотреть и, при необходимости, отрегулировать параметры национального приложения во вкладке «Холодногнутые профили (EN 1993-1-3)» одноименного окна (рисунок 17).

Pисунок 17 - Параметры национального приложения

В подробных настройках нужно активировать расчет холодногнутых профилей во вкладке «Холодногнутые профили» (рисунок 18).

Pисунок 18 - Подробности, вкладка «Холодногнутые профили»

Выполним только расчет сечения. Для этого необходимо деактивировать флажок «Выполнить расчет на устойчивость» во вкладке «Устойчивость» в подробных настройках  (рисунок 19).

Pисунок 19 - Подробности, вкладка «Устойчивость»

После выполнения вычислений в соответствующих выходных таблицах, отобразятся, кроме прочего, полезные характеристики сечения при нагружении осевой силой N, изгибающим моментом My, изгибающим моментом Mz, внутренние силы и общий расчет (рисунок 20).

Pисунок 20 - Результаты

Ключевые слова

Расчет сечения Холодногнутый профиль

Литература

[1]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1‑3: General rules - Supplementary rules for cold-formed members and sheeting; EN 1993‑1‑3:2010‑12
[2]   Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-5: General rules - Plated structural elements; EN 1993-1-5:2006 + AC:2009
[3]   Kuhlmann, U.: Stahlbau-Kalender 2009 - Stabilität, Membrantragwerke. Berlin: Ernst & Sohn, 2009

Загрузки

Ссылки

Контакты

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

Сечения Тонкостенные
SHAPE THIN 9.xx

Автономная программа

Properties and stresses of thin-walled and cold-formed cross-sections

Цена первой лицензии
1 300,00 USD
RFEM Основная программа
RFEM 5.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM Металлоконструкции
RF-STEEL Cold-Formed Sections

Расширение модуля RF-STEEL EC3

Design of cold-formed cross-sections according to EN 1993-1-3

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB Основная программа
RSTAB 8.xx

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB Металлоконструкции
STEEL Cold-Formed Sections

Расширение модуля STEEL EC3

Design of cold-formed cross-sections according to EN 1993-1-3

Цена первой лицензии
1 120,00 USD