Vérification des poutres-portiques en bois selon la norme NDS 2018 avec le module additionnel RF-/TIMBER AWC

La barre définie de type treillis est en pin du Sud n° 2, de dimensions nominales 2x4 (1,5 pouces x 3,5 pouces) et de 3 pieds de long. L’appui latéral n’est fourni qu’aux extrémités de la barre et celles-ci sont présumées articulées. Les charges permanentes, de neige et de vent sont appliquées au niveau du nœud supérieur et au milieu de l’élément poutre-poteau, comme le montre l’image ci-dessous.

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Poteau-poutre en bois

Les propriétés de barre sont affichées après sélection de la section et du matériau adéquats dans le logiciel.

Propriétés de section du bois scié 2x4

Propriétés des matériaux du pin du sud

Facteurs d’ajustement listés dans le tableau 4.3.1 de la NDS 2018 pour la vérification selon l’ASD

Les valeurs de calcul de référence (F_b, F_c et E_min) sont multipliées par les facteurs d'ajustement applicables pour déterminer les valeurs de calcul ajustées. Pour les bois sciés, ces facteurs sont indiqués dans le tableau 4.3.1 [1]. Il existe onze facteurs d'ajustement différents pour la vérification selon l’ASD. Beaucoup de ces facteurs sont égaux à 1,0 dans l’exemple NDS [2]. Cependant, une brève description fournie ci-dessous explique comment les différents facteurs sont considérés dans RF-/TIMBER AWC.

Facteurs calculés par le logiciel

C_L – Facteur de stabilité de la poutre

Il dépend de la géométrie et de l’appui latéral de la barre comme décrit dans la clause 3.3.3 [1]. Ce facteur est calculé automatiquement dans RF-/TIMBER.

Remarque : la longueur efficace, le, utilisée pour calculer C_L est définie par l’utilisateur dans la section « Longueur efficace » de RF-/TIMBER AWC. L’option « Selon le tableau 3.3.3 » avec le cas de charge correspondant doit être sélectionné.

L’image ci-dessous montre le cas de charge applicable pour cet exemple.

Longueur efficace pour le facteur CL

C_F – Facteur de taille

Il dépend de la profondeur et de l’épaisseur de la barre selon la clause 4.3.6 [1]. Ce facteur est déterminé automatiquement dans RF-/TIMBER AWC.

C_fu – Facteur d’utilisation plane

Il prend en compte la faible flexion axiale de la barre comme spécifié dans la clause 4.3.7 [1]. Ce facteur est calculé automatiquement dans RF-/TIMBER AWC.

C_P – Facteur de stabilité du poteau

Il dépend de la géométrie, des conditions aux extrémités et de l’appui latéral de la barre comme décrit dans la clause 3.7.1 [1]. Si une barre en compression est entièrement supportée sur toute sa longueur, C_P = 1,0. Ce facteur est calculé automatiquement dans RF-/TIMBER AWC pour les directions des axes fort et faible.

Facteurs définis par l’utilisateur

C_D – Facteur de durée de charge

Il prend en compte différentes périodes de charge en fonction du cas de charge, telles que la charge permanente, la neige et le vent, sur la base de la clause 4.3.2 [1]. La sélection de la norme « ASCE 7-16 NDS (bois) » dans RFEM active l’option de durée de charge dans la boîte de dialogue « Cas de charge ». Le paramètre par défaut de la classe d'action de charge (permanent, dix ans, etc.) est basé sur la « catégorie d’action » du cas de charge. Ce paramètre peut être modifié par l’utilisateur dans RFEM ou RF-/TIMBER AWC. La valeur sélectionnée par le logiciel est basée sur le tableau 2.3.2 [1].

C_M – Facteur de service humide

Il prend en compte les conditions de service d’humidité de la barre comme selon la clause 4.1.4 [1]. L’utilisateur peut sélectionner « humide » ou « sec » dans la section « Conditions de service » de RF-/TIMBER AWC.

C_t – Facteur de température

Il tient compte de l’exposition à des températures élevées allant jusqu’à 100 degrés Fahrenheit, de 100 à 125 degrés et de 125 à 150 degrés, comme le décrit la clause 2.3.3 [1]. Dans RF-/TIMBER AWC, l'utilisateur peut choisir entre ces trois plages de température dans les « Conditions de service ». La valeur sélectionnée par le logiciel est basée sur le tableau 2.3.3 de [1].

C_i – Facteur d’incision

Il prend en compte la perte de surface due aux petites incisions pratiquées dans la barre pour recevoir le traitement de préservation afin de prévenir la pourriture, comme décrit dans la clause 4.3.8 [1]. Dans RF-/TIMBER AWC, l'utilisateur peut sélectionner l’option « Non incisé » ou « Non incisé » dans les « Paramètres de calcul complémentaires ».

C_r – Facteur de barre répétitive

Il est utilisé lorsque plusieurs barres agissent de manière composite pour répartir correctement une charge entre elles, comme le décrit la clause 4.3.9 [1]. C_r = 1,15 pour les barres qui répondent aux critères de faible espacement et connectées par un panneau ou autre. Dans RF-/TIMBER AWC, l'utilisateur peut sélectionner l’option « Non répété » ou « Répété » dans les « Paramètres de calcul complémentaires ».

Remarque : si nécessaire, les valeurs de base des facteurs d'ajustement entrés par l’utilisateur peuvent être modifiées dans l’option « Norme ».

Option pour les facteurs d’ajustement

Facteurs exclus dans le logiciel

C_T – Facteur de rigidité de flambement

Il prend en compte la contribution du panneau de contreplaqué à la résistance au flambement des treillis selon la clause 4.4.2 [1]. Ce facteur est utilisé pour augmenter la valeur E_min de la barre. C_T peut être calculé manuellement selon l'Équation 4.4-1 [[#Refer [1]]] ou considéré de manière plus conservatrice comme 1,0.

