Расчет деревянных колонн по норме NDS 2018 в модуле RF-/TIMBER AWC

Техническая статья из области расчета конструкций и использования программ Dlubal Software

  • База знаний

Техническая статья

В данной статье будет проверена соразмерность элемента из пиломатериала размером 2х4, который подвергается комбинированному двухосному изгибу и осевому сжатию, в дополнительном модуле RF-/TIMBER AWC. Все характеристики и нагружения рассчитываемого стержня - колонны основаны на примере E1.8 из пособия AWC Structural Wood Design Examples 2015/2018.

Рассматриваемый стержень изготовлен из южной сосны Southern Pine № 2 номинальным размером 2х4, длиной 3 фута и используется в качестве элемента фермы. Боковые опоры расположены только на концах и считаются шарнирными. Нагрузка от собственного веса (DL), а также снеговая (SL) и ветровая нагрузка (WL) приложены к верхней и средней точке стержня, как показано ниже.

Характеристики стержня отображаются при выборе соответствующего сечения и материала в программе.

Поправочные коэффициенты для расчета допускаемых напряжений (ASD), указанные в таблице 4.3.1 NDS 2018

Исходные расчетные значения (Fb, Fc и Emin) умножаются на соответствующие поправочные коэффициенты для нахождения скорректированных расчетных величин. Для пиломатериалов данные коэффициенты приведены в таблице 4.3.1 [1]. Для расчета методом ASD существует одиннадцать различных поправочных коэффициентов. Однако многие из этих коэффициентов в примере из NDS [2] равны 1,0. Не смотря на это, мы кратко поясним далее способ учета отдельных коэффициентов в модуле RF-/TIMBER AWC.

Коэффициенты, рассчитанные программой

CL ... Коэффициент устойчивости балки. Как указано в разделе 3.3.3 [1], коэффициент зависит от геометрии и бокового опирания стержня. Модуль RF-/TIMBER рассчитывает данный коэффициент автоматически. (Примечание: Полезная длина le, необходимая для расчета CL, задается пользователем в модуле RF-/TIMBER AWC в окне «1.7 Расчетные длины». Необходимо выбрать для соответствующего загружения опцию «по таблице 3.3.3»). Загружение, примененное в данном примере, показано на рисунке ниже.

CF ... Коэффициент размера. Зависит от высоты и ширины стержня, как указано в разделе 4.3.6 [1]. Модуль RF-/TIMBER рассчитывает данный коэффициент автоматически.

Cfu ... Коэффициент гладкости. Учитывает изгиб стержня вокруг оси минимальных моментов, как указано в разделе 4.3.7 [1]. Коэффициент рассчитывается в модуле RF-/TIMBER AWC автоматически.

CP ... Коэффициент устойчивости колонны. Коэффициент зависит от геометрии, условий закрепления концов стержня и бокового опирания, как описано в разделе 3.7.1 [1]. Если сжатый стержень опирается по всей длине, то CP равно 1,0. Данный коэффициент рассчитывается в модуле RF-/TIMBER AWC автоматически для направления оси как максимальных, так и минимальных моментов.

Пользовательские коэффициенты

CD ... Коэффициент длительности нагрузки. Учитывает различную продолжительность нагрузки в зависимости от типов загружений, таких как нагрузка собственного веса, снеговая или ветровая нагрузка, по разделу 4.3.2 [1]. При выборе нормы «ASCE 7-16 NDS (древесина)» в программе RFEM  в диалоговом окне «Загружения» автоматически активируется функция «Длительность нагрузки». Настройка класса длительности нагрузки по умолчанию (постоянная, 10 лет и т.д.) основана на «категории воздействия» загружения. Данный параметр может быть изменен пользователем в программе RFEM или RF-/TIMBER AWC. Значение, выбранное программой, основано на таблице 2.3.2 [1].

CM ... Фактор влажности. Учитывает влажные условия работы стержня по разделу 4.1.4 [1]. В модуле RF-/TIMBER AWC пользователь может выбрать «влажные» или «сухие» условия в столбце «Условия эксплуатации».

Ct ... Температурный коэффициент. Учитывает воздействие повышенных температур до 100°F, от 100 до 125°F и от 125 до 150°F, как указано в разделе 2.3.3 [1]. В модуле RF-/TIMBER AWC в разделе «Условия эксплуатации» можно выбрать три температурных диапазона. Значение, выбранное программой, основано на таблице 2.3.3 [1].

