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2020-03-02

Progettazione di una sezione a C a pareti sottili, piegata a freddo secondo EN 1993-1-3

Usando estensione del modulo RF-/STEEL Cold-Formed Sections può eseguire il progetto allo stato limite ultimo e di esercizio per profili in acciaio piegate a freddo secondo EN 1993-1-3 e EN 1993-1-5. Oltre alle sezioni trasversali formate a freddo dal database, è anche possibile progettare sezioni trasversali di forma qualsiasi create in SHAPE-THIN.

Nel seguente esempio dell'Annuario delle strutture in acciaio 2009 [3], il progetto della sezione trasversale per una trave a campata singola con una sezione a C a pareti sottili, formata a freddo, viene eseguito con un carico di forza normale. La sezione a C è modellata in SHAPE-THIN e poi progettata in RF-/STEEL Cold-Formed Sections.

Sistema della struttura

Sistema e caricamento sono mostrati nella Figura 01.

Materiale

S 355 EN 10025-2
E = 210.000 N/mm²
G = 80.769 N/mm²
ν = 0,3
fy = fyb = 355 N/mm²
γM0 = γM1 = 1.00 (progetto secondo CEN)

Dimensioni esterne

Le dimensioni esterne della sezione trasversale sono mostrate nella Figura 02.

H = 102 mm (altezza del nastro)
b = 120 mm (larghezza della cinghia)
c = 26 mm (lunghezza del labbro)
t = 2 mm (spessore del nucleo in acciaio)

Larghezze piane nozionali

Le larghezze piane nozionali sono determinate secondo [1] , 5.1. Le larghezze piane nozionali sono mostrate nella Figura 03.

Verifica dei rapporti larghezza-spessore

I rapporti larghezza-spessore sono controllati secondo [1] , 5.2 (1).

b/t = 120/2 = 60 ≤ 60

c/t = 26/2 = 13 ≤ 50

H/t = 102/2 = 51 ≤ 500

I rapporti larghezza-spessore sono rispettati.

Controllo delle dimensioni dell'ammortizzatore

Le dimensioni dell'irrigidimento sono verificate secondo [1] , 5.2 (2).

0,2 ≤ c/b = 26/120 = 0,22 ≤ 0,6

Le labbra possono essere applicate come irrigidimenti.

Verifica dell'angolo tra l'irrigidimento e l'elemento planare

L'angolo tra l'irrigidimento e l'elemento piano è di 90 ° entro i limiti di 45 ° e 135 ° menzionati in [1] , 5.5.3.2 (1).

Determinazione della sezione trasversale efficace

Per le sezioni in acciaio che non sono soggette a doppia simmetria e soggette a compressione, la posizione del centro della sezione trasversale effettiva si sposta rispetto alla sezione trasversale lorda. La forza di compressione esterna che agisce centralmente sulla sezione trasversale lorda ora agisce eccentricamente sulla sezione trasversale efficace e si crea un momento flettente aggiuntivo. Secondo [1] , i momenti aggiuntivi risultanti dallo spostamento del centroide devono essere presi in considerazione. Successivamente, oltre alla sezione trasversale efficace per la tensione di compressione pura, deve essere determinata la sezione trasversale efficace per la tensione di flessione pura.

Determinazione della sezione trasversale efficace sotto compressione pura

Secondo [2] , 4.4 (2), il coefficiente risulta in:

Web:

Secondo [2] , Tabella 4.1, il valore di instabilità risulta in:

Secondo [2] , 4.4 (2), la snellezza all'instabilità risulta in:

Il rapporto di snellezza è maggiore del valore limite 0,673 secondo [2] , 4,4 (2). Pertanto, è necessaria una riduzione.

Secondo [2] , 4.4 (2), il coefficiente di riduzione risulta in:

Secondo [2] , Tabella 4.1, l'altezza efficace del nastro risulta da [2] , Tabella 4.1 in:

Flangia con irrigidimento del bordo:

Nella prima fase, un primo approccio per la sezione trasversale effettiva dell'irrigidimento è determinato dal presupposto che la rigidezza del bordo agisce come un supporto rigido e che σcom, Ed = fybM0.

Flangia:

Secondo [2] , Tabella 4.1, il valore di instabilità risulta in:

Secondo [2] , 4.4 (2), la snellezza all'instabilità risulta in:

Il rapporto di snellezza è maggiore del valore limite 0,673 secondo [2] , 4,4 (2). Pertanto, è necessaria una riduzione.

Secondo [2] , 4.4 (2), il coefficiente di riduzione risulta in:

Secondo [2] , Tabella 4.1, la larghezza efficace della flangia risulta in:

Rigidezza del bordo:

Secondo [1] , 5.5.3.2 (5), il valore di instabilità risulta in:

Secondo [2] , 4.4 (2), la snellezza all'instabilità risulta in:

Il rapporto di snellezza è inferiore al valore limite 0,748 secondo [1] , 4,4 (2). Pertanto, non è necessaria alcuna riduzione, ovvero: ρ = 1.0.

