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2021-06-14

Progettazione di pilastri in legno secondo NDS 2018 utilizzando il modulo AWC RF-/TIMBER

In questo articolo, viene verificata una sezione di legno (38,1 mm x 88,9 mm) soggetta a flessione bi-assiale e compressione assiale utilizzando il modulo aggiuntivo RF-/TIMBER AWC. Le proprietà trave-pilastro e il carico si basano sull'esempio E1.8 di AWC Structural Wood Design Examples 2015/2018.

L'asta è un pino meridionale n. 2, 2x4 nominale, lungo 3 piedi e utilizzato come travatura reticolare. Il vincolo laterale è previsto solo alle estremità dell'asta e sono considerate fissate. I carichi permanenti (DL), da neve (SL) e da vento (WL) sono applicati nella parte superiore e centrale della trave-colonna, come mostrato di seguito.

Colonna di legno

Le proprietà dell'asta sono mostrate dopo aver selezionato la sezione trasversale e il materiale appropriati nel programma.

Proprietà della sezione trasversale del legno segato 2x4

Proprietà del materiale del pino meridionale

Coefficienti di aggiustamento elencati nella tabella 4.3.1 di NDS 2018 per la verifica ASD

I valori di progetto di riferimento (F_b, F_c e E_min ) sono moltiplicati per i coefficienti di aggiustamento applicabili per determinare i valori di progetto corretti. Per il legname segato, questi fattori si trovano nella Tabella 4.3.1 [1]. Esistono undici diversi fattori di regolazione per il progetto ASD. Molti di questi fattori sono uguali a 1.0 nell'esempio NDS [2]. Tuttavia, di seguito viene fornita una breve descrizione e il modo in cui RF-/TIMBER AWC tiene conto di ciascun fattore.

Fattori calcolati dal programma

Colonna di legno

... Coefficiente di stabilità della trave. Dipende dalla geometria e dal vincolo laterale dell'asta come descritto nella Sezione 3.3.3 [1]. Questo fattore è calcolato automaticamente in RF-/TIMBER. (Nota: la lunghezza efficace, le, utilizzata per calcolare C_L è definita dall'utente nella sezione 'Lunghezza efficace' di RF-/TIMBER AWC. L'opzione "Acc. alla Tabella 3.3.3" con il caso di carico appropriato.) L'immagine seguente mostra il caso di carico applicabile per questo esempio.

Lunghezza efficace per il coefficienteC L.

C_[F9] ... Coefficiente dimensionale. Dipende dalla profondità e dallo spessore dell'asta come specificato nella Sezione 4.3.6 [1]. Questo fattore è determinato automaticamente in RF-/TIMBER AWC.

C_fu ... Coefficiente di utilizzo piatto. Tiene conto della flessione dell'asse debole dell'asta come specificato nella Sezione 4.3.7 [1]. Questo fattore è calcolato automaticamente in RF-/TIMBER AWC.

C_P ... Coefficiente di stabilità della colonna. Dipende dalla geometria, dalle condizioni di fissità dell'estremità e dal vincolo laterale dell'asta come descritto nella Sezione 3.7.1 [1]. Quando un'asta compressa è completamente supportata per tutta la sua lunghezza, C_P = 1.0. Questo coefficiente è calcolato automaticamente in RF-/TIMBER AWC sia per la direzione dell'asse forte che per quella debole.

Fattori definiti dall'input dell'utente

C_d ... Coefficiente di durata del carico. Tiene conto di vari periodi di carico in base al caso di carico, come la stabilità, la neve e il vento, in base alla Sezione 4.3.2 [1]. Selezionando "ASCE 7-16 NDS (Legno)" come standard in RFEM si attiva l'opzione di durata del carico nella finestra di dialogo Casi di carico. L'impostazione predefinita della classe di durata del carico (permanente, dieci anni e così via) si basa sulla "Categoria di azione" del caso di carico. Questa impostazione può essere modificata dall'utente in RFEM o RF-/TIMBER AWC. Il valore selezionato dal programma si basa sulla Tabella 2.3.2 [1].