Ci ... Коэффициент перфорации. Учитывает потерю площади, вызванную небольшими надрезами в стержне, выполненными при защитной обработке против гниения, как указано в разделе 4.3.8 [1]. В модуле RF-/TIMBER AWC можно выбрать опцию «ненадрезанный» или «надрезанный» в разделе «Дополнительные расчетные параметры».

Cr ... Коэффициент неразрезности. Коэффициент применяется в случае, если несколько стержней работают совместно для правильного распределения нагрузки между ними, как указано в разделе 4.3.9 [1]. Ct = 1,15 для стержней, которые соответствуют критериям малого шага или соединения посредством оболочки, и т.д. В RF-/TIMBER AWC пользователь может в разделе «Дополнительные расчетные параметры» выбрать «неразрезной» или «разрезной».

Примечание: При необходимости, нормативные значения пользовательских поправочных коэффициентов можно изменить с помощью функции «норма».

Коэффициенты, не используемые в программе

CT ... Коэффициент жесткости при потере устойчивости. Учитывает вклад фанерной обшивки в прочность на продольный изгиб сжатых поясов фермы, по разделу 4.4.2 [1]. Этот коэффициент используется для увеличения значения Emin стержня. CT можно рассчитать вручную по уравнению 4.4-1 [1] или в консервативном подходе принять равным 1,0.

Cb ... Коэффициент площади опирания. Используется для увеличения расчетных значений сжатия (Fcp) у сосредоточенных нагрузок, приложенных поперечно направлению волокон, согласно разделу 3.10.4 [1]. Cb можно рассчитать вручную по уравнению 3.10-2 [1] или в консервативном подходе принять равным 1,0.

Фактическое напряжение в стержне колонны

В нашем примере сочетание нагрузок упрощено до CН1: DL + SL + WL.

Напряжение сжатия от нагрузки собственного веса и снеговой нагрузки fc = 171 фунт/кв.дюйм

Изгибающее напряжение вокруг оси максимальных моментов от ветровой нагрузки fbx = fb1 = 353 фунт/кв.дюйм

Изгибающее напряжение вокруг оси минимальных моментов от собственного веса и снеговой нагрузки fby = fb2 = 1 029 фунт/кв.дюйм

Определение скорректированных расчетных значений по таблице 4.3.1 Метод ASD, NDS 2018 

Расчетное значение критической потери устойчивости при изгибе сжатого стержня по оси максимальных моментов, FcEx.

FcEx = FcE1 = 0.822 · Emin'le1d12FcEx = FcE1 = 0.822 · 510,000 psi36.0 in3.5 in2FcEx = FcE1 = 3,963 psi

FcEx Критическое расчетное значение потери устойчивости сжатого стержня по большой оси, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 фунтов на кв.
le1 Полезная длина = 36,0 дюйма
d1 Высота стержня = 3,5 дюйма

Расчетное значение критической потери устойчивости при изгибе сжатого стержня по оси минимальных моментов, FcEy.

FcEy = FcE2 = 0.822 · Emin'le2d22FcEy = FcE2 = 0.822 · 510,000 psi36.0 in1.5 in2FcEy = FcE2 = 728 psi

FcEy Критическая потеря устойчивости сжатого стержня по малой оси, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 фунтов на кв.
le2 Полезная длина = 36,0 дюйма
d2 Толщина стержня = 1,5 дюйма

Скорректированное расчетное значение сжатия в направлении волокон, Fc'.

Fc' = Fcy' = Fc · CD · CM · Ct · CF · Ci · CPFc' = Fcy' = 1,450 psi · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 0.29Fc' = Fcy' = 673 psi

fc' Скорректированное расчетное значение сжатия в направлении волокон, psi
fC Исходные расчетные значения сжатия в направлении волокон, psi
CD Коэффициент длительности нагрузки
CM Коэффициент эксплуатации во влажности
Ct Температурный коэффициент
CF Коэффициент размера
Ci Коэффициент врезки
CP Коэффициент устойчивости колонны

Расчетное значение критической потери устойчивости изгибаемого стержня, FbE.

FbE = 1.20 · Emin'RB2FbE = 1.20 · 510,000 psi9.652FbE = 6,577 psi

FbE Критическое расчетное значение потери устойчивости для изгибаемого стержня, psi
Emin' = Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510 000 фунтов на кв.
RB Коэффициент гибкости = 9,65 <50 (уравнение NDS 3.3-5)

Скорректированное расчетное значение изгиба по оси максимальных моментов, Fbx'.