Secondo [1] , l'Eq. 5.13a, il primo approccio alla larghezza efficace risulta in:

Nella seconda fase, il coefficiente di riduzione per l'instabilità di forma della sezione trasversale viene determinato utilizzando il primo approccio efficace per la sezione trasversale, tenendo conto della molla di traslazione elastica.

I valori effettivi della sezione trasversale dell'irrigidimento del bordo sono calcolati con SHAPE-THIN. La rigidezza del bordo è mostrata nella Figura 04.

As = 122,58 mm2
Is = 7.130 mm4
zs = 13,88 mm

La rigidezza della molla K della rigidezza del bordo è determinata sulla base di un'analisi strutturale per l'intera sezione trasversale. A tale scopo, un carico di distanza unitario u, agente nel baricentro dell'irrigidimento efficace, viene applicato alla sezione trasversale e viene calcolata la deformazione corrispondente δ dell'irrigidimento. Per una sezione rettangolare w/h = t/t = 2/2 mm, la deformazione risulta in δ = 3,02 mm (Figura 05).

La rigidezza della molla per unità di lunghezza K può essere calcolata secondo [1] , Eq. 5.9 come segue:

Secondo [1] , l'Eq. 5.15, la tensione critica della rigidezza del bordo risulta in:

Secondo [1] , l'Eq. 5.12d, il rapporto di snellezza relativo risulta in:

Secondo [1] , 5.5.3.1 (7), il coefficiente di riduzione per l'instabilità della forma è calcolato come segue:

Secondo [1] , l'Eq. 5.17, si ottiene l'area della sezione trasversale efficace ridotta della rigidezza del bordo, tenendo conto dell'instabilità flessionale:

Efficaci proprietà della sezione trasversale in compressione pura:

La sezione trasversale può essere ottimizzata mediante un calcolo iterativo. Per due iterazioni, si ottengono i seguenti valori efficaci della sezione trasversale:

Area Aeff = 4.62 cm²
Distanza centroidale dal nastro zs, eff = 42,18 mm
Spostamento centroidale eN, y = zs - zs, eff = 8.78 mm

Determinazione della sezione trasversale efficace sotto tensione di flessione pura

Web:

Il nastro è sottoposto a trazione ed è quindi completamente efficace.

Flangia con irrigidimento del bordo:

Im ersten Schritt wird ein erster Ansatz für den wirksamen Querschnitt der Steife mit der Annahme ermittelt, dass die Randsteife als festes Auflager wirkt und dass σcom,Ed = fyb / γM0 ist.

Flangia:

Secondo [2] , Tabella 4.1, il valore di instabilità risulta in:

Secondo [2] , 4.4 (2), la snellezza all'instabilità risulta in:

Il rapporto di snellezza è inferiore al valore limite 0,856 secondo [2] , 4,4 (2). Pertanto, non è richiesta alcuna riduzione.

Secondo [2] , Tabella 4.1, le larghezze effettive risultano in:

Rigidezza del bordo:

Secondo [1] , 5.5.3.2 (5), il valore di instabilità risulta in:

Secondo [2] , 4.4 (2), la snellezza all'instabilità risulta in:

Il rapporto di snellezza è inferiore al valore limite 0,748 secondo [1] , 4,4 (2). Pertanto, non è necessaria alcuna riduzione, ovvero: ρ = 1.0.

Secondo [1] , l'Eq. 5.13a, il primo approccio alla larghezza efficace risulta in:

Nella seconda fase, il fattore di riduzione per l'instabilità della forma della sezione trasversale viene determinato utilizzando il primo approccio efficace per la sezione trasversale, tenendo conto della molla di traslazione elastica.

I valori effettivi della sezione trasversale dell'irrigidimento del bordo sono calcolati con SHAPE-THIN. La rigidezza del bordo è mostrata nella Figura 06.

As = 97,92 mm2
Is = 6.271 mm4
zs = 8,59 mm

La rigidezza della molla K della rigidezza del bordo è determinata sulla base di un'analisi strutturale per l'intera sezione trasversale. A tale scopo, un carico di distanza unitaria u, che agisce nel centroide dell'irrigidimento effettivo, viene applicato alla sezione trasversale e viene calcolata la corrispondente deformazione δ dell'irrigidimento. Per una sezione rettangolare w/h = t/t = 2/2 mm, la deformazione risulta in δ = 3,4 mm (Figura 07).

La rigidezza della molla per unità di lunghezza K può essere calcolata secondo [1] , Eq. 5.9 come segue:

Secondo [1] , l'Eq. 5.15, la tensione critica della rigidezza del bordo risulta in:

Secondo [1] , l'Eq. 5.12d, il rapporto di snellezza relativo risulta in:

Secondo [1] , 5.5.3.1 (7), il coefficiente di riduzione per l'instabilità della forma è calcolato come segue:

Secondo [1] , l'Eq. 5.17, la sezione trasversale effettiva ridotta della rigidezza del bordo si ottiene tenendo conto della flessione flessionale:

Efficaci proprietà della sezione trasversale in condizioni di pura flessione:

Tutte le parti della sezione trasversale sono completamente efficaci, quindi l'iterazione non è necessaria.