C_M ... Coefficiente di servizio a umido. Tiene conto delle condizioni di esercizio dell'umidità dell'asta come specificato nella sezione 4.1.4 [1]. L'utente può selezionare "bagnato" o "secco" nella sezione "Condizioni in servizio" di RF-/TIMBER AWC.

C_t ... Coefficiente di temperatura. Rappresenta l'esposizione a temperature elevate fino a 100 gradi F, da 100 a 125 e da 125 a 150 come descritto nella sezione 2.3.3 [1]. L'utente può selezionare tra i tre intervalli di temperatura nella sezione "Condizioni in servizio" di RF-/TIMBER AWC. Il valore selezionato dal programma si basa sulla Tabella 2.3.3 di [1].

C_i ... Coefficiente di incisione. Rappresenta la perdita dell'area dalle piccole incisioni praticate nell'asta per ricevere un trattamento conservativo per la prevenzione della carie come descritto nella Sezione 4.3.8 [1]. L'utente può selezionare "Non inciso" o "Inciso" nella sezione "Parametri di progetto aggiuntivi" di RF-/TIMBER AWC.

C_r ... Coefficiente di aste ripetitivo. Viene utilizzato quando più aste agiscono in modo composito per distribuire correttamente un carico tra loro come descritto nella Sezione 4.3.9 [1]. C_r = 1.15 per le aste che soddisfano i criteri di essere strettamente distanziate e collegate da una guaina o equivalente. L'utente può selezionare "Non ripetitivo" o "Ripetitivo" nella sezione "Parametri di progetto aggiuntivi" di RF-/TIMBER AWC.

Nota: Se necessario, i valori basati sul codice dei fattori di correzione immessi dall'utente possono essere modificati nell'opzione 'Standard'.

Opzione per i coefficienti di aggiustamento

Fattori esclusi dal programma

C_T ... Coefficiente di rigidezza all'instabilità. Tiene conto del contributo della guaina di compensato alla resistenza all'instabilità delle travi reticolari a compressione come specificato nella sezione 4.4.2 [1]. Questo fattore viene utilizzato per aumentare E_min dell'asta. C_T può essere calcolato manualmente secondo l'equazione 4.4-1 [1] o preso in modo prudente come 1.0.

C_b ... Coefficiente dell'area del cuscinetto. Viene utilizzato per aumentare i valori di progetto di compressione (F_cp ) per carichi concentrati applicati perpendicolarmente alla fibratura come specificato nella Sezione 3.10.4 [1]. C_b può essere calcolato manualmente secondo l'equazione 3.10-2 [1] o preso in modo prudente come 1.0.

Tensione effettiva nella trave-colonna

In questo esempio, la combinazione di carico è stata semplificata in CO1: DL + SL + WL.

Tensione di compressione da carichi permanenti e da neve, f_c = 171 psi

Tensione flessionale sull'asse forte dovuta al carico del vento, f_bx = f_b1 = 353 psi

Tensione di flessione sull'asse debole da carichi permanenti e da neve, f_by = f_b2 = 1.029 psi

Determinare i valori di progetto rettificati secondo NDS 2018 Tabella 4.3.1 Metodo ASD

Valore di progetto dell'instabilità critica per l'asta compressa nell'asse forte, F_cEx

F_{cEx} = F_{cE 1} = \frac{0.822 \cdot E_{\min}'}{{[\frac{l_{e 1}}{d_{1}}]}^{2}}

F_{cEx} = F_{cE 1} = \frac{0.822 \cdot 510, 000 psi}{{[\frac{36.0 in}{3.5 in}]}^{2}}

F_{cEx} = F_{cE 1} = 3, 963 psi

F_cEx	Valore critico di progetto per l'instabilità per l'asta compressa nell'asse maggiore, psi
E_min'	= E_min ⋅ C_M ⋅ C_T ⋅ C_i = 510.000 psi
l_e1	Lunghezza efficace = 36,0 pollici
d₁	Altezza dell'asta = 3,5 pollici