C_b – Facteur de zone de portance

Il est utilisé pour augmenter les valeurs de calcul en compression (F_cp) pour les charges concentrées appliquées perpendiculairement au fil, comme spécifié dans la clause 3.10.4 [1]. C_b peut être calculé manuellement selon l'équation 3.10-2 [1] ou considérée de manière conservative égale à 1,0.

Contrainte réelle dans la poutre-poteau

Dans cet exemple, la combinaison de charges a été simplifiée à CO1 : charge permanente + charge de neige + charge de vent.

• Contrainte en compression due aux charges permanentes et de neige, f_c = 171 psi
• Contrainte en flexion selon l'axe fort sous charge de vent, f_bx = f_b1 = 353 psi
• Contrainte en flexion dans l'axe faible due aux charges permanentes et de neige, f_by = f_b2 = 1 029 psi

Détermination des valeurs de calcul ajustées selon le tableau 4.3.1 de la NDS 2018 Méthode ASD

• Valeur critique du calcul de flambement pour la barre comprimée dans l'axe fort, F_cEx :
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0.822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}1}}{{\mathrm{d}}_1}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = \frac{0.822 · 510,000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36.0 \mathrm{in}}{3.5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEx}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}1} = 3,963 \mathrm{psi}$$

  FcEx	Critical buckling design value for the compression member in the major axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le1	Effective length = 36.0 in
  d1	Member depth = 3.5 in

  Valeur critique de calcul du flambement pour la barre comprimée dans l’axe principal, FcEx
• Valeur critique de calcul du flambement pour la barre comprimée dans l'axe faible, F_cEy :
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0.822 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{\left[{\displaystyle \frac{{\mathrm{l}}_{\mathrm{e}2}}{{\mathrm{d}}_2}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = \frac{0.822 · 510,000 \mathrm{psi}}{{\left[{\displaystyle \frac{36.0 \mathrm{in}}{1.5 \mathrm{in}}}\right]}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{cEy}} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cE}2} = 728 \mathrm{psi}$$

  FcEy	Critical buckling design value for the compression member in the minor axis, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  le2	Effective length = 36.0 in
  d2	Member thickness = 1.5 in

  Valeur critique de calcul du flambement pour la barre comprimée dans l'axe mineur, FcEy
• Valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil, F_c' :
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{c}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{P}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 1,450 \mathrm{psi} · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 0.29$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{c}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{cy}}\text{'} = 673 \mathrm{psi}$$

  Fc'	Adjusted compressive design value parallel to the grain, psi
  Fc	Reference compressive design values parallel to the grain, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  CP	Column stability factor

  Valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil, Fc'
• Valeur critique de calcul de flambement pour la barre en flexion, F_bE :
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1.20 · {\mathrm{E}}_{\min }\text{'}}{{{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = \frac{1.20 · 510,000 \mathrm{psi}}{{9.65}^2}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bE}} = 6,577 \mathrm{psi}$$

  FbE	Critical buckling design value for the bending member, psi
  Emin'	= Emin ⋅ CM ⋅ CT ⋅ Ci = 510,000 psi
  RB	Slenderness ratio = 9.65 < 50 (NDS Equation 3.3-5)

  Valeur critique de calcul de flambement pour la barre en flexion, FbE
• Valeur de calcul ajustée de la flexion de l'axe fort, F_bx' :
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1,100 \mathrm{psi} · 1.6 · 1.0 · 0.982 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{bx}}\text{'}= {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}1} = 1,729 \mathrm{psi}$$

  Fbx'	Adjusted major axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Valeur de calcul ajustée de la flexion de l'axe principal, Fbx'
• Valeur de calcul ajustée de la flexion de l'axe faible, F_by' :
  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{D}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{M}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{L}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{t}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{fu}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{F}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{i}} · {\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1,100 \mathrm{psi} · 1.6 · 1.0 · 1.0 · 1.0 · 1.1 · 1.0 · 1.0 · 1.0$$

  $${\mathrm{F}}_{\mathrm{by}}\text{'} = {\mathrm{F}}_{\mathrm{b}2} = 1,936 \mathrm{psi}$$

  Fby'	Adjusted minor axis bending design value, psi
  Fb	Reference bending design value, psi
  CD	Load duration factor
  CM	Wet service factor
  CL	Beam stability factor
  Ct	Temperature factor
  Cfu	Flat use factor
  CF	Size factor
  Ci	Incising factor
  Cr	Repetitive member factor

  Valeur de calcul ajustée de la flexion de l'axe faible, Fby'
• Ratio de vérification combiné en flexion biaxiale et en compression axiale

En insérant les contraintes réelles et les limites de calcul indiquées ci-dessus dans l'équation NDS 3.9-3 [1], le ratio de vérification final est affiché ci-dessous.

Et l’équation 3.9-4 de NDS [1],

Résultat dans RF-/TIMBER AWC

L'utilisateur peut comparer chaque facteur d'ajustement et chaque valeur de calcul ajustée de la méthode de calcul analytique manuelle au résumé des résultats dans RF-/TIMBER AWC. Comme indiqué, les résultats sont identiques. Le ratio de vérification déterminant = 0,98 est basé sur la méthode de calcul par analyse géométriquement linéaire (1er^degré ). Veuillez noter que le paramètre par défaut de la combinaison de charges dans RFEM est défini à partir de l’analyse du second ordre. Il en résulte donc un ratio de vérification légèrement plus élevé = 1,03. L’utilisateur peut sélectionner la méthode de calcul la plus adaptée à la structure dans les « Paramètres de calcul ».

Ratio de vérification

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Poteau avec poutre en bois