Area Aeff = 6,86 cm²
Modulo di sezione Weff, y = 17,01 cm³

Progettazione di sezioni trasversali di carichi combinati dovuti a compressione e flessione

La resistenza alla compressione pura è calcolata secondo [1] , 6.1.3 (1) come segue:

La resistenza alla flessione pura è calcolata secondo [1] , 6.1.4.1 (1) come segue:

Il momento aggiuntivo risultante dallo spostamento del centroide è determinato secondo [1] , 6.1.9 (2) come segue:

Secondo [1] , 6.1.9 (1), la progettazione per il carico combinato da compressione e flessione risulta in:

Il progetto viene quindi eseguito.

Modellazione di una sezione a C piegata a freddo in SHAPE-THIN

Le sezioni generali formate a freddo possono essere modellate in SHAPE-THIN. Nei dati generali, attivare la casella di controllo "Parti c/t ed efficaci proprietà della sezione trasversale" (Figura 08).

Quindi, selezionare l'opzione "EN 1993-1-3 (Sezione trasversale formata a freddo)" nella scheda "Parti c/t e sezione trasversale efficace" (Figura 09) della finestra di dialogo Parametri di calcolo.

La sezione effettiva deve essere determinata separatamente per la pura compressione e la pura flessione. Pertanto, selezionare la casella di controllo "Trascura momenti di flessione aggiuntivi a causa dello spostamento del centroide della sezione trasversale effettiva".

Abbiamo calcolato con due iterazioni nell'esempio, quindi anche due iterazioni sono impostate in SHAPE-THIN.

Le condizioni geometriche menzionate in [2] , 5.2 per l'applicabilità della norma possono essere controllate facoltativamente. Per fare ciò, selezionare le caselle di controllo corrispondenti.

È necessario inserire gli elementi della sezione trasversale. Le larghezze piane nozionali sono generalmente generate automaticamente dalle condizioni geometriche, ma possono anche essere create come definito dall'utente nella Tabella "1.7 Larghezze piane nozionali secondo EN 1993-1-3" (Figura 10) o nella finestra di dialogo corrispondente.

Gli irrigidimenti possono quindi essere definiti nella Tabella "1.8 Irrigidimenti" o nella finestra di dialogo corrispondente (Figura 11).

Inoltre, il pannello di instabilità deve essere specificato nella Tabella "1.9 Pannelli" (Figura 12) o nella finestra di dialogo corrispondente. Per fare ciò, selezionare gli elementi del pannello di instabilità. Gli irrigidimenti situati nel pannello irrigidito vengono identificati automaticamente.

Inoltre, nella tabella "2.1 Casi di carico" viene creato un caso di carico per la forza di compressione e la flessione (Figura 13).

Quindi, inserire le forze interne nella tabella "3.1 Forze interne" o nella finestra di dialogo corrispondente (Figura 14).

I risultati della sezione effettiva sono disponibili con il pulsante "Parti efficaci" (Figura 15).

Progettazione in sezione trasversale di profilati a C in profilati a freddo RF-STEEL

Le sezioni formate a freddo possono essere progettate secondo [1] e [2] con il modulo aggiuntivo Sezioni RF-/STEEL.

Nei Dati generali, è necessario prima selezionare l'asta e il caso di carico da progettare. "CEN" è selezionato come appendice nazionale (figura 16).

È possibile vedere e, se necessario, modificare i parametri dell'Appendice nazionale nella scheda "Formati a freddo (EN 1993-1-3)" della finestra corrispondente (Figura 17).

Nelle impostazioni dettagliate, attivare il controllo di progetto per le sezioni formate a freddo nella scheda "Formatura a freddo" (Figura 18).

Solo la progettazione della sezione trasversale deve essere eseguita. Pertanto, la casella di controllo "Esegui analisi di stabilità" nella scheda "Stabilità" delle impostazioni di dettaglio deve essere disattivata (Figura 19).

Dopo il calcolo, le tabelle di output corrispondenti mostrano, tra le altre cose, le proprietà efficaci della sezione trasversale dovute alla forza assiale N, al momento flettente My , al momento flettente Mz , alle forze interne e all'intero progetto (Figura 20).


Autore

La signora von Bloh fornisce supporto tecnico per i nostri clienti ed è responsabile dello sviluppo del programma SHAPE‑THIN e delle strutture in acciaio e alluminio.

Link
Bibliografia
  1. Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-3: Allgemeine Regeln - Ergänzende Regeln für kaltgeformte Bauteile und Bleche. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
  2. EC 3. (2009). Eurocodice 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten – Teil 1-5: Plattenförmige Bauteile. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.
  3. Kuhlmann, U.: Stahlbau-Kalender 2009 - Stabilität, Membrantragwerke. Berlin: Ernst & Sohn, 2009
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