Valore di progetto di instabilità critica per l'asta compressa nell'asse maggiore, FcEx

Valore di progetto dell'instabilità critica per l'asta compressa nell'asse debole, F_cEy

F_{cEy} = F_{cE 2} = \frac{0.822 \cdot E_{\min}'}{{[\frac{l_{e 2}}{d_{2}}]}^{2}}

F_{cEy} = F_{cE 2} = \frac{0.822 \cdot 510, 000 psi}{{[\frac{36.0 in}{1.5 in}]}^{2}}

F_{cEy} = F_{cE 2} = 728 psi

F_cEy	Valore critico di progetto per l'instabilità per l'asta compressa nell'asse minore, psi
E_min'	= E_min ⋅ C_M ⋅ C_T ⋅ C_i = 510.000 psi
l_e2	Lunghezza efficace = 36,0 pollici
d₂	Spessore dell'asta = 1,5 pollici

Valore di progetto di instabilità critica per l'asta compressa nell'asse minore, FcEy

Valore di progetto della compressione rettificato Parallelo alla fibratura, F_c'

F_{c}' = F_{cy}' = F_{c} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{t} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{P}

F_{c}' = F_{cy}' = 1, 450 psi \cdot 1.6 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 0.29

F_{c}' = F_{cy}' = 673 psi

[F9]_c'	Valore di progetto della compressione regolato parallelo alla fibratura, psi
f_C	Valori di progetto di compressione di riferimento paralleli alla fibratura, psi
C_D	Coefficiente di durata del carico
C_M	Coefficiente di umidità di esercizio
C_t	Coefficiente di temperatura
C_F	Coefficente dimensionale
C_i	Coefficiente di incisione
C_P	Coefficiente di stabilità della colonna

Valore di progetto della compressione modificato in direzione della fibratura, Fc '

Valore di progetto di instabilità critica per l'asta flessionale, F_bE

F_{bE} = \frac{1.20 \cdot E_{\min}'}{{R_{B}}^{2}}

F_{bE} = \frac{1.20 \cdot 510, 000 psi}{{9.65}^{2}}

F_{bE} = 6, 577 psi

F_bE	Valore critico di progetto per l'instabilità per l'asta flettente, psi
E_min'	= E_min ⋅ C_M ⋅ C_T ⋅ C_i = 510.000 psi
R_B	Rapporto di snellezza = 9.65 < 50 (equazione NDS 3.3-5)

Valore critico di progetto dell'instabilità per asta flettente, FbE

Valore di progetto flessione asse forte rettificato, F_bx'

F_{bx}' = F_{b 1} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{L} \cdot C_{t} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{r}

F_{bx}' = F_{b 1} = 1, 100 psi \cdot 1.6 \cdot 1.0 \cdot 0.982 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0

F_{bx}' = F_{b 1} = 1, 729 psi

f_bX'	Valore di progetto della flessione dell'asse maggiore modificato, psi
F_b	Valore di riferimento del progetto di piegatura, psi
C_D	Coefficiente di durata del carico
C_M	Coefficiente di umidità di esercizio
C_L	Coefficiente di stabilità della trave
C_t	Coefficiente di temperatura
C_F	Coefficente dimensionale
C_i	Coefficiente di incisione
C_r	Coefficiente dell'asta ripetitiva

Valore di progetto di flessione dell'asse maggiore modificato, Fbx'

Valore di progetto flessione asse debole rettificato, F_di'

F_{by}' = F_{b 2} = F_{b} \cdot C_{D} \cdot C_{M} \cdot C_{L} \cdot C_{t} \cdot C_{fu} \cdot C_{F} \cdot C_{i} \cdot C_{r}

F_{by}' = F_{b 2} = 1, 100 psi \cdot 1.6 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.1 \cdot 1.0 \cdot 1.0 \cdot 1.0