Fbx'= Fb1 = Fb · CD · CM · CL · Ct · CF · Ci · CrFbx'= Fb1 = 1,100 psi · 1.6 · 1.0 · 0.982 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0Fbx'= Fb1 = 1,729 psi

fbx' Скорректированное расчетное значение изгиба по главной оси, psi
Fb Нормативное расчетное значение изгиба, psi
CD Коэффициент наполнения
CM Коэффициент эксплуатации во влажности
CL Коэффициент устойчивости балки
Ct Температурный коэффициент
CF Коэффициент размера
Ci Коэффициент врезки
Cr Коэффициент повторяющегося стержня

Скорректированное расчетное значение изгиба по оси минимальных моментов, Fby'.

Fby' = Fb2 = Fb · CD · CM · CL · Ct · Cfu · CF · Ci · CrFby' = Fb2 = 1,100 psi · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.1 · 1.0 · 1.0 · 1.0Fby' = Fb2 = 1,936 psi

fby' Скорректированное расчетное значение для малого прогиба оси, psi
Fb Нормативное расчетное значение изгиба, psi
CD Коэффициент наполнения
CM Коэффициент эксплуатации во влажности
CL Коэффициент устойчивости балки
Ct Температурный коэффициент
Cfu коэффициент плоского применения
CF Коэффициент размера
Ci Коэффициент врезки
Cr Коэффициент повторяющегося стержня

Использование при комбинированном двухосном изгибе и осевом сжатии

После ввода фактических напряжений и расчетных предельных значений, указанных выше, в уравнение 3.9-3 NDS [1] мы получим следующий окончательный коэффициент использования.

fcFc'2 + fbxFbx' · 1 - fcFcEx + fbyFby' · 1 - fcFcEy - fbxFbE2  1.01716732 + 3531,729 · 1 - 1713,965 + 1,0291,936 · 1 - 171728 - 3536,5772 = 0.98

И в уравнение 3.9-4 NDS [1]

fcFcEy + fbxFbE2  1.0171728 + 3536,5772 = 0.24

Результат в RF-/TIMBER AWC

Отдельные поправочные коэффициенты и скорректированные расчетные значения, полученные с помощью ручного аналитического расчета, можно сравнить со сводкой результатов в модуле RF-/TIMBER AWC. Как показано, результаты идентичны. Решающий, конечный коэффициент использования 0,98 получен на основе геометрического линейного метода расчета (1-го порядка). Обратите внимание, что по умолчанию для сочетания нагрузок в программе RFEM задан расчет по теории второго порядка. Это дает в результате немного больший коэффициент, равный 1,03. Пользователь может выбрать наиболее подходящий для данной конструкции метод в разделе «Параметры расчета».

Автор

Cisca Tjoa, PE

Cisca Tjoa, PE

Поддержка клиентов и маркетинг

Cisca обеспечивает техническую поддержку и маркетинг для клиентов Dlubal Software в Северной Америке.

Ключевые слова

Расчет Древесина Колонна NDS AWC Стержень колонны

Литература

[1]   National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
[2]   Structural Wood Design Examples

Ссылки

Добавить комментарий...

Добавить комментарий...

  • Просмотры 453x
  • Обновления 20. августа 2021

Контакты

Связаться с Dlubal

У вас есть какие-либо вопросы по нашим программам или вам просто нужен совет?
Тогда свяжитесь с нами через бесплатную поддержку по электронной почте, в чате или на форуме или ознакомьтесь с различными решениями и полезными предложениями на страницах часто задаваемых вопросов.

+49 9673 9203 0

info@dlubal.com

Приглашение на событие

Конструктивный конгресс 2022

Конференция 21. апреля 2022 - 22. апреля 2022

Расчет стекла в программе Dlubal

Расчет стекла в программе Dlubal

Webinar 8. июня 2021 14:00 - 14:45 CEST

Что такое воздействия?

Что такое воздействия?

Длительность 3:04 мин

RFEM 5
RFEM

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций методом конечных элементов (МКЭ) плоских и пространственных конструктивных систем, состоящих из плит, стен, оболочек, стержней (балок), тел и контактных элементов

Цена первой лицензии
3 540,00 USD
RFEM 5
RF-TIMBER AWC

Дополнительный модуль

Расчет деревянных стержней по американской норме ANSI/AWC NDS

Цена первой лицензии
1 120,00 USD
RSTAB 8
RSTAB

Основная программа

Программное обеспечение для расчета конструкций рам, балок и ферм, выполняющее линейные и неьинейные расчеты внутренних сил, деформаций и опорных реакций

Цена первой лицензии
2 550,00 USD
RSTAB 8
TIMBER AWC

Дополнительный модуль

Расчет деревянных стержней по американской норме ANSI/AWC NDS

Цена первой лицензии
1 120,00 USD