F_{by}' = F_{b 2} = 1, 936 psi

f_bY'	Valore di progetto della flessione dell'asse minore modificato, psi
F_b	Valore di riferimento del progetto di piegatura, psi
C_D	Coefficiente di durata del carico
C_M	Coefficiente di umidità di esercizio
C_L	Coefficiente di stabilità della trave
C_t	Coefficiente di temperatura
C_fu	Coefficiente di sbandamento laterale
C_F	Coefficente dimensionale
C_i	Coefficiente di incisione
C_r	Coefficiente dell'asta ripetitiva

Valore di progetto di flessione dell'asse minore modificato, Fby'

Rapporto di progetto combinato a flessione biassiale e compressione assiale

Inserendo le tensioni effettive e i valori limite di progetto presentati sopra nell'equazione NDS 3.9-3 [1] , il rapporto di progetto finale è mostrato di seguito.

{(\frac{f_{c}}{F_{c}'})}^{2} + \frac{f_{bx}}{F_{bx}' \cdot [1 - (\frac{f_{c}}{F_{cEx}})]} + \frac{f_{by}}{F_{by}' \cdot [1 - (\frac{f_{c}}{F_{cEy}}) - {(\frac{f_{bx}}{F_{bE}})}^{2}]} ⩽ 1.0

{(\frac{171}{673})}^{2} + \frac{353}{1, 729 \cdot [1 - (\frac{171}{3, 965})]} + \frac{1, 029}{1, 936 \cdot [1 - (\frac{171}{728}) - {(\frac{353}{6, 577})}^{2}]} = 0.98

f_c	Tensione di compressione dovuta al carico permanente e da neve
[F9]_c'	Valore di progetto della compressione regolato parallelo alla fibratura
[F5]_bx	Tensione di flessione sull'asse maggiore dovuta al carico del vento
f_bX'	Valore di progetto della flessione dell'asse maggiore modificato
F_cEx	Valore critico di progetto per instabilità per l'asta compressa nell'asse maggiore
[F5]_by	Tensione di flessione sull'asse minore dovuta al carico permanente e da neve
f_bY'	Valore di progetto della flessione dell'asse minore modificato
F_cEy	Valore critico di progetto per instabilità per l'asta compressa nell'asse minore
F_bE	Valore critico di progetto per instabilità per l'asta flettente

Tasso di lavoro combinato di flessione biassiale e compressione assiale

E l'equazione NDS 3.9-4 [1] ,

\frac{f_{c}}{F_{cEy}} + {(\frac{f_{bx}}{F_{bE}})}^{2} \leq 1.0

\frac{171}{728} + {(\frac{353}{6, 577})}^{2} = 0.24

f_c	Tensione di compressione dovuta al carico permanente e da neve
F_cEy	Valore critico di progetto per instabilità per l'asta compressa nell'asse minore
[F5]_bx	Tensione di flessione sull'asse maggiore dovuta al carico del vento
F_bE	Valore critico di progetto per instabilità per l'asta flettente

Tasso di lavoro combinato di flessione biassiale e compressione assiale

Risultato in RF-/TIMBER AWC

L'utente può confrontare ogni coefficiente di aggiustamento e valore di progetto aggiustato dal metodo di calcolo analitico manuale al riepilogo dei risultati in RF-/TIMBER AWC. Come mostrato, i risultati sono identici. Il rapporto di verifica finale di verifica = 0,98 si basa sul metodo di calcolo dell'analisi geometricamente lineare (1^° grado). Tenere presente che l'impostazione predefinita in RFEM per la combinazione di carico è impostata sull'analisi del secondo ordine. Ciò si tradurrà in un rapporto di progetto leggermente più grande = 1,03. L'utente ha la possibilità di scegliere quale metodo elencato nei "Parametri di calcolo" è il migliore per la struttura.

rapporto di verifica

Colonna in trave di legno

Autore

Cisca è responsabile dell'assistenza tecnica ai clienti e dello sviluppo continuo del programma per il mercato nordamericano.

Link

Software di calcolo strutturale per progettazione di strutture in legno

Bibliografia

National Design Specification (NDS) for Wood Construction 2018 Edition
Structural Wood Design Examples (in Englisch)

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rapporto di verifica

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Nordic Structures (USA, CAN)
Mercer Mass Timber
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Importando una struttura dalla libreria delle strutture a strati, tutti i parametri rilevanti vengono adottati automaticamente. La libreria è continuamente aggiornata.

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Analisi tensioni-deformazioni per RFEM 6

Add-on

L'add-on Analisi tensioni-deformazioni esegue l'analisi delle tensioni generali calcolando le tensioni esistenti e confrontandole con le tensioni limite.

Prezzo della prima licenza 1.210,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica calcestruzzo per RFEM 6

Add-on

L'add-on Verifica calcestruzzo consente varie verifiche secondo le norme internazionali. È possibile verificare aste, superfici e pilastri ed eseguire verifiche a taglio-punzonamento e deformabilità.

Prezzo della prima licenza 2.550,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica acciaio per RFEM 6

Add-on

L'add-on Verifica acciaio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in acciaio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 2.550,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica muratura per RFEM 6

Add-on

L'add-on di RFEM Verifica muratura consente di progettare strutture in muratura utilizzando il metodo degli elementi finiti. È stato sviluppato nell'ambito del progetto di ricerca intitolato DDMaS - Digitalizzazione della verifica di strutture in muratura. Il modello del materiale rappresenta il comportamento non lineare della combinazione mattone-malta sotto forma di macro modellazione.

Prezzo della prima licenza 1.660,00 USD

RFEM 6 | Verifica

Verifica alluminio per RFEM 6

Add-on

L'add-on Verifica alluminio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in alluminio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 1.750,00 USD

RFEM 6 | Giunti

Giunti acciaio per RFEM 6

Add-on

L'add-on Giunti acciaio per RFEM consente di analizzare i collegamenti in acciaio utilizzando un modello EF. Il modello FEM viene generato automaticamente in background e può essere controllato tramite il semplice e familiare input di componenti.

Prezzo della prima licenza 2.110,00 USD

RSTAB 9 | Analisi aggiuntive

Stabilità delle strutture per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Stabilità della struttura esegue l'analisi di stabilità delle strutture.

Prezzo della prima licenza 1.300,00 USD

RSTAB 9 | Analisi aggiuntive

Orditura a torsione (7 DOF) per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Torsione di ingobbamento (7 DOF) consente di considerare l'ingobbamento della sezione trasversale come un ulteriore grado di libertà durante il calcolo delle aste.

Prezzo della prima licenza 1.480,00 USD

RSTAB 9 | Soluzioni speciali

Ottimizzazione e stima dei costi/emissioni di CO2 per RSTAB 9

Add-on

Inoltre, questo add-on stima i costi del modello o le emissioni di CO2 specificando i costi unitari o le emissioni per definizione del materiale per il modello strutturale.

Prezzo della prima licenza 1.480,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Analisi tensioni-deformazioni per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Analisi tensioni-deformazioni esegue la verifica globale delle tensioni calcolando le tensioni esistenti e confrontandole con le tensioni limite.

Prezzo della prima licenza 1.120,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Verifica calcestruzzo per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Verifica calcestruzzo consente varie verifiche di aste e colonne secondo le norme internazionali.

Prezzo della prima licenza 2.550,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Verifica acciaio per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Verifica acciaio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in acciaio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 2.550,00 USD

RSTAB 9 | Verifica

Verifica alluminio per RSTAB 9

Add-on

L'add-on Verifica alluminio esegue le verifiche allo stato limite ultimo e di esercizio delle aste in alluminio secondo varie norme.

Prezzo della prima licenza 1.750,00 USD

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